Подвижности носителей заряда полупроводников

Полупроводник	Кремний	Арсенид галия	Германий
Подвижность электронов, см2/(В с)	1500	8500	3900
Подвижность дырок, см2/(В с)	450	400	1900

Для области слабых полей, зная подвижность носителей заряда, из (1.10), можно записать выражения для плотности электрического тока электронов и дырок

, (1.12)

Суммарная плотность электронов и дырок

(1.13)

Последнее выражение представляет собой дифференциальную форму закона Ома. Величина называется удельной проводимостью, а обратная ей величина - удельным сопротивлением при величинах концентраций электронов n и дырок p.

Как увидим в дальнейшем, типичной для полупроводника является ситуация, когда концентрация носителей в одном месте бруска полупроводника отличается от концентрации в другом месте. Другими словами, имеет место неравномерное по пространству распределение носителей заряда в объеме полупроводника или, как говорят, градиент (разность) концентрации носителей заряда по пространству. Как известно из физики, в таких случаях возникает, связанная с тепловым движением носителей заряда, диффузия. Соответственно, возникает направленное, упорядоченное диффузионное движение носителей заряда, связанное с неравномерным распределением носителей по пространству, и, как следствие, так называемый диффузионный ток.

Теоретической основой диффузии является закон Фика, в соответствии с которым плотность потока свободных носителей пропорциональна градиенту концентрации, взятому с обратным знаком, поскольку диффузионный поток направлен в сторону меньшей концентрации носителей.

Для одномерного случая (по координате Х), умножая плотность потока на заряд, можно получить плотность диффузионного тока для электронов и дырок

, . (1.14)

Здесь - коэффициенты диффузии электронов и дырок, соответственно.

Параметры дрейфового и диффузионного движения связаны между собой соотношением Эйнштейна, которое имеет следующий физический смысл: независимо от причины, вызвавшей направленное движение, свободные носители встречают на своем пути одни те же неоднородности, от взаимодействия с которыми зависит их скорость и, соответственно, ток

(5.13)

(5.14)

Коэффициент пропорциональности

(5.15)

имеет размерность потенциала (вольт) и называется тепловым потенциалом. Следует запомнить, что при комнатной температуре (Т = 300 К) 0,026 В = 26 мВ.

Задание 9.

Рассчитайте величину удельного объемного сопротивления электрическому току полупроводникового бруска, если он изготовлен из собственного полупроводника кремния и арсенида галлия. На основании расчетов сделать выводы о том, какой из материалов можно считать полуизолятором.

Известно, что удельное объемное сопротивление определяется формулой

. (ПЗ5.1)

-коэффициент пропорциональности между скоростью дрейфа и напряженностью электрического поля называется подвижностью.

Величины подвижностей определяются из таблицы ПЗ5.1.

Таблица ПЗ5.1