- •Модуль 1. Естественнонаучные основы представлений об окружающей действительности
- •Тема 4. Основы современных концепций микро- и наномира Лабораторная работа № 4
- •4.1.1. Цели работы
- •4.2.1. Самостоятельная работа студентов
- •4.3.1. Средства и способы проведения эксперимента
- •4.4.1. Порядок выполнения работы
- •1.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, как развивались представления об атоме
- •1.2. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, как в настоящее время характеризуют состояния электронов в атоме
- •2.2. Теоретические предпосылки, позволяющие рассчитывать энергии
- •2.3. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, чем важен озон для жизни на земле
- •4.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять связь строения атома от его положения в таблице Менделеева
- •5.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, как образуются химические связи между элементами
- •6.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, от чего зависят электрические свойства твердых тел
- •7.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, от чего зависят электрические свойства полупроводниковых материалов, используемых в современной электронике и микроэлектронике
- •Распределение электронов по орбитам атомов
- •Ширина запрещенной зоны основных полупроводников
- •Концентрация собственных носителей заряда
- •Фрагмент периодической таблицы элементов д.И. Менделеева
- •Подвижности носителей заряда полупроводников
- •Подвижности носителей заряда полупроводников
- •7.2. Теоретические предпосылки
- •7.3. Теоретические предпосылки
- •8.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, что такое аллотропные формы веществ
- •Итак, если подвести итого, то возможные применения нанотрубок следующие
- •9.1. Теоретические предпосылки
- •10.1. Теоретические предпосылки о супрамолекулярной химии
6.1. Теоретические предпосылки, позволяющие понять, от чего зависят электрические свойства твердых тел
Мы изучили строение и химические свойства различных тел, устроенных в виде кристаллической решетки. Это позволит нам понять, почему отдельные тела отличаются друг от друга электрическими свойствами и способностью проводить электрический ток. Вы еще помните со школы, что слово «ток» означает движение или течение чего-то. Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.
Так вот, электрические свойства твердых тел в основном определяется поведением электронов, находящихся внутри этого тела. Поэтому ключ к пониманию электрических свойств твердого тела это понимание того, как под действием внешнего электрического поля каждый электрон движутся в сложном электростатическом поле, создаваемом ядрами и электронами.
Существует большая группа кристаллических твердых тел (например, металлы), в которых внешние электроны атомов обобществляются и могут относительно свободно перемещаться по кристаллу. При этом считается, что электроны в кристалле движутся внутри потенциальной ямы, размером в кристалл, в слабом поле периодически расположенных ионных остовов.
В рамках приближения свободных электронов считают, что электрон почти свободно движется хаотически движется в слабом поле периодически расположенных ионных остовов, которое рассматривается, как слабое возмущение. Ситуация коренным образом меняется, если к телу приложить внешнее электрическое поле, которое будет воздействовать на электрон с силой . Внешним электрическое поле определит его движение и кинетическую энергию движения. В этой связи, Вы должны понимать, что для того чтобы получить движение электронов и, соответственно, создать электрический ток в теле, надо создать в нем внешнее электрическое поле. Причем, чтобы электрический ток в теле существовал длительное время, необходимо все это время поддерживать в нем электрическое поле. Электрическое поле в твердых телах создается и может длительное время поддерживаться источниками электрического напряжения (источниками электродвижущей силы). В настоящее время для этой цели могут быть использованы следующие источники: химический, механический и полупроводниковый. В таких источниках за счет различных процессов совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Раздельные частицы накапливаются на полюсах источника. Один полюс источника тока заряжается положительно, другой - отрицательно.
Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика – порядка 1028 1/м3. Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью порядка 10-4 м/с.
Электроны под влиянием постоянной силы, действующей на них со стороны электрического поля, приобретают определенную скорость упорядоченного движения. Эта скорость не увеличивается в дальнейшем со временем, т.к. со стороны ионов кристаллической решетки на электроны действует некоторая тормозящая сила. Эта сила подобна силе сопротивления, действующей на камень, когда он тонет в воде.
