- •Оглавление
- •Введение. Статистика как наука
- •Вопрос 1. Понятие, предмет и методы статистики
- •Вопрос 2. Основные категории статистики
- •Вопрос 3. Организация государственной статистики в Российской Федерации
- •Тема 1. Статистическое наблюдение
- •Вопрос 1. Сущность и принципы статистического наблюдения
- •Вопрос 2. Основные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •Вопрос 3. Организационно-методологические основы наблюдения
- •Тема 2. Сводка и группировка статистических данных
- •Вопрос 1. Понятие сводки и группировки в статистике
- •Вопрос 2. Основные положения теории группировок
- •2.1. Определение числа интервалов группировки данных
- •1). Для качественного (атрибутивного) группировочного признака:
- •2.2. Расчет числа и ширины интервалов группировки данных
- •Вопрос 3. Виды группировок
- •Тема 3. Статистический анализ рядов распределения
- •Вопрос 1. Понятие и виды рядов распределения
- •Вопрос 2. Графическое изображение рядов распределения
- •30 Компаний мира по размеру годового дохода
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели
- •Вопрос 1. Абсолютные показатели: сущность и единицы измерения
- •Вопрос 2. Относительные показатели: сущность и значение, формы выражения и виды
- •Тема 5. Средние величины
- •Вопрос 1. Сущность средних величин и правила их применения
- •Вопрос 2. Виды средних величин
- •1. Средняя арифметическая
- •Вопрос 3. Мода и медиана – структурные средние величины
- •3.1. Расчет моды в дискретных и интервальных рядах распределения по наибольшей частоте
- •3.2. Расчет медианы в дискретных и интервальных рядах по накопленным частотам
- •Вопрос 4. Показатели дифференциации признака в ряду распределения
- •Тема 6. Статистический анализ вариации признака
- •Вопрос 1. Сущность и виды показателей вариации
- •Вопрос 2. Виды дисперсий в аналитических группировках. Правило сложения дисперсий
- •Вопрос 3. Дисперсия альтернативного признака
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •Вопрос 1. Сущность и виды выборочного наблюдения
- •Вопрос 2. Ошибка репрезентативности выборки
- •Вопрос 3. Способы отбора в выборочную совокупность
- •2. Механическая выборка
- •3. Типический отбор с механической выборкой
- •6. Серийная (гнездовая) выборка
- •Вопрос 4. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность
- •Вопрос 5. Определение необходимой численности выборки
- •Тема 8. Статистические методы анализа связи социально-экономических явлений
- •Вопрос 1. Виды взаимосвязей в статистике
- •Вопрос 2. Корреляционный анализ связи
- •2.1. Аналитические методы корреляционного анализа
- •1. Метод приведения параллельных данных
- •2. Метод построения корреляционных таблиц
- •3. Графический метод
- •4. Дисперсионный анализ
- •2.2. Эмпирические методы корреляционного анализа
- •1. Коэффициент Фехнера:
- •2. Коэффициент корреляции рангов Спирмена:
- •Вопрос 3. Регрессионный анализ связи
- •1 Этап. Теоретическое обоснование регрессионной модели
- •2 Этап. Расчет параметров уравнения регрессии
- •3 Этап. Измерение тесноты связи
- •4 Этап. Проверка существенности связи
- •Тема 9. Анализ рядов динамики
- •Вопрос 1. Ряды динамики и их виды
- •Виды рядов динамики
- •Вопрос 2. Сопоставимость статистических величин
- •Вопрос 3. Показатели анализа рядов динамики
- •3.1. Расчет среднего уровня ряда
- •I. Интервальный ряд динамики
- •II. Моментный ряд динамики
- •3.2. Расчет абсолютных, относительных и средних показателей анализа рядов динамики
- •Абсолютные показатели анализа рядов динамики
- •Относительные показатели анализа рядов динамики
- •Средние показатели анализа рядов динамики
- •Вопрос 4. Приемы анализа и обработки рядов динамики
- •4.1. Приемы анализа рядов динамики
- •2. Приемы обработки рядов динамики
- •Вопрос 5. Проверка ряда динамики на наличие тренда
- •5.1. Сглаживание рядов динамики методом скользящей средней
- •5.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики
- •Вопрос 6. Изучение сезонных колебаний в ряду динамики
- •1). Метод скользящей средней
- •2). Метод аналитического выравнивания ряда динамики:
- •Тема 10. Индексный метод анализа
- •Вопрос 1. Сущность и виды индексов
- •Вопрос 2. Построение индивидуальных и сводных индексов
- •Расчет агрегатных индексов
- •Расчет средних индексов
- •Вопрос 3. Изучение динамики явлений при помощи индексов
- •2. Общие индексы:
- •3. Абсолютное изменение товарооборота:
- •Вопрос 4. Система индексов динамики средней величины
- •Тема 11. Статистические таблицы и графики
- •Вопрос 1. Статистические таблицы и правила их построения
- •Правила построения статистических таблиц
- •Вопрос 2. Статистический график и его элементы, правила построения графиков
- •Вопрос 3. Виды статистических графиков
- •Вопрос 4. Статистические карты
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Тема 1. Статистическое наблюдение
- •Тема 2. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 3. Статистические ряды распределения
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели
- •Тема 5. Средние величины
- •Тема 6. Показатели вариации признака
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •Тема 8. Статистические методы анализа связи
- •Тема 9. Анализ рядов динамики
- •Тема 10. Индексный метод анализа
- •Тема 11. Статистические таблицы и графики
2. Общие индексы:
а) агрегатный индекс цен:
– цена проданных товаров А, Б и В увеличилась в среднем на 13,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным;
б) общий индекс физического объема реализации:
– количество проданных товаров А, Б и В увеличилась в среднем на 27,8% в отчетном периоде по сравнению с базисным;
в) общий индекс товарооборота:
– стоимость проданных товаров А, Б и В увеличилась в среднем на 45,4% в отчетном периоде по сравнению с базисным по влиянием роста цен и физических объемов продаж.
