- •Оглавление
- •Введение. Статистика как наука
- •Вопрос 1. Понятие, предмет и методы статистики
- •Вопрос 2. Основные категории статистики
- •Вопрос 3. Организация государственной статистики в Российской Федерации
- •Тема 1. Статистическое наблюдение
- •Вопрос 1. Сущность и принципы статистического наблюдения
- •Вопрос 2. Основные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •Вопрос 3. Организационно-методологические основы наблюдения
- •Тема 2. Сводка и группировка статистических данных
- •Вопрос 1. Понятие сводки и группировки в статистике
- •Вопрос 2. Основные положения теории группировок
- •2.1. Определение числа интервалов группировки данных
- •1). Для качественного (атрибутивного) группировочного признака:
- •2.2. Расчет числа и ширины интервалов группировки данных
- •Вопрос 3. Виды группировок
- •Тема 3. Статистический анализ рядов распределения
- •Вопрос 1. Понятие и виды рядов распределения
- •Вопрос 2. Графическое изображение рядов распределения
- •30 Компаний мира по размеру годового дохода
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели
- •Вопрос 1. Абсолютные показатели: сущность и единицы измерения
- •Вопрос 2. Относительные показатели: сущность и значение, формы выражения и виды
- •Тема 5. Средние величины
- •Вопрос 1. Сущность средних величин и правила их применения
- •Вопрос 2. Виды средних величин
- •1. Средняя арифметическая
- •Вопрос 3. Мода и медиана – структурные средние величины
- •3.1. Расчет моды в дискретных и интервальных рядах распределения по наибольшей частоте
- •3.2. Расчет медианы в дискретных и интервальных рядах по накопленным частотам
- •Вопрос 4. Показатели дифференциации признака в ряду распределения
- •Тема 6. Статистический анализ вариации признака
- •Вопрос 1. Сущность и виды показателей вариации
- •Вопрос 2. Виды дисперсий в аналитических группировках. Правило сложения дисперсий
- •Вопрос 3. Дисперсия альтернативного признака
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •Вопрос 1. Сущность и виды выборочного наблюдения
- •Вопрос 2. Ошибка репрезентативности выборки
- •Вопрос 3. Способы отбора в выборочную совокупность
- •2. Механическая выборка
- •3. Типический отбор с механической выборкой
- •6. Серийная (гнездовая) выборка
- •Вопрос 4. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность
- •Вопрос 5. Определение необходимой численности выборки
- •Тема 8. Статистические методы анализа связи социально-экономических явлений
- •Вопрос 1. Виды взаимосвязей в статистике
- •Вопрос 2. Корреляционный анализ связи
- •2.1. Аналитические методы корреляционного анализа
- •1. Метод приведения параллельных данных
- •2. Метод построения корреляционных таблиц
- •3. Графический метод
- •4. Дисперсионный анализ
- •2.2. Эмпирические методы корреляционного анализа
- •1. Коэффициент Фехнера:
- •2. Коэффициент корреляции рангов Спирмена:
- •Вопрос 3. Регрессионный анализ связи
- •1 Этап. Теоретическое обоснование регрессионной модели
- •2 Этап. Расчет параметров уравнения регрессии
- •3 Этап. Измерение тесноты связи
- •4 Этап. Проверка существенности связи
- •Тема 9. Анализ рядов динамики
- •Вопрос 1. Ряды динамики и их виды
- •Виды рядов динамики
- •Вопрос 2. Сопоставимость статистических величин
- •Вопрос 3. Показатели анализа рядов динамики
- •3.1. Расчет среднего уровня ряда
- •I. Интервальный ряд динамики
- •II. Моментный ряд динамики
- •3.2. Расчет абсолютных, относительных и средних показателей анализа рядов динамики
- •Абсолютные показатели анализа рядов динамики
- •Относительные показатели анализа рядов динамики
- •Средние показатели анализа рядов динамики
- •Вопрос 4. Приемы анализа и обработки рядов динамики
- •4.1. Приемы анализа рядов динамики
- •2. Приемы обработки рядов динамики
- •Вопрос 5. Проверка ряда динамики на наличие тренда
- •5.1. Сглаживание рядов динамики методом скользящей средней
- •5.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики
- •Вопрос 6. Изучение сезонных колебаний в ряду динамики
- •1). Метод скользящей средней
- •2). Метод аналитического выравнивания ряда динамики:
- •Тема 10. Индексный метод анализа
- •Вопрос 1. Сущность и виды индексов
- •Вопрос 2. Построение индивидуальных и сводных индексов
- •Расчет агрегатных индексов
- •Расчет средних индексов
- •Вопрос 3. Изучение динамики явлений при помощи индексов
- •2. Общие индексы:
- •3. Абсолютное изменение товарооборота:
- •Вопрос 4. Система индексов динамики средней величины
- •Тема 11. Статистические таблицы и графики
- •Вопрос 1. Статистические таблицы и правила их построения
- •Правила построения статистических таблиц
- •Вопрос 2. Статистический график и его элементы, правила построения графиков
- •Вопрос 3. Виды статистических графиков
- •Вопрос 4. Статистические карты
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Тема 1. Статистическое наблюдение
- •Тема 2. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 3. Статистические ряды распределения
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели
- •Тема 5. Средние величины
- •Тема 6. Показатели вариации признака
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •Тема 8. Статистические методы анализа связи
- •Тема 9. Анализ рядов динамики
- •Тема 10. Индексный метод анализа
- •Тема 11. Статистические таблицы и графики
Вопрос 3. Изучение динамики явлений при помощи индексов
Числитель и знаменатель агрегатных индексов всегда имеют экономический смысл, поэтому в статистическом анализе используют их разности.
