8.10. Послідовність виготовлення півтонових оригіналів карт
Отримання правильного об'ємного зображення рельєфу світлотіньовим способом вимагає високої кваліфікації виконавця, що володіє методами картографування рельєфу, основами світлотіньової пластики і художніми даними. Тому виконання оригіналів відмивання (півтонових оригіналів) з давнього часу і до теперішнього часу проводиться головним чином картографами-художниками.
Послідовність рукописного виконання відмивання на папері і пластиці однакова. Керуючись основою з горизонталями і орографічною схемою, складеною після попереднього вивчення рельєфу, роблять тінями нарис зображення всієї території. Спочатку накладають власні тіні, що відчленяють великі форми, намічають напрямки основних хребтів. При відмиванні рельєфу зі складним характером будови, різноманіттям типів і форм у картографічному виробництві нерідко проводиться попередній розподіл світлотіні тушуванням на прозорому пластику. Опрацьовування рельєфу олівцем позбавляє надалі від помилок і неточностей відмивання, полегшує і прискорює її виконання, підвищуючи виразність і художність зображення.
На другому етапі промальовують деталі форм і типів рельєфу, підкреслюють специфічні риси морфології окремих форм, використовуючи всілякі елементи світлотіні.
На кінцевому етапі посилюють тіні й напівтіні, більш чітко виділяють напрямки структурних ліній в рельєфі, приводять у відповідність з висотою і крутизною інтенсивність тіней, виконують оброблення всього зображення в цілому.
Для відтворення напівтонових багатокольорових карт (зі суцільним відмиванням або гіпсометричним зображенням рельєфу) розроблений ряд способів з використанням фотомеханічного і електронного кольороділення.
Перший спосіб заснований на виготовленні з оригіналу суцільного відмивання рельєфу двох напівтонових негативів з певними градаційними характеристиками, а саме одного негативу з точною передачею зображення, необхідного для отримання загального відмивання рельєфу, і другого — більш слабкого для кольорових гіпсометричних ступенів з подальшим контактним раструванням обох негативів. Зображення другого растрового діапозитива розчленовується за гіпсометричними ступенями за допомогою діапозитивних масок у процесі виготовлення друкарських форм або на прозорій плівці. Цей спосіб дозволяє одержати пластичне зображення рельєфу з хорошою читаністю пошарового або іншого забарвлення в три-чотири друкарські фарби без проведення ручної ретуші.
Другий спосіб полягає у виготовленні двох оригіналів: суцільного відмивання і спеціального оригіналу пошарового зафарбовування по ступенях висот із подальшим відтворенням фотомеханічним або електронним кольороділенням.
Вживання цієї технології відтворення багатокольорових карт з напівтоновим зображенням пред'являє високі вимоги до оформлення оригіналу зображення рельєфу, його пластичності, виразності і чіткої читаності гіпсометричної кольорової шкали.
8.11. Комп'ютерні технології світлотіньової пластики
З впровадженням засобів автоматизації в картографічне виробництво почали розвиватися цифрові методи світлотіньового оформлення рельєфу, що одержали назву аналітичного відмивання. Перші практичні роботи в цьому напрямі відносяться до початку 60-х років XX в., коли були зроблені спроби застосувати теоретичні й практичні розробки з області машинної графіки, призначені для створення реалістичних зображень.
Рис.8.6. Модель освітленості Ламберта (дифузне розсіювання): л — вектор нормалі до поверхні; L — вектор напрямку на джерело світла; 6 — кут між напрямком на джерело світла і нормаллю; I — інтенсивність відображеного світла.
У ході експериментів з'ясувалося, що для цілей світлотіньової пластики найбільше підходить найпростіша модель освітленості Ламберта, в якій передбачається дифузне віддзеркалення світла (тобто, поверхня, що відображає, є ідеальним розсіювачем), а інтенсивність відображеного світла прямопропорційна косинусу кута між нормаллю до поверхні і напрямком на джерело освітлення (рис.8.6). Складніші моделі освітлення, що включають дзеркальне відображення, залежність інтенсивності відображеного світла від довжини хвилі світла, що падає і властивостей поверхні, що відображає, не знайшли вживання в методах аналітичного відмивання і використовуються в основному для створення спецефектів.
