ФФ 1 курс 7 гр. Федоренко А.М.

Модуль 1. ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ОБ ОКРУЖАЮЩЕЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ

Тема 3. Основи концепцій представлення організації матерії.

Коливання і хвилі в природі.

Лабораторная работа № 3

Використання комп'ютерного моделювання для уявлення і оцінки скалярних і

векторних полів

Эксперимент 1. Изучение посредством моделирования основных понятий, связанных со стационарным электрическим полем.

Введите в командное окно MATLAB Програму 1.

Изучите, какой вид будут иметь картина силовых линий в случае, когда электрическое поле создается несколькими зарядами.

Вывод: Ввели в командное окно MATLAB Програму 1. На рисунке изображено графическое изображение статического электрического поля нескольких точечных зарядов с помощью стрелок, представляющих в прерывистом виде силовые линии напряженности электрического поля. Картина силовых линий в случае, когда электрическое поле создаётся несколькими зарядами будет иметь более сложный вид, чем поле, которое создаётся одним точечным зарядом. Линии поля не существуют реально, а являются лишь наглядным средством изображения электрического поля, которое дает лишь качественную картину поля и демонстрирует его структуру. Точное описание электрического поля в пространстве можно получить только с помощью математической теории векторного поля, которая называется векторным анализом.

Введите в командное окно MATLAB Програму 2.

Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается одним положительным зарядом.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий точечного положительного заряда (является ли везде поле однородным)?

Сформулируйте, что представляют собой линии напряженности электрического поля?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, является точечный положительный заряд источником или стоком.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле.

Сделайте вывод о том, что происходит с потенциалом по мере увеличения расстояния от точки нахождения заряда; выполняется ли условие, что потенциал точечного заряда на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, оказавшимся на склоне горы. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Вывод:

Введите в командное окно MATLAB Програму 3.

Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается одним отрицательным зарядом.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий точечного отрицательного заряда (является ли везде поле однородным)?

Сформулируйте, что представляют собой линии напряженности электрического поля?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, является точечный отрицательный заряд источником или стоком.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле.

Сделайте вывод о том, что происходит с потенциалом по мере увеличения расстояния от точки нахождения заряда; выполняется ли условие, что потенциал точечного заряда на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, попавшим в яму. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Вывод:

Введите в командное окно MATLAB Програму 4.

Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается двумя отрицательными и одним положительным зарядами.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Картина стрелок, характеризующих электростатическое поле, и указывающих направления действия сил, свидетельствует о том, что положительно заряженная пылинка в зависимости от того, в какую точку пространства она попадет, будет вести себя по- разному. В зависимости от «ландшафта картины» у такой пылинки может быть различные варианты траекторий.

Есть две точки на картине силовых линий, где размещены отрицательные заряды, в которые пылинка будет обязательно притянута (перемещена) окажись она вблизи этих точек. Подобные точки пространства, которые что-то притягивают (в нашем случае пылинку), в настоящее время называют аттракторами (от англ. –to attract - притягивать). Из картины силовых линий видно, что каждый из аттракторов окружен некой четко очерченной областью притяжения. Такая область называется бассейном аттракции (basin, domains of attraction). Граница, отделяющая один бассейн притяжения от другого, называется сепаратриссой (separatrix). То есть, используя новые термины, можно говорить, что в картине изучаемого электростатического поля есть два места, где размещены аттракторы со своими бассейнами.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий два аттрактора, их бассейны и сепаратриссы. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля. Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, попавшим в яму. Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Вывод:

Введите в командное окно MATLAB Програму 5.

Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается двумя положительными и одним отрицательным зарядами.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд.

Отметьте на картине силовых линий аттрактор, его бассейн и сепаратриссу. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Рассмотрите снова случаи, когда сначала положительная, а затем отрицательно заряженная пылинка (или молекула газа), попадает в какую-то точку электростатического поля.

Объясните, что будет происходить с пылинками с точки зрения того, как меняться потенциал и потенциальная энергия при их перемещении. Проведите аналогию с упругим мячиком, попавшим в яму.

Сделайте заключение о том, какой вид движения будет у пылинок (равномерный, равноускоренный, равнозамедленный).

Введите в командное окно MATLAB Програму 6.

Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается линейной системой (расположены на линии) положительных зарядов.

фигура 1	фигура 3
Выводы:	фигура 2

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий аттрактор, его бассейн и сепаратриссу. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремиться к нулю.