Согласно классической теории (Друде, Лоренц) металлы можно рассматривать как кристаллический остов, состоящий из положительных ионов, погруженных в среду из свободных коллективизированных электронов, называемой «электронным газом» или «электронной жидкостью» (рис. 30). Классическая электронная теория металлов представляет твердый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из коллективизированных (свободных) электронов. В свободное состояние от каждого атома металла переходит от одного до двух электронов. Под действием электрического поля электроны движутся с постоянной средней скоростью из-за торможения со стороны кристаллической решетки. Скорость упорядоченного движения прямо пропорциональна напряженности поля в проводнике.
Рис. 30. Представление металла в виде кристаллического остова, состоящего из положительных ионов, погруженных в среду «электронного газа» или «электронной жидкости»
К «электронному газу» можно применить представления и законы статистики обычных газов. При изучении хаотического (теплового) и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. При столкновениях электронов с узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при ускорении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводчика, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого вопроса привело к выводу закона Джоуля—Ленца.
Таким образом, классическая электронная теория металлов дала возможность аналитически описать и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности и потерь электрической энергии в металлах. Оказалось возможным также объяснить и связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Представляя металл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредством свободно движущихся электронов, легко понять природу всех основных свойств металлов: пластичности, ковкости, хорошей теплопроводности и высокой электропроводности.
Классическая электронная теория предоставляет возможность понять такие понятия, как электропроводность, электрическая проводимость, проводимость, способность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля, а также физическую величину, количественно характеризующая эту способность.
Проводники всегда содержат свободные (или квазисвободные) носители заряда — электроны, ионы, направленное (упорядоченное) движение которых и есть электрический ток. Электропроводность большинства проводников обусловлена электронами. Если к проводнику приложить внешнее напряжение, то свободные электроны, совершающие тепловые колебания с средней скоростью порядка 105м/с, приобретают некоторую добавочную скорость направленного движения (несколько мм в секунду), что вызывает протекание электрического тока.
Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.
Сила электрического тока I зависит от приложенной к проводнику разности потенциалов , которая определяет напряжённость электрического поля внутри проводника. Для изотропного проводника постоянного сечения , где L — длина проводника. От значения Е зависит плотность тока j в данной точке .
Плотность тока J связана с напряженностью электрического поля Е формулой:
известной, как закон Ома в дифференциальной форме.
Удельная проводимость измеряется в симменсах на метр.
Удельное сопротивление это величина обратно пропорциональная удельной проводимости:
.
Удельное электрическое сопротивление, если вспомнить физику, есть скалярная физическая величина, характеризующая данный материал (вещество), численно равная сопротивлению бруска материала с постоянным сечением S и длиной L.
Обычно используют брусок кубической формы со стороной один сантиметр и материал характеризуют удельным объемным электрическим сопротивлением ρ – сопротивлением одного кубического сантиметра материала. Единица измерения удельного объемного сопротивления – Омхм, Омхсм.
Часто удобно пользоваться единицами СИ - мкОм.м. Связь между единицами удельного сопротивления:
1Ом.м = 106мкОм.м = 106Ом.мм2/м.
Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит. Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:
где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.
Очень малым удельным объемным сопротивлением ρ < 10-4 Омсм (брусок со стороной 1 см имеет электрическое сопротивление < 10-4Ом) обладают проводящие материалы. Они, обладая высокой электропроводностью, используются в качестве токопроводящих элементов. В качестве проводников в электротехнике используют алюминий (ρ=2,610-6 Омсм), золото (ρ = 2,210-6 Омсм), серебро (ρ = 1,610-6 Омсм), вольфрам (ρ = 2,610-5 Омсм) и т.п.
Хорошо проводящие материалы используют в качестве токопроводящих цепей аппаратуры (проводов, металлических дорожек, внешних выводов приборов, перемычек, межсоединений и т.д.). К проводящим электрический ток материалам высокой проводимости (к проводникам с наименьшим удельным сопротивлением) относятся хорошо очищенные серебро, медь, алюминий. Причем при создании таких проводников используют наиболее чистые металлы, с минимальным количеством дефектов в кристаллической решетке. Для уменьшения концентрации дефектов металлы отжигают, что способствует «залечиванию» дефектов.
