Задачі для самостійного рішення

Задача 2.1. Маємо наступні дані про розподіл комерційних банків за вартістю банківського капіталу:

Групи банків за розміром капіталу, млн.грн.	7- 29	29-74	74-140	140-230	230-340	340-480	480-820	Разом
Кількість Банків, од.	78	49	16	2	2	4	1	152

Визначте: 1) розмір капіталу в середньому на один банк; 2) середній розмір капіталу у більшості банків, середній розмір капіталу у половини банків; 3) коефіцієнти квартильної і децильної диференціації банків за розміром капіталу; 4) коефіцієнт Джині; 5) побудуйте криву Лоренца для розподілу банків за розміром капіталу.

Зробіть висновки щодо концентрації і нерівномірності розподілу банків за розміром капіталу.

Задача 2.2. За наступними даними про обсяг зобов'язань банку за коштами, що зараховані на рахунки фізичних осіб, млрд. грн.:

Роки	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Зобов'я- зання банків	2,00	2,05	2,16	2,30	2,40	2,52	2,79	3,00

Розрахуйте: 1) середні показники динаміки (середній абсолютний приріст, темп росту і приросту) за 1998-2001 р. та 2001-2005р. ; 2) здійсніть прогноз зобов’язань за середніми показниками динаміки; 3) визначте рівняння для прогнозу за допомогою комп'ютерної програми STATISTIСА; 4) оцініть результати прогнозу.

Задача 2.3. За даними аналітичного групування залежності розміру статутного капіталу від організаційно-правової форми господарювання банків:

Групи банків за організаційно - правовою формою господарювання (х)	Кількість банків, од.	Статутний капітал, млн.грн.
ЗАТ	3	82,1; 6,7; 73,8.
ВАТ	5	25,0; 24,5; 42,0; 15,0; 13,2.
ТОВ	2	18,5; 28,4.
Разом	10	-

Розрахуйте: 1) міжгрупову і загальну дисперсію (застосувавши правило складання дисперсій); 2) емпіричне кореляційне відношення і коефіцієнт детермінації. Зробить висновки.

Задача 2.4. Для вивчення впливу організаційно–правової форми господарювання банків на розмір статутного капіталу проведено обстеження 30 комерційних банків:

Організаційно-правова форма господарювання банків	Групи банків за розміром статутного капіталу, млн. грн.			Разом
	6,7-31,8	31,8-56,9	св. 56,9
ЗАТ	1	2	5	8
ВАТ	4	5	3	12
ТОВ	6	3	1	10
Разом	11	10	9	30

Визначте залежність між організаційно-правовою формою господарювання і розміром статутного капіталу банків за допомогою коефіцієнту взаємної спряженості Чупрова. Зробіть висновки.

Задача 2.5. Маємо наступні дані про обсяги ресурсів банку за 2004-2005р.р.:

Роки	Обсяги ресурсів, млрд.грн.	у тому числі
		власні	залучені	позикові
2004	17,6	1,0	11,2	5,4
2005	16,8	1,5	11,0	4,3

Розрахуйте: 1) показники структури за видами ресурсів; 2) коефіцієнти структурних зрушень у часі і коефіцієнт Гатєва; 3) темпи динаміки для кожного виду ресурсів і в цілому; 4) коефіцієнти еластичності кожного виду ресурсів від їхнього загального обсягу. Зробіть висновки.

Задача 2.6. Ресурси комерційних банків характеризуються наступними даними:

№ п/п	Власний капітал, млн. грн.	Кількість банків	Середній розмір залучених коштів, млн. грн.	Дисперсія залучених коштів
1	60-80	8	100	400
2	80-100	10	180	2500
3	100-120	2	200	3600

Розрахуйте: 1) коефіцієнти міри зв'язку між розміром залучених коштів і власного капіталу в кожній наступній групі; 2) тісноту зв’язку між розміром власного капіталу банку і залучених коштів на основі емпіричного кореляційного відношення; 3) коефіцієнт детермінації. Зробіть висновки .

