Задача 2.3

Как зависит процентная ставка (безрисковая доходность) от

• «нетерпения» потребителя;

• ожиданий роста будущего благосостояния;

• предполагаемой изменчивости будущего благосостояния?

Приведите конкретные примеры и поясните экономический смысл этих зависимостей на основе соотношения (8).

Задача 2.4

Функция полезности индивидуального потребителя N описывается квадратичной моделью (1) с параметром тыс. у.е.

Показатель его «нетерпения» ; потребление в текущем периоде c_t, а также распределение вероятностей будущего потребления c_t+1 определяются условиями задачи 2.1. Потребитель N рассматривает целесообразность покупки рискованного финансового актива, по которому в трех указанных в задаче 2.1 сценариях к началу следующего периода ожидаются следующие доходы x_t+1:

	Неблагоприятный вариант	Наиболее вероятный вариант	Благоприятный вариант
Предполагаемый доход xt+1 (у.е.)	320	500	680

1. Найдите «справедливую» текущую цену актива. Определите ожидаемую доходность актива; сопоставив ее с безрисковой доходностью, оцените «премию актива за риск».

2. Проведите расчеты «справедливой» цены, ожидаемой доходности и премии за риск для следующего сценарного прогноза будущих доходов:

	Неблагоприятный вариант	Наиболее вероятный вариант	Благоприятный вариант
Предполагаемый доход xt+1 (у.е.)	140	500	860

Как изменяется оценка актива, если разброс будущих доходов относительно среднего значения увеличивается (возрастает риск актива)? Почему?

Задача 2.5

1. Рассмотрите оценивание рискованного актива (найдите его текущую оценку и ожидаемую доходность) с точки зрения г-на М, который ожидает следующие перспективы своего будущего потребления c_t+1 и доходов от актива x_t+1 к началу следующего периода:

	Неблагоприятный вариант	Наиболее вероятный вариант	Благоприятный вариант
Уровень потребления ct+1 (тыс. у.е.)	60	110	160
Предполагаемый доход xt+1 (у.е.)	320	500	680
Вероятность p	1/4	1/2	1/4

Потребление г-на М в текущем периоде c_t составляет 100 тыс. у.е., его индивидуальная функция полезности описывается квадратичной моделью (1) с параметром тыс. у.е., показатель «нетерпения»  = 0,96. Сопоставьте полученные результаты с ответом задачи 2.4.

• Как влияет на оценивание рискованного актива повышение изменчивости будущего достатка потребителя?

• За счет какой составляющей в данном случае повышается ожидаемая доходность актива по сравнению с результатом задачи 2.4: за счет безрисковой доходности или за счет премии за риск?

2. Какой будет оценка рассмотренного в условии части 1 данной задачи актива, если параметр квадратичной функции полезности потребителя равен тыс. у.е.? Дайте интерпретацию эффекту снижения субъективной оценки актива по сравнению с результатом части 1 данной задачи. Приведите пример реальной ситуации, отвечающей подобному эффекту.