6.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, от чего зависят электрические свойства твердых тел

Мы изучили строение и химические свойства различных тел, устроенных в виде кристаллической решетки. Это позволит нам понять, почему отдельные тела отличаются друг от друга электрическими свойствами и способностью проводить электрический ток. Вы еще помните со школы, что слово «ток» означает движение или течение чего-то. Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Так вот, электрические свойства твердых тел в основном определяется поведением электронов, находящихся внутри этого тела. Поэтому ключ к пониманию электрических свойств твердого тела это понимание того, как под действием внешнего электрического поля каждый электрон движутся в сложном электростатическом поле, создаваемом ядрами и электронами.

Существует большая группа кристаллических твердых тел (например, металлы), в которых внешние электроны атомов обобществляются и могут относительно свободно перемещаться по кристаллу. При этом считается, что электроны в кристалле движутся внутри потенциальной ямы, размером в кристалл, в слабом поле периодически расположенных ионных остовов.

В рамках приближения свободных электронов считают, что электрон почти свободно движется хаотически движется в слабом поле периодически расположенных ионных остовов, которое рассматривается, как слабое возмущение. Ситуация коренным образом меняется, если к телу приложить внешнее электрическое поле, которое будет воздействовать на электрон с силой . Внешним электрическое поле определит его движение и кинетическую энергию движения. В этой связи, Вы должны понимать, что для того чтобы получить движение электронов и, соответственно, создать электрический ток в теле, надо создать в нем внешнее электрическое поле. Причем, чтобы электрический ток в теле существовал длительное время, необходимо все это время поддерживать в нем электрическое поле. Электрическое поле в твердых телах создается и может длительное время поддерживаться источниками электрического напряжения (источниками электродвижущей силы). В настоящее время для этой цели могут быть использованы следующие источники: химический, механический и полупроводниковый. В таких источниках за счет различных процессов совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Раздельные частицы накапливаются на полюсах источника. Один полюс источника тока заряжается положительно, другой - отрицательно.

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика – порядка 1028 1/м³. Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью порядка 10-4 м/с.

Электроны под влиянием постоянной силы, действующей на них со стороны электрического поля, приобретают определенную скорость упорядоченного движения. Эта скорость не увеличивается в дальнейшем со временем, т.к. со стороны ионов кристаллической решетки на электроны действует некоторая тормозящая сила. Эта сила подобна силе сопротивления, действующей на камень, когда он тонет в воде.

Согласно классической теории (Друде, Лоренц) металлы можно рассматривать как кристаллический остов, состоящий из положительных ионов, погруженных в среду из свободных коллективизированных электронов, называемой «электронным газом» или «электронной жидкостью» (рис. 30). Классическая электронная теория металлов представляет твер­дый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из коллективизированных (свободных) электронов. В свободное состоя­ние от каждого атома металла переходит от одного до двух электро­нов. Под действием электрического поля электроны движутся с постоянной средней скоростью из-за торможения со стороны кристаллической решетки. Скорость упорядоченного движения прямо пропорциональна напряженности поля в проводнике.

Рис. 30. Представление металла в виде кристаллического остова, состоящего из положительных ионов, погруженных в среду «электронного газа» или «электронной жидкости»

К «электронному газу» можно применить представления и законы статистики обычных газов. При изучении хаотического (теплового) и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. При столкновениях электронов с узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при уско­рении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводчика, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого вопроса привело к выводу закона Джоуля—Ленца.

Таким образом, классическая электронная теория металлов дала возможность аналитически описать и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности и потерь электрической энергии в металлах. Оказалось возможным также объяснить и связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Представляя металл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредством свободно движущихся электронов, легко понять природу всех ос­новных свойств металлов: пластичности, ковкости, хорошей тепло­проводности и высокой электропроводности.

Классическая электронная теория предоставляет возможность понять такие понятия, как электропроводность, электрическая проводимость, проводимость, способность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля, а также физическую величину, количественно характеризующая эту способность.

Проводники всегда содержат свободные (или квазисвободные) носители заряда — электроны, ионы, направленное (упорядоченное) движение которых и есть электрический ток. Электропроводность большинства проводников обусловлена электронами. Если к проводнику приложить внешнее напряжение, то свободные электроны, совершающие тепловые колебания с средней скоростью порядка 10⁵м/с, приобретают некоторую добавочную скорость направленного движения (несколько мм в секунду), что вызывает протекание электрического тока.

Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.

Сила электрического тока I зависит от приложенной к проводнику разности потенциалов , которая определяет напряжённость электрического поля внутри проводника. Для изотропного проводника постоянного сечения , где L — длина проводника. От значения Е зависит плотность тока j в данной точке .