Серебро - один из наиболее дефицитных материалов, достаточно широко применяемый в электротехнике и электронике для высокочастотных кабелей, защиты медных проводников от окисления, для электродов некоторых типов керамических и слюдяных конденсаторов в электрических контактах, где оно используется в сплавах с медью, никелем или кадмием, в припоях ПСр-10, ПСр-25 и др. Серебро марки Ср999-999.9 должно иметь примесей не более 0.1%. Удельное электрическое сопротивление =0.015 мкОм . м. Механические характеристики серебра невысоки: твердость по Бринелю - 25 (немного более золота), предел прочности при разрыве не более 200МПа, относительное удлинение при разрыве ~50%. По сравнению с золотом и платиной имеет пониженную химическую стойкость. Часто применение серебра ограничивается его способностью диффундировать в материалы подложки.
Медь - наиболее широко применяется в качестве проводникового материала: в производстве обмоточных и монтажных проводов и кабелей (мягкая отожженная медь марки ММ) в производстве волноводов и т.д.; при изготовлении контактных проводов, шин распределительных устройств, коллекторных пластин электрических машин (медь твердая марки МТ - имеет меньшую проводимость и относительное удлинение перед разрывом, но большую механическую прочность, чем отожженная медь марки ММ).
Наиболее нежелательными примесями в меди являются висмут и свинец, сера, кислород. Наиболее чистые сорта проводниковой меди марок МООК (катодная) и МООБ (бескислородная), содержат примесей не более 0.001%. В производстве проводниковых изделий применяют марки меди с содержанием примесей не более 0.05 - 0.1%, для проводов очень малого диаметра (0.01 мм) и проводов, работающих при температурах выше 300оС применяют проволоку из бескислородной меди.
Бронзы - сплавы меди с оловом (оловянные), алюминием (алюминиевые), бериллием (бериллиевые) и др. легирующими элементами. По электропроводности уступают меди, но превосходят ее по механической прочности, упругости, сопротивлению истиранию и коррозионной стойкости. Применяются для изготовления пружинящих контактов электрических приборов, контактов токоведущих пружин, проводов линий электрического транспорта, пластин коллекторов электрических машин. Бронзовые детали для упрочнения подвергаются термической обработке - закалке и отпуску при повышенных температурах. Предел прочности на растяжение бронз может быть 800 - 1200 МПа и более, в то время как проводимость твердых бронз может составлять 10 - 30% от проводимости чистой меди.
Алюминий - в 3.3 раза легче меди, имеет сравнительно большую проводимость (для АМ =0.028 мкОм . м) и стойкость к атмосферной коррозии за счет защитной пленки оксида Al2O3 . Алюминий мягкий имеет прочность на разрыв 80, твердый 160 - 170 МПа. По сравнению с медью имеет больший температурный коэффициент линейного расширения (26 . 10-6 1/оС ), что является недостатком. В местах контакта алюминиевого провода с проводами из других металлов во влажной среде возникает гальваническая пара, поэтому незащищенная лаками или другими способами алюминиевая проволока разрушается коррозией. Из алюминия особой чистоты с содержанием примесей не более 0.005% изготовляют электроды алюминиевых конденсаторов и алюминиевую фольгу. Из алюминия, содержащего примесей не более 0.3 - 0.5% (марки А7Е и А5Е), изготовляют проволоку и шины. Для жил кабелей может использоваться алюминий с уменьшенным содержанием примесей - марки А75К, А8К, А8КУ. Алюминиевые провода можно соединять друг с другом холодной или горячей сваркой, а также пайкой с применением специальных флюсов и припоев.
Из алюминиевых сплавов наиболее широко используется альдрей, высокие механические свойства которого достигаются за счет наличия в его составе соединения Mg2Si (сплав содержит 98% чистого алюминия). Его бр=350 МПа, =0.0317 мкОм . м.
