5.2.2. Элементы теории моделирования и анализа факторных систем
В основе экономического анализа (и его составляющих) лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативных показателей.
Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей явлений важную роль играет причинная, суть которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи, называются детерминистскими, или причинно следственными (рис. 6).
Явление1 (причина)
порождает
явление2
Явления развиваются (следствие)
самостоятельно;
связи между ними Явления 2,3 и 4 имеют
нет(эффект ложной общую причину – явление 1
к
орреляции)
детерминистские ( причинно-следственные) связи
Рис. 6. Виды взаимосвязей между явлениями
Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью признаков (показателей). Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, представляет собой факторную систему.
Модель факторной системы:
y = f(x1, x2,..., xn),
где у- результативный показатель;
Xj - факторы.
Существует два типа связей: функциональные (жёстко детерминированные) и стохастические (вероятностные). Связь называется функциональной, если каждому значению фактора соответствует вполне определенное значение результативного показателя. Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного показателя соответствует множество значений результативного показателя.
В наиболее общем виде система факторного анализа может иметь следующий вид (рис. 7).
Постановка цели
анализа
Отбор показателей
Определение типа
зависимости
Выбор метода
анализа
Построение модели
Сбор информации
Выбор метода
анализа
Построение модели
Реализация счётных
процедур
Формулирование
выводов
Рис. 7. Укрупненная схема факторного анализа
Основные модели детерминированного факторного анализа:
1. Аддитивная модель (например, модель товарного баланса) Р = 3Н + П х ЗК-В, (44)
где Зн - запасы на начало периода;
П - поступление товаров;
Зк - запасы на конец периода;
В - прочее выбытие товаров.
2. Мультипликативная модель:
Рпрод = Чппп х Птруда , (45)
где Рпрод - реализация продукции;
Чппп - численность промышленно-производственного персонала;
Птруда - производительность труда.
Кратная модель:
Фв = ОППФ / Чппп (46)
где Фв - фондовооруженность труда;
ОППФ - стоимость основных промышленно - производственных фондов;
Чппп - численность промышленно-производственного персонала.
Кроме указанных моделей существуют смешанные модели, которые могут быть отражены математически по-разному.