Высшие гармоники в трехфазных цепях
Рассмотрим процесс поведения высших гармоник в трехфазных системах. При этом будем полагать, что фазные напряжения источника не содержат постоянных составляющих и четных гармоник, т.е. кривые напряжения симметричны относительно оси абсцисс, которые на практике встречаются наиболее часто.
Пусть напряжение фазы Аисточника, разложенное в ряд Фурье, имеет вид:
При записи напряжений фаз ВиСучтем, что фазаВотстает от фазыАнаТ/3, а фазаСопережает фазуАнаТ/3, тогда:
Для гармоник кратных трем (k = 3n, гдеn– целое число) напряжения во всех фазах совпадают и одинаковы по величине, т.е. они образуют симметричную нулевую последовательность фаз.
Если номер гармоники k=3n + 1, то
напряжения образуют систему прямой
последовательности фаз, когда напряжение
отстает от фазы
на угол2
/3, а
опережает
на такой же угол. Для гармоник с номеромk=3n
– 1напряжения образуют систему
обратной последовательности фаз, когда
опережает
на 2/3, а
отстает от
на этот же угол.
На Рис. 7 .109 показаны симметричные составляющие соответствующих систем напряжений в трехфазных цепях.
Гармоники Гармоники Гармоники
3, 6, 9, 12 и т.д. 1, 4, 7, 10 и т.д. 2, 5, 8, 11 и т.д.
Рис.7.109. Симметричные составляющие системы несинусоидальных напряжений в трехфазных цепях
Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой:
В линейных напряжениях, определяемых как разность соответствующих фазных напряжений, гармоники напряжений, кратные трем, отсутствуют.
Поэтому при несинусоидальных напряжениях:
.
.
.
При наличии нулевого провода при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю:
.
Гармоники тока, не кратные трем, в сумме дают нуль.
При отсутствии нулевого провода сумма фазных токов должна равняться нулю, поэтому в фазных токах гармоники, кратные трем, отсутствуют. Тогда между нулевыми точками источника и приемника возникает напряжение смещения, которое можно определить методом двух узлов:
.
Для гармоник напряжений, не кратных
трем, при симметричной нагрузке смещение
нейтрали 
.
Следовательно, вольтметр, включенный
между нулевыми точками источника и
приемника, покажет
.
Высшие гармоники при соединении фаз генератора и приемника треугольником
При наличии в ЭДС гармоник, кратных трем, они образуют систему нулевой последовательности, поэтому результирующая ЭДС гармоник, кратных трем, равна утроенной ЭДС одной фазы.
При этом вольтметр, включенный в разрыв обмоток (Рис. 7 .110), покажет напряжение:
.
Рис.7.110. Включение вольтметра в разрыв обмоток источника
Если обмотки генератора замкнуть, то под действием ЭДС с номерами гармоник кратных трем возникают соответствующие гармоники тока. Результирующий ток в обмотках создает падение напряжения на сопротивлениях, которые в свою очередь уравновешивают ЭДС.
Рассмотрим разность потенциалов на зажимах любой фазы источника, например, на фазе А:
.
Таким образом, вольтметр, подключенный к любой фазе источника, образующего замкнутый треугольник, уже не будет содержать гармоник напряжения, кратных трем, и поэтому в нагрузке гармоники напряжения и тока, кратные трем, отсутствуют.
Уравнительный ток в обмотках генератора вызывает их дополнительный нагрев, поэтому обмотки генератора обычно соединяют звездой.