В линиях электропередачи широко применяют сталеалюминевый провод - стальные жилы, обвитые алюминиевой проволокой. Для сталеалюминевого провода воздушных линий используется особо прочная стальная проволока с бр=1200 - 1500 МПа, покрытая цинком для защиты от коррозии в условиях повышенной влажности.
Сталь (железо с содержанием углерода 0.1 - 0.15%) как проводниковый материал используется в виде шин, рельсов трамваев, электрических железных дорог и пр. Удельная проводимость стали в 6 - 7 раз меньше, чем у меди, бр= 700 - 750 МПа, относительное удлинение перед разрывом 5 - 8%. На переменном токе в стали проявляется поверхностный эффект и появляются потери мощности на гистерезис. Такая сталь может использоваться для проводов воздушных линий электропередач, если передаются небольшие мощности и основную роль играет не удельное сопротивление провода, а его механическая прочность.
К проводящим электрический ток материалам относят также сплавы высокого сопротивления.
При создании проводников с наибольшим удельным сопротивлением обеспечивают максимальное количество дефектов в материале. Для этого используют сплавы элементов, сильно различающихся строением электронных оболочек, но хорошо смешиваемые друг с другом. Их кристаллическая решетка состоит из беспорядочно чередующихся атомов, которые затрудняют движение электронов, рассеивая их.
Манганины - сплавы на медной основе, содержащие около 85% Cu , 12% Mn , 3% Ni. Применяются для изготовления образцовых резисторов, шунтов, приборов и т.д., имеют малую термоэлектродвижущую силу в паре с медью (1 - 2 мкВ/К ), удельное сопротивление 0.42 - 0.48 мкОм . м, бр= 450 - 600 МПа, относительное удлинение перед разрывом 15 - 30%, максимальную длительную рабочую температуру не более 200оС. Можно изготовлять в виде проволоки толщиной до 0.02 мм с эмалевой и др. изоляцией.
Константан - медно-никелевый сплав (средний состав 60% Cu, 40%Ni ), имеет =0.648 - 0.52 мкОм . м, =(5 - 25) . 10-6К-1, бр= 400 - 500 МПа, относительное удлинение перед разрывом 20 - 40%. Термо-э.д.с. в паре с медью 45 - 55 мкВ/К, поэтому константан можно использовать для термопар. Реостаты и нагревательные элементы из константана могут длительно работать при температуре 450оС.
Жаростойкие сплавы - это сплавы на основе никеля, хрома и других компонентов. Устойчивость этих сплавов к высоким температурам объясняется наличием на их поверхности оксидов хрома Cr2O3 и закиси никеля NiO . Сплавы системы Fe-Ni-Cr называются нихромами, на основе никеля, хрома и алюминия февралями и хромелями. Основная область применения этих сплавов - электронагревательные приборы, реостаты, резисторы. Для электротермической техники и электрических печей большой мощности используют обычно более дешевые, чем нихром, фехраль и хромаль сплавы.
Для изготовления многих магнитомягких материалов, перемагничивающихся в переменных магнитных полях, используют аморфные сплавы. Их удельное сопротивление также велико. Такие материалы не имеют кристаллической решетки, а атомы в них расположены беспорядочно, поэтому движение электронов в них сильно затруднено.
Для разрывных контактов в слаботочных контактах, кроме чистых тугоплавких металлов вольфрама и молибдена применяют платину, золото, серебро, сплавы на их основе и металлокерамические композиции, например, Ag - CdO.
Сильноточные разрывные контакты обычно изготовляют из металлокерамических материалов и композиций, например, серебро - никель, серебро - графит, медь - вольфрам - никель и др. Для скользящих контактов часто используют контактные пары из металлического и графитсодержащего материалов, а также проводниковые бронзы, латуни (сплавы меди и цинка), твердую медь и медь, легированную серебром (для коллекторных пластин) и др. материалы.
Следует иметь в виду, что сопротивление однородного проводника также зависит от температуры. Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Сопротивление также меняется по мере увеличения тока, протекающего через проводник.