Плотность тока J связана с напряженностью электрического поля Е формулой:

известной, как закон Ома в дифференциальной форме.

Удельная проводимость измеряется в симменсах на метр.

Удельное сопротивление это величина обратно пропорциональная удельной проводимости:

.

Удельное электрическое сопротивление, если вспомнить физику, есть скалярная физическая величина, характеризующая данный материал (вещество), численно равная сопротивлению бруска материала с постоянным сечением S и длиной L.

Обычно используют брусок кубической формы со стороной один сантиметр и материал характеризуют удельным объемным электрическим сопротивлением ρ – сопротивлением одного кубического сантиметра материала. Единица измерения удельного объемного сопротивления – Омхм, Омхсм.

Часто удобно пользоваться единицами СИ - мкОм^.м. Связь между единицами удельного сопротивления:

1Ом^.м = 10⁶мкОм^.м = 10⁶Ом^.мм²/м.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит. Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.

Очень малым удельным объемным сопротивлением ρ < 10^-4 Омсм (брусок со стороной 1 см имеет электрическое сопротивление < 10^-4Ом) обладают проводящие материалы. Они, обладая высокой электропроводностью, используются в качестве токопроводящих элементов. В качестве проводников в электротехнике используют алюминий (ρ=2,610^-6 Омсм), золото (ρ = 2,210^-6 Омсм), серебро (ρ = 1,610^-6 Омсм), вольфрам (ρ = 2,610^-5 Омсм) и т.п.

Хорошо проводящие материалы используют в качестве токопроводящих цепей аппаратуры (проводов, металлических дорожек, внешних выводов приборов, перемычек, межсоединений и т.д.). К проводящим электрический ток материалам высокой проводимости (к проводникам с наименьшим удельным сопротивлением) относятся хорошо очищенные серебро, медь, алюминий. Причем при создании таких проводников используют наиболее чистые металлы, с минимальным количеством дефектов в кристаллической решетке. Для уменьшения концентрации дефектов металлы отжигают, что способствует «залечиванию» дефектов.

Серебро - один из наиболее дефицитных материалов, достаточно широко применяемый в электротехнике и электронике для высокочастотных кабелей, защиты медных проводников от окисления, для электродов некоторых типов керамических и слюдяных конденсаторов в электрических контактах, где оно используется в сплавах с медью, никелем или кадмием, в припоях ПСр-10, ПСр-25 и др. Серебро марки Ср999-999.9 должно иметь примесей не более 0.1%. Удельное электрическое сопротивление =0.015 мкОм ^. м. Механические характеристики серебра невысоки: твердость по Бринелю - 25 (немного более золота), предел прочности при разрыве не более 200МПа, относительное удлинение при разрыве ~50%. По сравнению с золотом и платиной имеет пониженную химическую стойкость. Часто применение серебра ограничивается его способностью диффундировать в материалы подложки.

Медь - наиболее широко применяется в качестве проводникового материала: в производстве обмоточных и монтажных проводов и кабелей (мягкая отожженная медь марки ММ) в производстве волноводов и т.д.; при изготовлении контактных проводов, шин распределительных устройств, коллекторных пластин электрических машин (медь твердая марки МТ - имеет меньшую проводимость и относительное удлинение перед разрывом, но большую механическую прочность, чем отожженная медь марки ММ).

Наиболее нежелательными примесями в меди являются висмут и свинец, сера, кислород. Наиболее чистые сорта проводниковой меди марок МООК (катодная) и МООБ (бескислородная), содержат примесей не более 0.001%. В производстве проводниковых изделий применяют марки меди с содержанием примесей не более 0.05 - 0.1%, для проводов очень малого диаметра (0.01 мм) и проводов, работающих при температурах выше 300^оС применяют проволоку из бескислородной меди.

Бронзы - сплавы меди с оловом (оловянные), алюминием (алюминиевые), бериллием (бериллиевые) и др. легирующими элементами. По электропроводности уступают меди, но превосходят ее по механической прочности, упругости, сопротивлению истиранию и коррозионной стойкости. Применяются для изготовления пружинящих контактов электрических приборов, контактов токоведущих пружин, проводов линий электрического транспорта, пластин коллекторов электрических машин. Бронзовые детали для упрочнения подвергаются термической обработке - закалке и отпуску при повышенных температурах. Предел прочности на растяжение бронз может быть 800 - 1200 МПа и более, в то время как проводимость твердых бронз может составлять 10 - 30% от проводимости чистой меди.

