Крёбер А.Л. Избранное. Природа культуры (Культурлогия. XX век). 2004

особенно подходят для открытого общественного использования, когда наука становится источником новостей в широкой прессе. В любом случае эти достижения относятся к самому последнему времени, и потому их особенно трудно оценить в исторической перспективе.

Пожалуй, будет верно сказать, что Америка находится у порога эпохи, когда она будет претендовать на лидерство в науке. Быть может, она уже вступила в эту эпоху. Тем не менее некоторые притязания терпят неудачу; существуют также прогнозы, обсуж-

158

дение которых не входит в задачи данной книги. Мы можем с полным правом сказать, что в Америке поднимается волна значительной научной продуктивности, и что эта волна уже взметнулась высоко. При желании мы можем надеяться, что скоро наступит половодье. Но факт остается фактом, что ни к 1875, ни к 1900 г., ни к настоящему моменту Америка не дала научных гениев, по своему фундаментальному творческому значению сравнимых с теми, каких породили некоторые европейские народы.

Дания

Тихо Браге (1545/1546—1601). Кнудсторп в Скании, Швеция; затем Дания. 1576, ураниборгская обсерватория. Финк (1561 — 1656). Южная Ютландия. 1583, математика. Стено (Стенсен) (1638-1687). Копенгаген. 1657, проток околоушной слюнной железы; 1669, ископаемые. Рёмер (1644-1710). Орхус. 1676, скорость света. Эрстед (1777—1851).

Рудкёбинг, Лангеланд. 1820, магнитное действие электрического тока. Бор, <род. в 1885 г.> 1913, атомная структура.

Норвегия

Абель (1802—1829). Финдо. Теория эллиптических функций.

Швеция

Рюдбек (1630-1702). Вестерос. 1649 (1653), лимфатическая система.

Олафс Цельсий (1670-1756). Упсала. 1745, «Hierobotanicon»36*. Флора Упсалы.

Сведенборг (1688-1772). Стокгольм. Математика, горное дело, анатомия до 1754 г.; позднее — мистицизм. Андерс Цельсий (1701 — 1744). Упсала. Физика, астрономия. 1742, стоградусный термометр.

Линней (1707-1778). Смоланд. 1735(—1768), «Systema naturae»; 1753, «Species Plantarum»37*.

Бергман (1735—1784). Западный Готланд. 1761, СО2, растворимость, вес, «избирательное сродство».

Шееле (1742-1786). Штральзунд (в то время принадлежавший Швеции). <3атем> Готенбург и Упсала. 1775,

О; также Cl, Mn, Ва, NH3, Hcl, HF.

Андерс Рециус (1742-1821). Христианштадт. 1779-1791, ботаника. Берцелиус (1779—1848). Линкёпинг. Химия; 1818, паяльная трубка.

Аррениус (1859-1927). Вийк. 1884-1908, астрофизика.

Польша

Коперник (1473-1543). Торунь. 1529, «Commentariolus»; 1543, «De Revolutionibus». М-м Кюри (1867-1934).

Варшава. 1898, полоний, радий.

159

Россия

Вольф (1733-1794). Немец; <обосновался> в Санкт-Петербурге в 1766 г. Анатомия, физиология. Зеебек (1770-1831). Ревель, Эстония; <переехал> в Германию. 1821, физика.

Фон Баэр (1792—1876). Эстония. 1828—1837, эмбриология, человеческий зародыш.

Лобачевский (1793—1856). Нижний Новгород. 1829, первая неевклидова геометрия19. Менделеев (1834-1907). Тобольск, Сибирь. 1869, периодический закон.

Мечников (1845-1916). Харьков. 1883 seq., физиология. Павлов, 1849. Рязань. 1897 seq., физиология.

Можно добавить имена математиков Жуковского, род. в 1847 г., Ковалевской, <род. в> 1850 г., Ляпунова, <род. в> 1857 г.

Испания

Сервет (1509—1553). Тудела или Вильянова. Анатомия.

§ 19. Общеевропейская эволюция

При суммировании результатов нескольких национальных европейских движений возникает новая картина.

-

101

Прежде всего, очевидно, что общее течение европейского роста намного превышает продолжительность любого национального роста. Самые ранние позитивные результаты <научного исследования> можно датировать примерно 1450 г. Еще и сегодня научная активность сохраняет высокий уровень. Было бы опрометчивым сказать о западной науке, что она завершилась или что ее модели находятся в состоянии распада, как это можно с известным основанием утверждать о западной философии, музыке, искусстве и литературе. Та волна, которая довершается <в науке> сегодня, насчитывает уже 500 лет, а общая продолжительность европейского <научного> роста составляет от шести столетий и больше; несомненно, это достаточно долгий период активности.

