Вопрос 2. Ошибка репрезентативности выборки

Проведение выборочного наблюдения сопряжено с допущением ошибки результатов исследования. Ошибка возникает по причине отличий (порой значительных) в структуре выборочной и генеральной совокупностей по изучаемому признаку.

Средняя ошибка репрезентативности выборочного наблюдения (, ) – разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупности ( и , и соответственно).

Ошибка репрезентативности состоит из трех компонент:

- случайная компонента – возникает в том случае, когда в выборочную совокупность случайно попадают единицы, существенно искажающие представление о генеральной совокупности;

- систематическая компонента – возникает при нарушении принципа случайности отбора;

- сущностная компонента – связана с различиями в численности единиц и степени вариации признака в выборочной и генеральной совокупности (т.е. с сущностью выборочного наблюдения). Находится в составе средней ошибки репрезентатив­ности всегда, даже при соблюдении принципа случайности отбора. Устранить ее невозможно, однако можно уменьшить посредством:

а) увеличения численности выборки: чем больше численность выборки, тем меньше, при прочих равных условиях, ошибка выборки (n  N,   0);

б) снижения степени варьирования изучаемого признака путем отбора единиц с близкими значениями: средняя ошибка выборки будет меньше в той совокупности, в которой изучаемый признак варьирует в меньшей степени, т.е. в более однородной совокупности ( 0,   0). Если признак не варьирует, т.е. имеет одинаковое значение у всех единиц совокупности, то =0, не будет и ошибки выборки.

Таким образом, сущностная компонента, а значит и сама средняя ошибка выборки, отсутствует только при сплошном обследовании единиц генеральной совокупности.

Расчет средней ошибки репрезентативности для двух видов отбора – повторного и бесповторного – осуществляется по формулам (7.2) – (7.5) (табл. 7.1).

Таблица 7.1.

Расчет средней ошибки репрезентативности выборочного наблюдения для повторного и бесповторного отбора

Отбор	Средняя ошибка репрезентативности
	генерального среднего ()	генеральной доли ()
Повторный	, (7.2) где – дисперсия варьирующего признака х в выборочной совокупности; n – численность выборки	3, (7.3) где d – доля альтернативного признака в выборочной совокупности, коэфф.
Бесповторный	, (7.4)	(7.5)

Кроме того, особенности расчета средней ошибки выборочного наблюдения присущи и различным способам отбора выборочных данных.

Вопрос 3. Способы отбора в выборочную совокупность

Основными способами отбора в выборочную совокупность являются:

1. Собственно случайный отбор (метод жеребьевки или метод лото)

Каждой единице совокупности присваивается порядковый номер, наносимый на определенные предметы (жетоны, фишки, кубики, бочонки, шары, билеты или бумажки), которые затем перемешиваются и выбираются наугад. Владельцы каждого номера имеют одинаковую возможность на выигрыш.

Собственно случайная выборка может быть повторной и бесповторной.

Несмотря на простоту реализации, применяется редко, т.к. уступает другим способам отбора с точки зрения репрезентативности и точности результатов, удобства организации.

Средняя ошибка выборки для выборочной средней и выборочной доли при повторном отборе исчисляется по формулам (7.2), (7.3), при бесповторном отборе – (7.4), (7.5).