Проверка: (верно).
3. Абсолютное изменение товарооборота:
а) за счет изменения цен:
– за счет роста средних цен произошел прирост товарооборота на 40 тыс. руб.;
б) за счет изменения физического объема проданных товаров:
– за счет роста физического объема проданных товаров товарооборот увеличился на 62,5 тыс. руб.
в) общее изменение за счет обоих факторов:
– под влиянием роста обоих факторов товарооборот предприятия увеличился на 102,5 тыс. руб.
Проверка: (верно).
Вопрос 4. Система индексов динамики средней величины
Все индексы, рассмотренные выше, рассчитывались по нескольким видам продукции, производимом на одном предприятии, или по нескольким товарам, реализуемым в пределах одной территории. Следует рассмотреть и случай, когда одна продукция производится на нескольких предприятиях или один товар реализуется одновременно на нескольких территориях. Если совокупность товаров однородна, то возможно использовать среднее значение признака (например, цены проданного товара), общее изменение которого обусловлено воздействием двух факторов: изменением самих значений признака (цен) и изменением в структуре весов. Под изменением структуры весов понимается изменение доли отдельных единиц в пределах совокупности. Например, средняя цена на хлеб сорта «Дарницкий» в магазинах города в отчетном периоде по сравнению с базисным может изменяться как под влиянием изменения самих цен, так и в результате изменения количества проданного товара. Эта задача решается индексным методом посредством построения системы взаимосвязанных индексов. Система включает три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Важно! Система индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов рассчитывается только для качественных признаков однородных совокупностей (например, цена одного товара; себестоимость одного вида продукции и т.д.) |
1. Индекс средних цен переменного состава характеризует изменение средней цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, возникшее за счет изменения как самих цен, так и структуры продаж:
. (10.15)
2. Индекс средних цен постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение средней цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, возникшее за счет изменения цен на отдельные виды товаров:
. (10.16)
3. Индекс влияния структурных сдвигов показывает изменение средней цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, возникшее под влиянием изменения доли реализации отельных видов товаров:
. (10.17)
Таким образом,
. (10.18)
Пример. Известны следующие данные по трем заводам, производящим однородную продукцию вида К (табл. 10.2). Определите индексы динамики средних цен ее реализации.
Таблица 10.2.
Цены и объемы продаж продукции вида К тремя заводами
Завод |
Базисный период |
Текущий период |
Расчетные графы |
||||
цена, тыс. руб. |
кол-во, шт. |
цена, тыс. руб. |
кол-во, шт. |
Удельный вес выпуска, отн. ед. |
|||
базисный |
отчетный |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 2 3 |
50 35 40 |
200 400 400 |
48 34 68 |
800 600 600 |
0,960 0,970 1,700 |
0,2 0,4 0,4 |
0,4 0,3 0,3 |
Итого |
– |
1000 |
– |
2000 |
– |
1 |
1 |
Решение
-
Индекс средних цен продукции вида К переменного состава:
Средняя цена реализации продукции К за счет изменения цен и структурных сдвигов в объемах реализации продукции увеличилась на 24,5%, т.е. на 9,8 тыс. руб./шт. (49,8 – 40 = 9,8 тыс. руб./шт.) в текущем периоде по сравнению с базисным.
2. Индекс средних цен постоянного состава:
или
Индекс средних цен постоянного состава показал, что в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена реализации продукции увеличилась на 17,2% (на 7,3 тыс. руб. за штуку) под влиянием роста самих индивидуальных цен. Отметим, что в графе 5 имеем снижение цен по 1 заводу на 4%, по 2 заводу – на 3%, по 3 заводу – увеличение цен на 70%, а в среднем цена реализации товара К на трех заводах возросла.
3. Индекс влияния структурных сдвигов.
Доля 1 завода с базисной ценой (50 тыс. руб.) в общем объеме реализации увеличилась с 20 до 40%, а 2 и 3 заводов – уменьшилась с 40 до 30% (графы 6 и 7). Это влияние в структуре продукции выражено через индекс структурных сдвигов:
или
Структурные сдвиги в объемах реализации продукции отдельных заводов вызвали увеличение средней цены на 6,3% (2,5 тыс. руб. за единицу), т.е. увеличилась доля товаров, реализуемых по более высоким ценам.
Проверка:
Ответ: Увеличение в текущем периоде средней цены продукции вида К на 24,5% (9,8 тыс. руб./шт.) обусловлено на 17,2% (7,3 тыс. руб./шт.) увеличением цен по отдельным заводам и на 6,3% (2,5 тыс. руб./шт.) в результате структурных сдвигов.