Трудно решить, находится ли пик все еще впереди или уже пройден. Даже ответ по аналогии затруднителен, потому что наука, в отличие от искусства и философии, по своему содержанию кумулятивна. Современная наука, более обширная и разветвленная, чем наука предыдущих столетий, неизбежно производит впечатление более высокоразвитой. Как бы то ни было, значение имеют действующие силы. А мы стоим к ним слишком близко, чтобы иметь возможность адекватно оценить их. Все, что мы можем сказать, так это то, что Эйнштейн, вероятно, более велик, чем Ньютон или, с другой стороны, что он является исправителем и ком-

160

ментатором Ньютона. Теория относительности, атомная структура, квант, энтропия, конечность Вселенной, — может быть, чисто научные достижения, которые ведут науку к новым собственно научным высотам, и в то же время они делают возможной едва ли

-

102

161

не замену философии наукой. С другой стороны, может оказаться, что они раздувают теорию ради нее самой и что симптом создаваемого напряжения предвещает коллапс. Подчас небезынтересно проследить подобный ход мысли. Но если цепляться за какую-то одну точку зрения, это уведет нас из области пусть даже ограниченной предсказуемости в область чистых пророчеств.

Как видно из приведенной выше диаграммы, вторая черта, наблюдаемая в ходе развития западной науки, - это перерыв в первой половине XVIII в. Депрессия не слишком велика, но несомненна. В течение времени жизни одного-двух поколений, с 1700 по 1750 г., ни одна крупная европейская нация не достигала кульминации или даже фазы несомненного господства. Можно возразить, что

-

103

это был чисто случайный момент, когда волны полдюжины национальных <ростов> совпали и наложились друг на друга. Но изменение направления, наблюдаемое после того, как активность вновь достигла относительно высокого уровня, т. е. около 1750 г., наводит на мысль, что перерыв значим.

Наука XVI—XVII вв. прежде всего имела дело с проблемами механики. Ее кульминационное выражение - закон всемирного тяготения. Наука этого времени измеряет и вычисляет, но главным образом с помощью инструментов, применяемых в повседневной жизни. Лишь перед самым своим концом она сумела создать надежный (dependable) инструмент для измерения времени, не зависящий (independent) от наблюдения за небесными телами. Она использовала телескоп и микроскоп для расширения горизонта познания, но едва ли для того, чтобы поставить на прочную основу собственную систему истолкования.

Наука после 1750 г. принялась за качественную сторону явлений и многими из них овладела. В результате химия впервые конституировалась как систематическая научная дисциплина и через 50 лет была поставлена на количественную основу. Другой результат — небезуспешный интерес к электричеству. Еще одна сторона той же бессознательно осуществляемой программы - систематическая классификация органического мира. По крайней мере, это привело к выработке систематической концепции данной области науки и ее проблем, а позднее — к количественной интерпретации данных физиологии и генетики. Удобные в использовании измерительные приборы возникли из бывших грубых приспособлений, безделушек или устройств для демонстрации какого-либо принципа: часы, термометр и барометр, микроскоп и телескоп; затем гальванометр и спектроскоп. В результате стало возможным исследовать новые области природы, исходя из смысла проблемы, а не из чистой любознательности. Мы не должны поспешно делать

162

вывод, будто приборы явились причиной научных открытий; но они послужили орудиями решения научных вопросов. Если уж на то пошло, то скорее направление научного развития в целом вызвало к жизни появление приборов или признание их полезности. Утверждение метрической системы менее чем через 50 лет после того, как начала развиваться новейшая наука, вероятно, не случайность, а признак того, что единицы измерения специализированной науки одержали верх над теми, что с незапамятных времен были приняты в повседневной жизни.

Эксперименты также до 1700 г. были редкими и незамысловатыми, а после 1750 г. их значение непрерывно растет.

Ранее всего <научная> волна поднимается - довольно неожиданно— в Германии; затем в Бельгии и, спустя несколько более продолжительное время, в Италии. Затем она прокатывается по Франции, быстрая и концентрированная, но в значительной мере лишенная существенного содержания: первенствуют философия и методология науки, а не сама наука; отсюда — преимущественное развитие математики. Если быть совсем точными, то вообще-то Голландия и Британия вступили в фазу активности раньше Франции; но они были более озабочены содержательной стороной исследований, а потому прогрессировали медленнее и достигли кульминации позднее. Гребень этой волны достиг Англии. Очевидно, Ньютон исчерпал возможности данной фазы. Хронологические данные свидетельствуют о том, что через одно-два десятилетия после появления «Principia» научные исследования внезапно застопорились, - как будто только довершалось уже начатое решение последних проблем, а рассмотрение новых не предпринималось.

Таким образом, если исключить столетний подготовительный этап (непродуктивный, если не считать математического аппарата) и несколько последних лет бездействия, более ранний период развития западной науки в основном укладывается в промежуток между Коперником (1543) и Ньютоном (1687). Первый жил достаточно долго, чтобы начать этот период; второй прожил еще 40 лет после его завершения.

