Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства

ТИП УРОКА: урок изучения новой темы

ЦЕЛЬ УРОКА: изучение тригонометрических уравнений и неравенств.

ЗАДАЧИ УРОКА:

образовательная: обобщить и систематизировать знания по данной теме, формирование приемов исследовательской деятельности. Ознакомить учащихся с основными методами решения тригонометрических уравнений; выработать алгоритм решения однородных уравнений.

развивающая: Выработка умения анализировать и сравнивать. Способствование развитию познавательного интереса к предмету

воспитательная: Побуждать учащихся самоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ УРОКА: 1. орг. момент(2 мин); 2. подготовка к изучению нового материала(5 мин); 3. изучение нового материала(20); 4. закрепление изученного материала(7); 5. д/з(2); 6. Подведение итогов(2).

1.Орг.момент. Приветствие учащихся, проверка присутствующих.

2. подготовка к изучению нового материала.

Учитель просит учеников вспомнить определения арк- функций, и общий вид решения простейших тригонометрических уравнений: sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a. Затем учитель предлагает рассмотреть более сложные виды тригонометрических уравнений.

3. изучение нового материала

Сначала учитель дает определение тригонометрического уравнения. Затем учитель говорит, что к простейшим триг.уравнениям относятся также и уравнения вида T(kx+m)=a, где Т-триг.функция, и показывает на примере как решать такие уравнения. Затем учитель показывает общий вид решения простейших тригонометрических неравенств. После этого учитель знакомит учащихся с 2 основными методами решения триг.уравнений- введения новой переменной и разложения на множители и на примерах показывает их использование. Затем учитель дает определение однородного триг.уравнения 1 и 2 степени, объясняет алгоритм их решения. Также учитель обращает внимание на то, что все указанные методы используются и при решении триг.неравенств, показывает примеры.

4. закрепление изученного материала

Решение заданий на доске: 1) Найти те корни уравнения sin (2x+1) =1/2, которые принадлежат отрезку[0, Pi].; 2) Решите неравенства: а) sint>1/2; b) cos(2t-3)≤ ½; 3) Решить уравнение tgx/2+3ctgx/2=4; 4) Решить уравнение 2sinx*cos5x-cos5x=0; 5) Решить уравнение sin2x + cos2x =0. 6) Решить уравнение sin² х - 3 sinx cos x + 2 cos² x = 0.

5. д/з(из задачника)

6. Подведение итогов

Учащиеся под руководством учителя анализируют работу на уроке, делают выводы, оценивают работу товарищей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: Мордкович «алгебра и начала анализа 10-11кл» учебник и задачник

Тема: Производная

ТИП УРОКА: урок изучения новой темы

ЦЕЛЬ УРОКА: введение понятия производная и правил дифференцирования.

ЗАДАЧИ УРОКА:

образовательная: формирование понятия производной, умений применять правила дифференцирования.

развивающая: Развитие мышления, наглядно-образного представления.

воспитательная: Побуждать учащихся самоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ УРОКА: 1. орг. момент(2 мин); 2. подготовка к изучению нового материала(8 мин); 3. изучение нового материала(24); 4. закрепление изученного материала(7); 5. д/з(2); 6. Подведение итогов(2).

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: таблица производных

1.Орг.момент. Приветствие учащихся, проверка присутствующих.

2. подготовка к изучению нового материала.

Учитель рассматривает на доске 2 задачи, приводящие к понятию производной: о скорости движения и о касательной к графику функции(требуется найти угловой коэффициент). В процессе решения обе задачи привели к пределу отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

3. изучение нового материала

Учитель вводит определение производной, а также объясняет ее физический и геометрический смысл. Затем учитель знакомит уч-ся с алгоритмом отыскания производной(по определению) и показывает пример. Затем уч-ль дает определение дифференцируемой ф-ции и дифференцирования ф-ции. Далее определение формул дифференцирования и учитель представляет таблицу производных элементарных функций. Затем учитель знакомит с правилами дифференцирования и доказывает теорему: Производная функции у= f(kx+m) вычисляется по формуле: (f(kx+m))’=k f’(kx+m) .

4. закрепление изученного материала

Решение заданий на доске: 1) Найти значение производной данной функции в данной точке: a) y=3x+5, x=4;b) y=x², x=-1; 2) 2. Составить уравнение касательной к графику функции у = х² в точке х = 1; 3) Найти производную функций a) у=3х² -4х + 2; b) у = х³; 4) Найти точки, в которых касательная к графику функции у = х³ -Зх + 2 параллельна оси x; 5) Найти значение производной функции y = f(x), где =7-2,16x: , в точке х = 1.

5. д/з(из задачника)

6. Подведение итогов

Учащиеся под руководством учителя анализируют работу на уроке, делают выводы, оценивают работу товарищей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: Мордкович «алгебра и начала анализа 10-11кл» учебник и задачник