Рішення типових задач

Приклад 1. Маємо дані по комерційному банку за два періоди. Використовуючи індексну функціональну модель співвідношення доходів і витрат банку: :

Основні показники діяльності комерційного банку

млн. грн.

Показники	Умовні позначки	Базисний рік	Звітний рік	Індекси
А	Б	1	2	3
Сума активів	А	788,9	790,3	1,0018
Зобов’язання	З	3761,2	3802,4	1,0109
Доходи	Д	146,529	158,47	1,0815
Статутний фонд	СФ	22,287	29,207	1,3105
Витрати банку	В	91,4	104,40	1,1422

Розрахувати: 1) фактори моделі та оцініть їх динаміку; 2) індекси вихідних показників; 3) методом ланцюгових індексів оцініть абсолютний вплив факторів моделі на динаміку співвідношення доходів і витрат банку; 4) відносний результат впливу факторів моделі.

Рішення.

1. Розрахуємо фактори моделі:

а) співвідношення між зобов’язаннями (залучені і позикові ресурси) і витратами банку:

; ,

тобто на 1грн. витрат банку у базисному періоді припадало 41,15 грн. зобов’язань, у звітному - 36,42 грн.

або 88,5%, тобто співвідношення між зобов’язаннями і витратами банку знизилося в 0,885 рази або на 11,5%

б) ефективність розміщення зобов’язань банку (залучених і позикових ресурсів):

; .

або 99,5 %, тобто ефективність розміщення залучених та позикових банківських ресурсів знизилася на 0,5%.

в) надійність банку:

; .

або 132,1%, тобто надійність банку зросла в 1,321 рази або на 32,1%

г) доходність власного капіталу:

, тобто доходність власного капіталу знизилася в 0,827 рази або на 17,5%.

Співвідношення доходів і витрат для базисного періоду:

Для звітного періоду відповідно:

.

У базисному періоді на 1 грн. витрат припадало 1,603 грн. доходів; у звітному – 1,518 грн. доходів , тобто стан банку погіршився.

Абсолютна зміна співвідношення доходів і витрат: , що характеризує зменшення на 0,085 грн. доходів на 1 грн. витрат.

2. Розрахунок індексів вихідних показників представлений у гр. 3 таблиці.

3. Оцінимо вплив факторів, які увійшли в модель, що відображає співвідношення доходів і витрат банку за допомогою методу ланцюгових індексів. Абсолютна зміна співвідношення доходів та витрат визначається множенням даного коефіцієнта за базисний період на різницю між індексами чисельника і знаменника аналізованого фактору і діленням на індекс знаменника результативного показника.

Оцінимо вплив співвідношення зобов’язань і витрат банку:

, тобто за рахунок цього фактору зниження співвідношення склало 0,185 грн.

Визначимо вплив динаміки ефективності розміщення зобов’язань банку:

, тобто зниження ефективності розміщення банківських ресурсів призвело до зниження співвідношення доходів та витрат на 0,013 грн.

Оцінимо вплив надійності банку:

, за рахунок підвищення надійності банку співвідношення доходів та витрат покращилося і збільшилося на 0,434 грн.

Вплив прибутковості власного капіталу: , зниження

доходності власного капіталу призвело до зменшення співвідношення на 0,322 грн.

У цілому: -0,185-0,013+0,434-0,322=-0,085

4. Оцінимо відносний вплив факторів моделі на динаміку співвідношення доходів та витрат:

а) вплив першого фактору – співвідношення використання і витрат зобов’язань банку:

, у результаті зниження першого фактору співвідношення доходів та витрат банку погіршилося на 11,5%.

б) вплив другого фактору - ефективності розміщення зобов’язань банку:

або -0,8%, тобто погіршення ефективності розміщення зобов’язань банку призвело до зниження співвідношення доходів та витрат банку на 0,8%.

в) вплив надійності банку:

або 27,0%,

за рахунок підвищення надійності банку співвідношення доходів та витрат банку збільшилося на 27,0%.

г) вплив доходності власного капіталу:

або -20,1%,

зниження доходності власного капіталу призвело до зменшення співвідношення доходів та витрат банку на 20,1%.

Приклад 2. Побудувати модель витрат комерційного банку на основі виробничої функції Коба-Дугласа, виконати розрахунки за допомогою редактора Microsoft Excel і проаналізувати отримані результати.

Спочатку треба задати вихідні дані для виконання розрахунків параметрів моделі витрат комерційного банку (табл.1):

y – витрати банку;

L – чисельність персоналу банку;

K – ресурси банку;

t – фактор часу.

Наведена вище виробнича функція дозволяє виконувати аналіз у статиці. Однак, дана модель може бути використана для дослідження витрат банку й у динаміці. Приймаючи до уваги те, що більшості значень факторів властива автокореляція (залежність наступних рівнів від попередніх або зворотна залежність), у модель виробничої функції витрат необхідно ввести фактор часу (t) .

Таблиця 1