Алюминий - в 3.3 раза легче меди, имеет сравнительно большую проводимость (для АМ =0.028 мкОм ^. м) и стойкость к атмосферной коррозии за счет защитной пленки оксида Al₂O₃ . Алюминий мягкий имеет прочность на разрыв 80, твердый 160 - 170 МПа. По сравнению с медью имеет больший температурный коэффициент линейного расширения (26 ^. 10^-6 1/^оС ), что является недостатком. В местах контакта алюминиевого провода с проводами из других металлов во влажной среде возникает гальваническая пара, поэтому незащищенная лаками или другими способами алюминиевая проволока разрушается коррозией. Из алюминия особой чистоты с содержанием примесей не более 0.005% изготовляют электроды алюминиевых конденсаторов и алюминиевую фольгу. Из алюминия, содержащего примесей не более 0.3 - 0.5% (марки А7Е и А5Е), изготовляют проволоку и шины. Для жил кабелей может использоваться алюминий с уменьшенным содержанием примесей - марки А75К, А8К, А8КУ. Алюминиевые провода можно соединять друг с другом холодной или горячей сваркой, а также пайкой с применением специальных флюсов и припоев.

Из алюминиевых сплавов наиболее широко используется альдрей, высокие механические свойства которого достигаются за счет наличия в его составе соединения Mg₂Si (сплав содержит 98% чистого алюминия). Его б_р=350 МПа, =0.0317 мкОм ^. м.

В линиях электропередачи широко применяют сталеалюминевый провод - стальные жилы, обвитые алюминиевой проволокой. Для сталеалюминевого провода воздушных линий используется особо прочная стальная проволока с б_р=1200 - 1500 МПа, покрытая цинком для защиты от коррозии в условиях повышенной влажности.

Сталь (железо с содержанием углерода 0.1 - 0.15%) как проводниковый материал используется в виде шин, рельсов трамваев, электрических железных дорог и пр. Удельная проводимость стали в 6 - 7 раз меньше, чем у меди, б_р= 700 - 750 МПа, относительное удлинение перед разрывом 5 - 8%. На переменном токе в стали проявляется поверхностный эффект и появляются потери мощности на гистерезис. Такая сталь может использоваться для проводов воздушных линий электропередач, если передаются небольшие мощности и основную роль играет не удельное сопротивление провода, а его механическая прочность.

К проводящим электрический ток материалам относят также сплавы высокого сопротивления.

При создании проводников с наибольшим удельным сопротивлением обеспечивают максимальное количество дефектов в материале. Для этого используют сплавы элементов, сильно различающихся строением электронных оболочек, но хорошо смешиваемые друг с другом. Их кристаллическая решетка состоит из беспорядочно чередующихся атомов, которые затрудняют движение электронов, рассеивая их.

Манганины - сплавы на медной основе, содержащие около 85% Cu , 12% Mn , 3% Ni. Применяются для изготовления образцовых резисторов, шунтов, приборов и т.д., имеют малую термоэлектродвижущую силу в паре с медью (1 - 2 мкВ/К ), удельное сопротивление 0.42 - 0.48 мкОм ^. м, б_р= 450 - 600 МПа, относительное удлинение перед разрывом 15 - 30%, максимальную длительную рабочую температуру не более 200^оС. Можно изготовлять в виде проволоки толщиной до 0.02 мм с эмалевой и др. изоляцией.

Константан - медно-никелевый сплав (средний состав 60% Cu, 40%Ni ), имеет =0.648 - 0.52 мкОм ^. м, =(5 - 25) ^. 10^-6К^-1, б_р= 400 - 500 МПа, относительное удлинение перед разрывом 20 - 40%. Термо-э.д.с. в паре с медью 45 - 55 мкВ/К, поэтому константан можно использовать для термопар. Реостаты и нагревательные элементы из константана могут длительно работать при температуре 450^оС.

Жаростойкие сплавы - это сплавы на основе никеля, хрома и других компонентов. Устойчивость этих сплавов к высоким температурам объясняется наличием на их поверхности оксидов хрома Cr₂O₃ и закиси никеля NiO . Сплавы системы Fe-Ni-Cr называются нихромами, на основе никеля, хрома и алюминия февралями и хромелями. Основная область применения этих сплавов - электронагревательные приборы, реостаты, резисторы. Для электротермической техники и электрических печей большой мощности используют обычно более дешевые, чем нихром, фехраль и хромаль сплавы.

Для изготовления многих магнитомягких материалов, перемагничивающихся в переменных магнитных полях, используют аморфные сплавы. Их удельное сопротивление также велико. Такие материалы не имеют кристаллической решетки, а атомы в них расположены беспорядочно, поэтому движение электронов в них сильно затруднено.

Для разрывных контактов в слаботочных контактах, кроме чистых тугоплавких металлов вольфрама и молибдена применяют платину, золото, серебро, сплавы на их основе и металлокерамические композиции, например, Ag - CdO.

