1. Разработка структурно-параметрических моделей

Цель лабораторной работы: научить студентов разрабатывать структурно- параметрические модели в любой предметной области, программной реализации разработанных моделей и проведение анализа результатов. Объем в часах – 2 часа

Теоретическая часть

1.2. Общий подход к структурно-параметрическому анализу

(модели в любой предметной области исследования)

Построение структурно-параметрических моделей основано на системном анализе структуры и состояния исследуемых сложных объектов и процессов.

Задачей системного анализа является параметрическое описание процесса с выделением факторов, влияющих на исход достижения желаемой цели и сводится к нахождению математических зависимостей между ними для последующей многокритериальной оптимизации и принятия оптимальных решений.

Система любой физической природы (социальная, производственная, экономическая и т.п.) описывается вектором выходных параметров Y = {y₁, …,y_m} или критерием Q(y₁,…., y_m ) оценки состояния (качество продукции, услуги, производительность, себестоимость, к.п.д. и т.п. ).

Компоненты вектора Y в общем случае являются функциями характеристик:

- входных потоков G =g₁, …, g_r

- параметров состояния системы X = х₁, …, х_n, зависящих от внешних факторов )

- факторов возмущения V = v₁, …, v_q

- управляющих воздействий U = u₁ ,…,u_p.

Для представления структурированного множества контролируемых параметров и связей взаимодействующих элементов и блоков системы строится матричная структурно-параметрическая модель: (рис.1).

Рис. 1. Структурная матричная модель системы

( На примере производственного процесса )

Построение структурно-параметрической модели исследуемого процесса (объекта), связанное с представлением его в виде системы взаимосвязанных параметров, взаимодействующих элементов и подсистем и в то же время в виде подсистемы некоторой внешней, скажем производственной системы, сводится к следующим этапам:

1. Описание внешней системы (внешней среды, инфраструктуры), в которую исследуемый или проектируемый процесс входит в качестве составного элемента.

2. Разработка крупноблочной модели матрицы системы (рис. 1 ), каждый блок которой описывает параметры состояния функциональных подсистем и их локальные и общие цели.

3. Детализация элементов крупноблочной матрицы, при которой каждый диагональный блок может быть разделен на более мелкие составные элементы или подсистемы с детализацией внешних факторов и их влияния на элементы и подсистемы.

4. Составление параметрических моделей структурных элементов системы в виде набора векторов входных и выходных факторов и параметров состояния и заполнение главной диагонали структурно-параметрической матрицы системы векторами параметров состояния и наблюдения.

5. Определение сопоставимых характеристик связей и взаимодействия между элементами, блоками и подсистемами большой системы методами факторного анализа, планирования эксперимента, экспертных оценок и другими в зависимости от глубины априорных данных о природе вещей.

Иерархическая структурно-параметрическая модель сложного процесса с отражением входных и выходных параметров состояния на разных сопряженных уровнях показана на рис.2.

Z₁ ^(j+1) Y₁^(j+1)

Z₂ ^(j+1) Y₂^(j+1)

Z₃ ^(j+1) Y₃^(j+1)

… …

Y_i^(j+1)

Z_i+1 ^(j+1)

Z_i ^(j+1) Y_i+1^(j+1)

^{… …}

Z_n-1 ^(j+1) Y_m-1^(j+1)

Z_n ^(j+1) Параметры состояния X_i^(j+1); i =1,n_j+1 процесса Y_m^(j+1)

Рис. 2. Структурная схема многоуровневого параметрического

описания процесса на трех смежных j+1–м, j-м и j-1-м уровнях.

Z_i ^(j+1) , Y_i^(j+1), X_i^(j+1) - i-й параметр входа, выхода и состояния j + 1- го уровня

Практическая часть