Фигура 1 позволяет понять, что значит термин – потенциальный барьер. Потенциальная диаграмма представляет собой некое возвышение, распределенное вдоль одной координаты. Его и называют барьером. Согласно наших обычных представлений, можно говорить о том, что всякая положительно заряженная частица, подходя к барьеру со стороны его широкой части сможет преодолеть его, если ей удастся «перепрыгнуть» через него. Если полная энергия такой частицы меньше энергии гребня потенциального барьера, то, если судить по расположению стрелок, характеризующих действие силы на пробный единичный положительный заряд, положительно заряженная частица остановится и повернет обратно. То есть она не сможет пройти сквозь барьер. Преодолеть барьер («перепрыгнуть» его) может лишь та частица, которая обладает достаточно большой энергией (движется выше гребня барьера).

Несколько позже мы познакомимся с тем, что вопреки нашим представлениям, обусловленным классической механикой, в квантовой механике если барьер очень узок, то частица сможет с определенной вероятностью пройти сквозь барьер (как бы по туннелю). Это явление преодоления узкого потенциального барьера называют туннельным эффектом. Причины такого парадоксального поведения заряженной частицы – в волновых свойствах частиц малой массы (микрочастиц).

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Введите в командное окно MATLAB Програму 7.

Изучите, какой вид будут иметь потенциальная диаграмма (фигура 1), семейство эквипотенциальных линий (фигура 2) и картина линий напряженности поля (фигура 3), в случае, когда электростатическое поле создается линейной системой (расположены на линии) отрицательных зарядов.

Кратко опишите, какие типичные фрагменты структуры электрического поля имеются в картине силовых линий изучаемой системы зарядов (является ли везде поле однородным)?

На основании картины линий напряженности электрического поля и знака у потока силовых линий, сделайте заключение о том, какие заряды являются источниками, а какие стоками.

Представьте, что в полученное графически электростатическое поле в какую-то его точку попадает пылинка (или молекула газа), имеющая положительный заряд. Отметьте на картине силовых линий аттрактор, его бассейн и сепаратриссу. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей положительный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Представьте, что в какую-то точку исследуемого электростатического поля попадает пылинка (или молекула газа), имеющая отрицательный заряд. Объясните, что будет происходить с пылинкой имеющей отрицательный заряд в электростатическом поле с точки зрения попадания и непопадания ее в бассейн аттракции.

Сделайте вывод о том, какой вид имеет потенциальная диаграмма изучаемой системы зарядов; выполняется ли условие, что потенциал системы зарядов на бесконечности стремится к нулю.

Фигура 1 позволяет понять, что означает термин – потенциальная яма.

Потенциальная диаграмма в этом случае представляет собой некое углубление, распределенное вдоль одной координаты. Его и называют потенциальной ямой. Происхождение названия ясно из рисунка. Пока единичный положительный заряд находится вблизи системы линейно расположенных зарядов на него действуют силы, возвращающие его АО внутреннюю область. Если заряженная отрицательно пылинка, находящаяся в «яме», попытается «выбраться наружу», то силы будут отталкивать ее внутрь. Если полная энергия такой частицы меньше энергии, достаточной для того, чтобы «подняться из ямы» то положительно заряженная частица, даже обладающая начальной скоростью «вылета» остановится и повернет обратно в яму. То есть она не сможет выйти и потенциальной ямы. Выйти из ямы может лишь та частица, которая обладает достаточно большой энергией (имела достаточно высокую начальную скорость).

Какую форму на плоскости представляет семейство эквипотенциальных линий? (Имейте при этом в виду, что из-за погрешностей расчетов отдельные кривые в точке расположения заряда состоят из прямоугольных отрезков и лишь по мере отдаления от него приближаются к системе кругов разных радиусов).

Анализируя потенциальную диаграмму (фигура 1) и семейство эквипотенциальных линий, определите, в каком направлении наиболее быстро меняется потенциал.

Надо иметь в виду, что в широко используемых в настоящее время flash-накопителях информации, называемых просто «флэшками» запись единицы информации осуществляется за счет того, что заряд проникает через потенциальный барьер и «оседает» в потенциальной яме. Эти устройства конструируются таким образом. Что заряд может храниться в «яме» сроком до 10 лет.

В заключение отметим, что изученные свойства электростатического поля находят широкое применение в практической жизни и в промышленности. В частности, воздействие электростатического поля на заряженные тела позволяет решать ряд насущных технологических задач.

Широкое развитие получили технологии, которые включают три основных процесса: электризацию вещества, формирование движения в электрическом поле и распределение готового продукта. Взаимодействие заряженных частиц с электрическим полем используют.