Вероятнее всего, исходя из опыта, приобретенного в школе и в повседневной жизни, вы уверенно различаете по тому, как вещества проводят ток, проводники и диэлектрики: проводники хорошо проводят ток, а диэлектрики, наоборот, практически его не проводят. Вы пользуетесь диэлектриками, как говорят еще изоляторами, для того, чтобы избавить себя от воздействия напряжения, а проводами (проводниками в изоляции) чтобы подводить напряжение к различным бытовым приборам.
Диэлектрические материалы характеризуются очень большим удельным объемным сопротивлением ρ>1010 Ом´см (брусок со стороной 1 см имеет электрическое сопротивление >1010 Ом). Понятно, что через диэлектрик, исходя из закона Ома, протекает малый ток, если он даже находится под воздействием сравнительно большого напряжения (десятки и сотни тысяч вольт). В качестве диэлектрика в электротехнике используют специальные виды фарфора (ρ>1014), стекла (ρ>1012), пластмассы, фторопласт-4 (ρ>1016) и прочее. Диэлектрические материалы используют для отделения одной токопроводящей части электрической цепи от другой, межслойной и защитной изоляции.
Существует в настоящее время еще одна весьма обширная группа материалов (около 2000 видов) которая занимает как бы промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.
К полупроводниковым материалам относят вещества, занимающие по удельному электрическому сопротивлению промежуточное положение между проводящими материалами и диэлектрическими (ρ>10-4 – ρ<1010) Омсм. Конкретное значение ρ зависит от вида материала полупроводника и от количества посторонних веществ, находящихся в полупроводнике, то есть от концентрации примеси, и других факторов.
Несмотря на формальное «среднее» положение полупроводниковые материалы, как увидим в дальнейшем, обладают рядом уникальных особенностей, использование которых позволяет создавать разнообразные полупроводниковые приборы и микроэлектронные изделия.
1. Во-первых, наиболее существенной особенностью полупроводников является их способность изменять свойства электропроводности (в первую очередь величину ρ) в очень широких пределах вод воздействием внешних факторов: температуры; электрического и магнитного поля; освещения.
2. Во-вторых, в полупроводниковых материалах можно относительно просто (за счет введения примесей, инжекции и прочее) менять количество носителей заряда и характер их движения.
Несмотря на то, что к полупроводникам можно относить примерно 2000 веществ, в полупроводниковой электронике в настоящее время наибольшее распространение получили, в первую очередь, кристаллические кремний, арсенид галлия, германий. Заметим, что в современных приборах германий уже практически не используется.
Доминирующее положение в полупроводниковой электронике, и, как увидим в дальнейшем, в микроэлектронике занимают кремний и арсенид галлия. Это обусловлено следующим.
1. Кремний (Si от лат. silicius), самый распространенный после кислорода элемент на Земле (26%), обладает высокой технологичностью процессов изготовления из него изделий.
2. Кремний и приборы на его основе, как увидим, лучше, чем германий, сохраняет свои свойства при изменении температуры. Низкая температурная чувствительность позволяет использовать его в изделиях, работающих при относительно высоких температурах (Т<1200С).
3. Кремний позволяет относительно просто получать на своей поверхности пленки диэлектрика (SiO2 – двуокись кремния, Si3N4 – нитрид кремния), которые надежно изолируют кремний от окружающей среды, а с другой стороны, схемные элементы друг от друга.
4. Арсенид галлия (GaAs), по сравнению с кремнием, позволяет получить высокое быстродействие.
Однако, говоря об арсениде галлия, следует иметь в виду следующее.
Распространенность в земной коре As -5 10-4%, Ga - 1 10-4%. Поэтому добыча редких и рассеянных элементов сопряжена с большими затратами энергии.
Технология изготовления GaAs сложнее (исходные элементы его токсичны для человеческого организма, он плохо поддается легированию, по диэлектрическим и маскирующим свойствам пленки диэлектрика его уступают SiO2 и Si3N4).
Эксперимент 7. Изучение основных электрических свойств собственных и примесных полупроводников и показателей, которыми они характеризуются.
Задание 8.
1. Кратко опишите, что представляет собой такая сущность, как энергетическая диаграмма.