Сильноточные разрывные контакты обычно изготовляют из металлокерамических материалов и композиций, например, серебро - никель, серебро - графит, медь - вольфрам - никель и др. Для скользящих контактов часто используют контактные пары из металлического и графитсодержащего материалов, а также проводниковые бронзы, латуни (сплавы меди и цинка), твердую медь и медь, легированную серебром (для коллекторных пластин) и др. материалы.

Следует иметь в виду, что сопротивление однородного проводника также зависит от температуры. Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Сопротивление также меняется по мере увеличения тока, протекающего через проводник.

Вероятнее всего, исходя из опыта, приобретенного в школе и в повседневной жизни, вы уверенно различаете по тому, как вещества проводят ток, проводники и диэлектрики: проводники хорошо проводят ток, а диэлектрики, наоборот, практически его не проводят. Вы пользуетесь диэлектриками, как говорят еще изоляторами, для того, чтобы избавить себя от воздействия напряжения, а проводами (проводниками в изоляции) чтобы подводить напряжение к различным бытовым приборам.

Диэлектрические материалы характеризуются очень большим удельным объемным сопротивлением ρ>10¹⁰ Ом´см (брусок со стороной 1 см имеет электрическое сопротивление >10¹⁰ Ом). Понятно, что через диэлектрик, исходя из закона Ома, протекает малый ток, если он даже находится под воздействием сравнительно большого напряжения (десятки и сотни тысяч вольт). В качестве диэлектрика в электротехнике используют специальные виды фарфора (ρ>10¹⁴), стекла (ρ>10¹²), пластмассы, фторопласт-4 (ρ>10¹⁶) и прочее. Диэлектрические материалы используют для отделения одной токопроводящей части электрической цепи от другой, межслойной и защитной изоляции.

Существует в настоящее время еще одна весьма обширная группа материалов (около 2000 видов) которая занимает как бы промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

К полупроводниковым материалам относят вещества, занимающие по удельному электрическому сопротивлению промежуточное положение между проводящими материалами и диэлектрическими (ρ>10^-4 – ρ<10¹⁰) Омсм. Конкретное значение ρ зависит от вида материала полупроводника и от количества посторонних веществ, находящихся в полупроводнике, то есть от концентрации примеси, и других факторов.

Несмотря на формальное «среднее» положение полупроводниковые материалы, как увидим в дальнейшем, обладают рядом уникальных особенностей, использование которых позволяет создавать разнообразные полупроводниковые приборы и микроэлектронные изделия.

1. Во-первых, наиболее существенной особенностью полупроводников является их способность изменять свойства электропроводности (в первую очередь величину ρ) в очень широких пределах вод воздействием внешних факторов: температуры; электрического и магнитного поля; освещения.

2. Во-вторых, в полупроводниковых материалах можно относительно просто (за счет введения примесей, инжекции и прочее) менять количество носителей заряда и характер их движения.

Несмотря на то, что к полупроводникам можно относить примерно 2000 веществ, в полупроводниковой электронике в настоящее время наибольшее распространение получили, в первую очередь, кристаллические кремний, арсенид галлия, германий. Заметим, что в современных приборах германий уже практически не используется.

Доминирующее положение в полупроводниковой электронике, и, как увидим в дальнейшем, в микроэлектронике занимают кремний и арсенид галлия. Это обусловлено следующим.

1. Кремний (Si от лат. silicius), самый распространенный после кислорода элемент на Земле (26%), обладает высокой технологичностью процессов изготовления из него изделий.

2. Кремний и приборы на его основе, как увидим, лучше, чем германий, сохраняет свои свойства при изменении температуры. Низкая температурная чувствительность позволяет использовать его в изделиях, работающих при относительно высоких температурах (Т<120⁰С).

3. Кремний позволяет относительно просто получать на своей поверхности пленки диэлектрика (SiO₂ – двуокись кремния, Si₃N₄ – нитрид кремния), которые надежно изолируют кремний от окружающей среды, а с другой стороны, схемные элементы друг от друга.

4. Арсенид галлия (GaAs), по сравнению с кремнием, позволяет получить высокое быстродействие.

Однако, говоря об арсениде галлия, следует иметь в виду следующее.

Распространенность в земной коре As -5 10^-4%, Ga - 1 10^-4%. Поэтому добыча редких и рассеянных элементов сопряжена с большими затратами энергии.

Технология изготовления GaAs сложнее (исходные элементы его токсичны для человеческого организма, он плохо поддается легированию, по диэлектрическим и маскирующим свойствам пленки диэлектрика его уступают SiO₂ и Si₃N₄).

Эксперимент 7. Изучение основных электрических свойств собственных и примесных полупроводников и показателей, которыми они характеризуются.

Задание 8.

1. Кратко опишите, что представляет собой такая сущность, как энергетическая диаграмма.