1. Основные определения, понятия и законы в теории электрических цепей

Электрическая цепь– это совокупность устройств, пред­назна­ченных для передачи, распределения и взаимного преоб­разования электрической энергии, если процессы, протека­ющие в этих устрой­ствах, могут быть определены с помо­щью понятий ЭДС, тока и напряжения.

Электрическая схема– это изображение электричес­кой цепи с помощью условных обозначений. Несмотря на всё многообразие цепей, каждая из них содержит эле­менты двух основных типов – это источники токов и потреби­тели.

а) b) с)

Рис.1.1.Вольтамперные характеристики источников ЭДС (a,b), источников тока (с)

Источники энергии (см. рис.1.1) могут быть двух типов: источники ЭДС (напряжения) и источники тока. Любой реальный источник напряжения харак­теризуется двумя основными параметрами: величи­ной ЭДС Еи вели­чиной его внутреннего сопротивленияR_вн(Рис. 1 .2). Напряжение на зажимах ис­точника в режиме холостого хода численно равно ЭДС.

a) b)

Рис.1.2. Реальный источник ЭДС (a) и источник тока (b)

Реальный источник тока характеризуется величиной тока I_ки внутренней проводимостьюg_вн.Наряду с реальными рассмотрим два их идеализиро­ванных варианта.

Для источника ЭДС (Рис. 1 .2.a) положительное направление ЭДС указывается стрелкой, т.е.U₁₂ = φ₁ – φ₂, напряжение убывает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим по­тенциалом.

В случае, когда внутреннее сопротивление источника равно нулю (R_вн = 0), реализуется классический вариант идеализированного источника ЭДС. Напряжение на зажимах такого источника не зави­сит от силы тока, который через него протекает (Рис. 1 .1.b). В случаях, когдаR_вн << R_нагр, источник ЭДС можно считать идеальным.

Другим вариантом идеального источника энергии является источник тока, для которого g_вн=0(Рис. 1 .1.с). Ввиду того, что источник тока имеет бесконечное внутреннее сопротив­ление, ток, протекающий по нему, остается постоянным, а напряжение на зажи­мах может быть любым.

Поскольку физические свойства идеализированных источников коренным обра­зом различны, то прямая их замена друг на друга невозможна. Тем не менее, процедура преобра­зования одного реального источника в другой возможна и широко применяется на практике (Рис. 1 .2).

Е =,. 1(1.1)

Потребители классифицируются по трем основным типам: сопротивление R, индуктивностьLи емкостьC(Рис. 1 .3).

Рис.1.3. Потребители в электрических цепях

Сопротивление– идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий резистор, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в неэлектрические виды энергии.

R = U/i , Ом.

Вольт-амперные характеристики (ВАХ) линейного (1) и нелинейного (2) сопротивлений изображены на Рис. 1 .4.

Рис.1.4. Вольт-амперные характеристики линейного (1) и нелинейного (2) сопротивлений

Индуктивность– идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий катушку индуктивности, в которой происходит процесс накопления энергии магнитного поля.

L = /i, Гн;  = WФ, Вб. 2 (1.2)

Вебер-амперные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) индуктивности представлены на Рис. 1 .5.

Рис.1.5. Вебер-амперные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) индуктивности

Ёмкость– идеализированный пассивный элемент цепи, приближенно заменяющий конденсатор, в котором происходит процесс накопления энергии электрического поля.

C = q/u , Ф.3 (1.3)

Кулон-вольтные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) емкости представлены на Рис. 1 .6.

Кроме того, любая цепь характеризуется следующими основными топологическими понятиями.

Ветвь– это участок цепи, состав­ленный из после­довательно соединен­ных элементов цепи и расположен­ный между двумя узлами.

Узел– это точка цепи, где сходятся три или более ветвей.

Контур– это замкнутый путь, про­ходящий по не­скольким ветвям (Рис. 1 .7).

Рис.1.6. Кулон-вольтные характеристики линейной (1) и нелинейной (2) емкости

Рис.1.7. Электрический контур

Контур называется независимым, если в его составе при­сут­ствует хотя бы одна новая ветвь, ранее не входившая в другие контуры. В схеме на Рис. 1 .7 при замкнутом ключе имеем три контура, но лишь два из них неза­висимы.