Задача 2.7. Ресурси комерційних банків характеризуються наступними даними:

№ п/п	Власний капітал, млн. грн.	Кількість банків	Середній розмір позикових коштів, млн. грн.	Дисперсія позикових коштів
1	До 100	8	50	130
2	100-130	10	90	2500
3	130-160	5	110	3600
4	Понад 160	2	150	5000

Для встановлення залежності величини позикових коштів від обсягу власного капіталу розрахуйте: 1) коефіцієнти міри зв'язку для кожної групи; 2) емпіричне кореляційне відношення; 3) коефіцієнт детермінації; 4) коефіцієнт децильної диференціації. Зробіть висновки.

Задача 2.8. Маємо дані балансу банку на звітні дати:

млн.грн.

Статті	на 1.01.	на 1.04.
Кошти банків	23,7	26,1
Кошти клієнтів	96,1	111,6
Інші депозити	2,0	2,2
Цінні папери, що емітовані банком	3,1	3,1
Статутний фонд	17,9	18,0
Емісійні різниці	0,005	-
Резерви	4,6	6,1
Результати переоцінки	1,5	2,0
Нерозподілений прибуток	36,9	50,1

Визначити на кожну дату: 1) загальний обсяг банківських ресурсів, у т.ч. власних, запозичених і позикових; 2) структуру банківських ресурсів; 3) оцінить зміни в структурі ресурсів за допомогою коефіцієнта Гатєва.

Задача 2.9. Виконайте групування банків за розміром власного капіталу з нерівними інтервалами. Оцініть залежність активів від розміру власного капіталу для кожної групи за допомогою коефіцієнту міри зв’язку:

№ банку	Розмір власного капіталу, млн. грн.	Активи банків, млрд. грн.
1	1539	13,2
2	1276	10,6
3	816	6,2
4	609	4,7
5	338	4,8
6	437	4,1
7	466	3,5
8	438	2,4
9	623	1,8
10	276	2,1
11	162	1,9
12	383	1,6
13	181	1,7
14	220	1,5
15	180	1,4

Виконайте парний кореляційно-регресійний аналіз у програмі STATISTIСA.

Задача 2.10. Маємо наступні дані про обсяги банківських ресурсів, по кварталах 2003-2005 р.:

млрд.грн

Роки	Квартали	Ресурси	Власні кошти	Залучені і позикові кошти
2003	І	7,0	0,39	6,7
	ІІ	9,7	0,45	9,3
	ІІІ	9,5	0,40	9,1
	ІV	10,8	0,55	10,3
2004	І	11,7	0,60	11,1
	ІІ	9,8	0,55	9,3
	ІІІ	14,6	0,87	13,7
	ІV	17,5	1,03	16,5
2005	І	18,0	1,04	17,0
	ІІ	16,3	0,97	15,4
	ІІІ	17,7	1,00	16,8
	ІV	14,7	1,54	13,2

З метою виконання прогнозу ресурсів банку, його власних коштів, а також залучених і позикових коштів:1) підберіть трендові рівняння; 2) виконайте прогнози ресурсів за обраними рівняннями; 3) оцініть надійність рівнянь, їхніх параметрів і вірогідність прогнозів; 4) за наведеними даними про внутрірічну динаміку обсягів ресурсів комерційного банку за допомогою Microsoft Excel розрахуйте:

1) індекси сезонності ресурсів:

а) методом аналітичного вирівнювання по рівнянню тренда;

б) по рівнянням ряду Фур'є.

2) виконайте прогноз ресурсів на майбутні 6 кварталів за рівнянням Фур'є на основі третьої гармоніки;

3) оцініть вірогідність поквартального прогнозу ресурсів.

Задача 2.11. Використовуючи дані таблиці, розрахуйте індекси динаміки коефіцієнту достатності власного капіталу банку постійного, змінного складу і структурних зрушень, абсолютну зміну власного капіталу під впливом залучених коштів, їхньої структури і коефіцієнту достатності.

тис.грн.

Відділення Банку	Базисний період		Звітний період
	Коефіцієнт достатності, %	Питома вага залучених коштів, %	Коефіцієнт достатності, %	Питома вага залучених коштів, %
А	23	15,2	25	11,0
Б	26	15,7	28	14,1
В	31	28,9	33	28,6
Г	34	21,1	36	20,7
Д	37	19,1	39	25,6