54. Модель “is-lm” з фіксованими цінами. Аналітичний і графічний аналіз.

У нормальній ринковій економіці взаємодіють товарний і грошовий ринок, а також ринок цінних паперів. Взаємодія є, якщо існує одна точка, що є загальною і для товарного і для грошового ринку. Це точка одночасної рівноваги на обох ринках.

Модель IS-LM (IS - інвестиції - заощадження, LM - ліквідність - гроші) - модель, що дає можливість визначити рівноважні Yнд і r, коли і товарний і грошовий ринки знаходяться в рівновазі.

Основні рівняння моделі IS-LM.

Y=C+I+G+Xn – основна макроекономічна тотожність

C=a+b(Y-T) – функція споживання, де T=Ta+tY

I=c-dR – функція інвестицій

Xn=g-m’Y-nR – функція чистого експорту

M/P=kY-hR – функція попиту на гроші.

Внутрішні змінні моделі: Y(доход), C(споживання), I(інвестиції), Xn (чистий експорт), R(ставка відсотку).

Зовнішні змінні моделі: G(державні видатки), Ms (пропозиція грошей), t (податкова ставка).

Емпірічні коефіцієнти (a,b,c,d,g,m,n,k,h) позитивні і відносно стабільні.

У короткостроковому періоді, коли економіка знаходиться поза станом повної зайнятості ресурсів (YY*), рівень цін P фіксований (визначений), а розміри ставки відсотка R і сукупного прибутку Y рухливі. Оскільки P=const, остільки номінальні і реальні значення всіх перемінних збігаються.

IS - це геометричне місце точок рівноваги на товарному ринку. Кожна з цих точок відбиває взаємозв'язок обсягу національного доходу і ставки позичкового відсотка при рівновазі на товарному ринку. Таким чином, модель IS пов'язана з товарним ринком.

Рівняння кривої IS може бути отримане шляхом підстановки рівнянь 2, 3 і 4 в основну макроекономічну тотожність і її рішення щодо R і Y.

,

де T=Ta+t*Y

Рівняння кривої відносно Y має вид

,

де T=T+t*Y.

LM - це геометричне місце точок рівноваги на грошовому ринку. Кожна з цих точок відбиває взаємозв'язок ставки позичкового відсотка й обсягу національного доходу, при якому досягається рівновага на грошовому ринку.

Рівняння кривої LM може бути отримане шляхом рішення рівняння 5 моделі відносно R і Y.

Рівняння кривої LM має вид

(відносно R)

(відносно Y)

Рівновага в моделі досягається в точці перетинання кривих IS і LM.

Алгебраїчно рівноважний обсяг виробництва може бути знайдений шляхом підстановки значення R із рівняння IS у рівняння LM і рішення останнього відносно Y:

(за умови, що T=Ta+t*Y)

Економічна рівновага в моделі IS-LM визначається точкою, у якій перетинаються криві IS і LM (точка Е). Вона визначає таку ставку процента (R0) і рівень доходу (Y0), які задовольняють умови рівноваги як товарного, так і грошового ринків. При цьому крива IS дає такі комбінації процентної ставки (R) і національного доходу (Y), які забезпечують рівновагу ринку товарів і послуг, а крива LM — такі їх комбінації, що задовольняють умови рівноваги грошового ринку.

Рівняння сукупного попиту можна отримати з алгебрагічного виразу для рівноважного Y за умови введення в нього гнучких цін. В узагальненому вигляді його можна представити як: ,де , ,  і  - узагальнюючі коефіцієнти.

Збільшення рівня цін від Р1 до Р2 знижує реальну пропозицію грошей, що графічно відповідає здвигу кривої LM вліво. Зниження пропозиції грошей підвищує ставку процента R, що призводить до зниження інвестицій І и відносно скорочує чистмий експорт Xn. У підсумку обсяг виробництва Y знижується від Y1 доY2.

Збільшення державних видатків, скорочення податків або зхбільшення попиту грошей зрушує криву сукупного попиту вліво. Однотипне зрушення кривої AD супроводжує різні зрушення IS і LM, що відповідають засобам стимулюючої бюджетно-податкової і кредитно-грошової політики.