Основою для створення аналітичного відмивання є цифрова модель рельєфу (ЦМР). В ГІС прийнято дві основні форми зберігання ЦМР: тріангуляційна (TIN) і мережна (GRID).
Тріангуляційна модель є набором довільно розташованих точок із значеннями висот разом із структурою тріангуляції, побудованої по цих точках (як правило, це тріангуляція Делоне). Поверхня в цій моделі представляється у вигляді багатогранника, тобто на кожному трикутнику це лінійна функція, яка визначається однозначно по трьох точках в просторі. Областю визначення тріангуляційної моделі є опукла оболонка множини початкових точок.
Мережна модель є матрицею значень висот у вузлах регулярної прямокутної сітки на площині. Областю визначення такої моделі є прямокутник. Відстані між вузлами сітки по горизонталі і вертикалі називають кроком сітки.
Для створення цифрових моделей рельєфу використовується спеціалізоване програмне забезпечення, яке може бути самостійним або входити окремим модулем в будь-яку ГІС. Початковими даними для моделювання є значення висот в окремих точках, одержані шляхом польових вимірювань або фотограмметричними методами, або горизонталі, оцифровані з топографічних карт.
Для цифрового графічного представлення аналітичного відмивання використовується растрове зображення в чорно-білій шкалі. Стандартним є формат, в якому використовується 8 біт (1 байт) для кодування кольору в одному пікселі, що дозволяє відобразити 256 відтінків сірого кольору. Як правило, розмір результуючого растрового зображення може бути вибраний користувачем довільно, виходячи з передбачуваного пристрою виводу (дисплей або друкуючий пристрій), хоча деякі програми, що працюють з мережевими ЦМР, дозволяють створювати зображення тільки того ж розміру, що і цифрова модель.
Існуючі на сьогоднішній момент методи аналітичного відмивання можна розділити на чотири основні класи, пронумеровані за збільшенням складності алгоритмів їх реалізації (всі методи засновані на Ламбертовій моделі освітлення):
з єдиним постійним джерелом освітлення;
з декількома постійними джерелами освітлення різної інтенсивності;
з декількома постійними джерелами освітлення, інтенсивність яких для кожної точки поверхні міняється залежно від експозиції схилу в цій точці;
з єдиним джерелом освітлення, положення якого локально змінюється згідно карті структурних ліній (хребтів і тальвегів).
У більшості ГІС і програм для автоматизованого картографування використовується тільки найпростіший перший метод, що є безпосередньою реалізацією моделі освітленості Ламберта.
Параметром тут є вектор напрямку на джерело освітлення, яке задається, як правило, за допомогою горизонтального (азимут) і вертикального кутів. Азимут може відраховуватися або від напрямку на північ за годинниковою стрілкою (як прийнято в геодезії), або від напрямку на схід проти годинникової стрілки (як прийнято в математиці). Надалі при вказуванні значень азимута використовуватиметься математичний спосіб. Вертикальний кут приймає значення від 0° до 90°. Значення вертикального кута 90° відповідає прямовисному освітленню. Частіше за все використовують значення 135° для азимута і 45° — для вертикального кута.
Рис.8.7. Аналітичне відмивання рельєфу
а — косе освітлення з одним постійним джерелом, азимут 135°, вертикальний кут 45°, би — прямовисне освітлення з одним постійним джерелом, в — косе освітлення з трьома постійними джерелами, азимути 210°, 135°, 60°, вертикальні кути 45°, вага 1, 2, 1, г — комбінація косого (а) і прямовисного (б) освітлення з вагою 2 і 1
Процес створення аналітичного відмивання виглядає таким чином. Спочатку обчислюють вектор нормалі до поверхні для кожної точки растру, потім напрямок на джерело світла і визначають косинус кута між ними. Слід відзначити, що для всіх точок напрямок на джерело світла залишається постійним, а положення нормалі змінюється. Побудова для обох форм уявлення ЦМР проводиться однаково, за винятком обчислення вектора нормалі, де вимагається знайти часткові похідні від функції задавання поверхні (рис. 8.8).
Рис. 8.8. Рельєф з відмивкою.
