ТЕОРИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ И СИСТЕМ

Конспект лекций по дисциплине

«Теория и моделирование транспортных потоков и систем»

Омск ­– 2012

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Кафедра организации и безопасности движения

ё

ТЕОРИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ И СИСТЕМ

Конспект лекций по дисциплине

«Теория и моделирование транспортных потоков и систем»

Составитель: П.Н. Малюгин

Омск

СибАДИ

2012

УДК 625.72

ББК 39.375

Работа одобрена научно-методическим советом специальности 190702 – Организация и безопасность движения в качестве конспекта лекций по дисциплине «Теория и моделирование транспортных потоков и систем».

Теория и моделирование транспортных потоков и систем: конспект лекций по дисциплине «Теория и моделирование транспортных потоков и систем»/ сост. П.Н. Малюгин. Рукопись, электронный вариант. – Омск: СибАДИ, 2012. – 45 с.

Изложены параметры транспортных потоков, влияние факторов на параметры, математические модели, описывающие распределения параметров, простая динамическая теория транспортного потока и теория следования за лидером.

Предназначен для бакалавров специальности «Организация и безопасность движения» 190702 дневной и заочной форм обучения.

Табл. 3. Ил. 27. Библиогр.: 2 назв.

Содержание

Введение ……………………………………………………………. 5

§1. Параметры транспортного потока ……………………………. 6

1.1. Скорость транспортного потока ……………………………… 6

1.2. Интенсивность движения транспортного потока …………… 7

1.3. Плотность транспортного потока ……………………………. 7

1.4. Взаимосвязь между параметрами транспортного потока …... 8

§2. Влияние факторов на скорость ТП …………………………… 9

2.1. Распределение скоростей автомобилей в ТП ………………… 9

2.2. Нормальный закон распределения ………………………… … 14

2.3. Факторы, влияющие на скорость ТП ………………………… 17

§3. Влияние факторов на интенсивность ТП ……………………. 20

§4. Состояния потока автомобилей ………………………………. 22

§5. Интервалы между автомобилями ……………………………. 24

§6. Математические модели, выражающие распределения …….. 25

интервалов между автомобилями

6.1. Закон Пуассона ………………………………………………… 25

6.2. Применение поправок к закону Пуассона …………………… 28

6.3. Распределение Пирсона III типа ……………………………… 29

6.4. Смешанные распределения …………….……………………… 30

6.5. Области применения распределений ….……………………… 31

§7. Моделирование движения плотных потоков ………………… 32

7.1. Простая динамическая теория движения плотного потока … 33

7.2. Динамическая теория следования за лидером ………………. 37

7.3. Макроскопическая теория ТП ………………………………… 42

Библиографический список………………………………….. 45

Введение

Целью дисциплины является изучение характеристик транспортных потоков, моделей транспортных потоков, способов применения моделей при проектировании и организации дорожного движения.

В конспекте лекций изложено следующее:

–параметры транспортных потоков;

–распределение скоростей движения автомобилей в транспортных потоках и его математическое описание;

–факторы, влияющие на скорость автомобилей в транспортных потоках;

–изменение интенсивности движения транспортных потоков в течение года, недели и суток; факторы, влияющие на интенсивность транспортных потоков;

–параметры, характеризующие состояние транспортного потока; классификация состояний транспортных потоков;

–математические модели, описывающие распределение интервалов между автомобилями в транспортных потоках;

–модели движения плотного потока.

§1. Параметры транспортного потока

Транспортный поток образуется при движении по дороге автомобилей, связанных между собой.

Основными параметрами транспортного потока являются:

скорость потока V, интенсивность потока , плотность потока .

1.1. Скорость транспортного потока

Скорость V транспортного потока (ТП) принято измерять в км/ч или м/с. Наиболее часто применяют единицу измерения км/ч. Скорость потока измеряют в двух направлениях, а на многополосной дороге скорость измеряют в каждой полосе.

Для измерения скорости потока на дороге проводят сечения. Сечение дороги представляет собой линию, перпендикулярную оси дороги, проходящую через все ее ширину.

Скорость ТП измеряют на участке или в сечении.

Участок представляет собой отрезок дороги, заключенный между двумя сечениями. Расстояние l, м между сечениями выбирают таким образом, чтобы обеспечить приемлемую точность измерения скорости. Замеряют время t, с прохождения автомобилем участка – временной интервал. Измерения проводят для заданного числа n автомобилей и вычисляют средний временной интервалt:

t = (t₁ + t₂ + …+ t_n)/n.

Вычисляют среднюю скорость на участке:

V = l /t.

То есть, скорость транспортного потока является средней скоростью движущихся в нем автомобилей.

Для измерения скорости ТП в сечении используют дистанционные измерители скорости (радар, лампа – фара) или специальные детекторы скорости. Замеряют скорости v для n автомобилей и вычисляют среднюю скорость на участке:

V = (v₁ + v₂ + …+ v_n)/n.

Используют следующие термины.

Средняя временная скорость V – средняя скорость движения автомобилей в сечении.

Средняя пространственная скоростьV – средняя скорость проезда автомобилями значительного участка дороги. Она характеризует среднюю скорость ТП на участке в некоторое время суток.

Время поездки – время, затрачиваемое автомобилем на прохождение единицы длины дороги.

Суммарный пробег – сумма всех путей автомобилей на участке дороги за заданный интервал времени.