Например, разности агрегатных индексов товарооборота, цен и физического объема продаж показывают абсолютное изменение (увеличение или снижение) стоимости продукции по факторам и в целом:
а) изменение стоимости продукции, возникшее под влиянием роста или снижения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным определяется как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен:
; (10.11)
б) изменение стоимости продукции, возникшее под влиянием роста или снижения количества проданной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным определяется как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса физического объема продаж:
. (10.12)
в) общее изменение стоимости продукции определяется как разница между числителем и знаменателем агрегатного индекса товарооборота:
; (10.13)
Важно! Абсолютное изменение (увеличение или снижение) стоимости продукции в целом равно сумме изменений по факторам: . (10.14) |
По аналогии с разностью между числителем и знаменателем агрегатных индексов, можно рассчитать и разницу между числителем и знаменателем средних индексов:
- разница между числителем и знаменателем среднего арифметического индекса физического объема продаж характеризует увеличение (снижение) расходов населения страны, возникшее в связи с ростом (спадом) объемов приобретения товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным;
- разница между числителем и знаменателем среднего гармонического индекса цен характеризует увеличение (снижение) расходов населения страны, возникшее в связи с ростом (спадом) цен реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Пример (комплексный). Имеются данные о цене и количестве трех разнородных видов продукции А, Б, В одного предприятия в отчетном и базисном периоде (табл. 10.1).
Таблица 10.1.
Цена и количество проданной продукции трех видов в отчетном и базисном периоде
Продукция |
Единицы измерения |
Базисный период |
Отчетный период |
||
цена за единицу, тыс. руб. |
количество
|
цена за единицу, тыс. руб. |
количество
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
А |
т |
20 |
7,5 |
25 |
9,5 |
Б |
м |
30 |
2 |
30 |
2,5 |
В |
шт. |
15 |
1 |
10 |
1,5 |
Требуется рассчитать:
1. Индивидуальные индексы:
а) цен;
б) физического объема продаж;
в) стоимостного объема продаж (товарооборота).
2. Общие индексы:
а) цен;
б) физического объема продаж;
в) стоимостного объема продаж (товарооборота).
3. Абсолютное изменение товарооборота:
а) в зависимости от изменения цен;
б) в зависимости от изменения физического объема продаж;
в) в целом под влиянием обоих факторов.
Решение
1. Индивидуальные индексы рассчитываются для каждого вида продукции отдельно путем деления индексируемой величины в отчетном периоде на ее значение в базисном периоде:
а) индивидуальные индексы цен каждого вида продукции:
– в отчетном периоде по сравнению с базисным цена продукции А возросла на 25%;
– в текущем периоде по сравнению с базисным цена продукции Б осталась неизменной;
– в текущем периоде по сравнению с базисным цена на продукцию В снизилась на 33%;
б) индивидуальные индексы физического объема продаж каждого вида продукции:
– в отчетном периоде по сравнению с базисным количество проданной продукции А увеличилось на 27%;
– в текущем периоде по сравнению с базисным количество проданной продукции Б увеличилось на 25%;
– в текущем периоде по сравнению с базисным количество проданной продукции В возросло на 50%;
в) индивидуальные индексы стоимостного объема продаж (товарооборота) каждого вида продукции:
– в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость проданной продукции А увеличилась на 58% (поскольку выросла и цена, и количество проданной продукции А);
– в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость продукции Б увеличилась на 25% (повлиял только один из двух факторов – количество проданного товара, поскольку цена товара не изменилось (30 тыс. руб./ед.));
– в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость продукции В осталась постоянной (повлияли оба фактора, однако их воздействие оказалось разнонаправленным и равным по силе: цена продукции снизилась, а количество проданной продукции возросло. В результате стоимость продукции не изменилась).
Проверка: (верно);
(верно);
(верно);