Для тріангуляційних ЦМР часткові похідні обчислюються безпосередньо на кожному трикутнику, виходячи з представлення поверхні у вигляді лінійної функції. Для мережевих ЦМР вдаються до чисельних методів знаходження часткових похідних. Набуті значення інтенсивності можуть змінюватися від -1 до 1. Для отримання необхідних цілих значень в межах від 0 до 255 використовують формулу перерахунку Iр = [127,5 (І + 1)], де І = cosθ — початкова інтенсивність, Iр — значення піксела растрового зображення, а символ [•] позначає цілу частину дійсного числа.
Можливі й інші формули перерахунку, зокрема, деякі програми дозволяють використовувати не весь діапазон градацій сірого кольору, а тільки його частину, наприклад, від 15 до 250.
Метод з одним постійним джерелом освітлення дозволяє непогано відображати великі форми рельєфу, проте він має істотні недоліки. Річ у тому, що хребти і тальвеги, що тягнуться уздовж напрямку на джерело, слабко підкреслені тінню, тоді як ті ж елементи, що тягнуться в перпендикулярному напрямкі, відтіняють дуже сильно.
Усунути або зменшити ці недоліки можна найпростішим способом — використовувати в моделі не один, а декілька постійних джерел освітлення. Спочатку значення інтенсивності відображеного світла підраховуються для кожного джерела окремо, а підсумкове значення інтенсивності виходить як їх зважена сума. Це відповідає тому, що начебто джерела освітлення мали різну інтенсивність (потужність).
Існує метод, що дозволяє поліпшити якість відмивання за рахунок використання при обчисленні остаточної інтенсивності не постійних, а змінних важелів, які залежать від експозиції схилу в кожній точці. В оригінальному варіанті цього методу використовується чотири джерела освітлення з азимутами 225°, 180°, 135°, 90° і вертикальним кутом 30°. Вага джерел визначається за формулою w(i)= sin2(а — t(i)), де кут а — експозиція схилу, t(i) — азимут і-го джерела, w(i) — вага і-го джерела. Метод із використанням локальної варіації важелів дозволяє добре відобразити дрібні форми рельєфу. Великі форми при такому підході виражені менш чітко, ніж у попередніх методах.
Найскладнішим є метод, в якому положення єдиного джерела освітлення змінюється згідно карти структурних ліній рельєфу (хребтів і тальвегів). У цьому методі робиться спроба безпосередньо застосувати методи ручного відмивання, описані раніше. На відміну від попередніх способів, де весь процес аналітичного відмивання виконується автоматично і участь картографа зводиться тільки до підбору параметрів, спосіб локальної варіації азимута джерела освітлення вимагає від картографа створення карти структурних ліній. Цей етап також може бути автоматизованим, завдяки розробленню програм, що дозволяють будувати структурні лінії за цифровою моделлю рельєфу.
На додаток до описаних чотирьох методів при створенні аналітичного відмивання використовують ще деякі додаткові ефекти.
Ефект повітряної перспективи. Найпростішим способом створення ефекту повітряної перспективи є нелінійне перетворення обчислених тим або іншим методом значень інтенсивності як функції висоти. Для регіонів з малими висотами контрастність зображення зменшується, а для регіонів з великими висотами — збільшується.
Кольорове аналітичне відмивання. Для створення цього ефекту три матриці інтенсивності, розраховані для різних постійних джерел освітлення, розглядаються як інтенсивність трьох кольорових компонент — червоної, зеленої і синьої, внаслідок чого виходить кольорове растрове зображення. Кольорове аналітичне відмивання добре відображає дрібні форми рельєфу.
Збільшення контрастності. Такий ефект може бути досягнутий як за рахунок збільшення вертикального масштабу при обчисленні нормалі до поверхні, так і за допомогою будь-яких програм для оброблення растрових зображень, наприклад Adobe Photoshop.
При створенні аналітичного відмивання метод і параметри слід підбирати індивідуально для кожної конкретної ділянки. Для поліпшення якості можна використовувати комбінації перерахованих методів і додаткові ефекти (рис. 8.9).
Рис. 8.9. Візуалізація рельефу в Arcview GIS.
Зображення аналітичного відмивання в сірих тонах може бути суміщено цифровим способом з кольоровим фоном карти, і зокрема, з пошаровим зафарбуванням. Значення в пікселах растру трактуються при цьому як коефіцієнти зменшення яскравості у відповідних точках кольорового фону.