Позднейшая, после 1750 г., волна была интернациональной, но оставалась северно-европейской20. Она почти одновременно прошла по Франции, Британии21, а также (по уровню меньшая и более быстрая) по Италии, Швейцарии и Швеции. Фактически обе эти небольшие страны лидировали, потому что Эйлер и Линней были чистыми учеными, в то время как Бюффон, тоже родившийся в 1770 г., являлся наполовину литератором. Британия тоже, по-видимому, слегка опередила Францию, выдвинув пол-

163

дюжины заметных фигур из числа тех, кто родился до 1740 г., в то время как среди французов таких персонажей насчитывалось всего два-три, не считая итальянца Лагранжа. Но, начавшись,

-

104

французское движение быстро набирало темп. Накануне революции оно шло полным ходом: в это время работали Лаплас, Лавуазье и др. Между тем британская школа достигла зрелости не ранее 1800 г. Французское движение к тому же завершилось фактически к 1860 или 1870 г., в то время как британское продолжается — с небольшим спадом в конце XIX в. - до наших дней. Германское было поздним: оно началось около 1800 г. и без каких-либо видимых перерывов продолжается до нынешнего дня. За Германией вскоре последовала Россия, и в самом конце — Голландия и Скандинавия: скорее в качестве, так сказать, дочерних предприятий, нежели самостоятельных фирм. Франция стала единственной католической страной, внесшей значительный вклад <в развитие науки> в эту вторую фазу более обширного цикла.

Обе волны в развитии западной науки также различаются в своем отношении к философии и религии. Связь более ранней фазы с философией была значительно теснее: примерами тому могут служить Кузанец, Декарт, Паскаль, Гассенди, Лейбниц22. Во второй фазе ни один выдающийся ученый не был крупным философом, и наоборот23. На более ранней фазе наука также не ссорилась с религией: Коперник был священником; Ньютон отличался подлинной набожностью. Если антагонизм возникал, он возникал со стороны Церкви — этой суровой и ревнивой родительницы: наука не искала ссор. Напротив, сигнал о самом начале второй волны был дан выстрелом философского ружья Ламетри - его «Человеком-машиной» (1748): оружие, действительно, было научным, но врагом, в которого оно целилось, была религия. С тех пор попытку Ламетри неоднократно повторяли - чаще всего те, кто мало любил науку, но сильно ненавидел религию; хотя и среди просто ученых находились любители споров. Вообще говоря, наука после 1750 г. развивалась абсолютно независимо от религии; когда отношения обострились, именно религия ощущала себя обороняющейся стороной. Многие из современных ученых считают себя приверженцами официальной религии, но упоминают Творца — если вообще упоминают - только в скобках или в торжественных речах.

С этой переменой была связана и перемена в позиции широкой публики. Вплоть до Ньютона ученый считался человеком, который занимается каким-то особенным делом, следует некоему загадочному и таинственному призванию. В глазах непосвященных его труд был сродни астрологии и алхимии. Ситуация резко

164

изменилась после 1750 г. Теперь наука считалась делом, интересным для каждого умного человека и полезным для человечества в целом. В последующих поколениях эта тенденция укрепилась настолько, что сегодня наука для значительной части мира - почти религиозный идол.

Наличие двух волн, или двух фаз, внутри западной конфигурации позволяет по-новому истолковать любопытное расхождение в продолжительности относительно бесплодных периодов в Англии, Франции и Германии: половина столетия, столетие и более двух столетий, соответственно. Германия рано вливается в первую волну и поздно в последнюю, а потому продолжительность ее интервала является наибольшей. Англия заканчивала первую фазу и была одной из зачинательниц второй, т. е. пережила самый короткий промежуточный период. Но такое объяснение, разумеется, не дает ответа на вопрос о том, почему кульминации в каждой из этих стран произошли именно тогда, когда они произошли. Эту проблему можно разрешить, только исследуя историю культур нескольких наций, а также интернациональное развитие культуры в целом.

§ 20. Наука Египта и Месопотамии

Развитие науки на Древнем Ближнем Востоке имеет кардинальное значение для истории данного предмета, потому что все догреческое, все, на чем стоит культура греков и их наследников, зародилось именно здесь. Но у нас нет возможности рассмотреть этот вопрос удовлетворительным образом, потому что доступных данных недостаточно (за одним возможным исключением) для того, чтобы выявить «нормальный» ход роста. Наша картина будет скорее статичной или состоящей из вереницы статичных пунктов, чем непрерывно формирующейся. В Египте и Месопотамии некоторые феномены существовали необычно долго. Разумеется, системы, кристаллизовавшиеся столь примечательным образом, должны были иметь также определенное время для роста; но, как правило, в этом отношении данных недостаточно. По-видимому, период формирования в таких цивилизациях подчас очень короток в сравнении с их последующей длительностью, не знавшей больших перемен. Подходящим примером может служить архитектура жилища в Египте. Но в отношении науки данные, относящиеся к соответствующим фазам

-

105

роста, оказываются — как и следовало ожидать, исходя из природы археологических свидетельств

— еще более редкими и неудовлетворительными. Поэтому мы вынуждены ограничиться кратким перечислением того,

165

что нам известно на сегодняшний день о природе и возрасте некоторых достижений ближневосточной науки в нескольких областях.

В Египте, как и в большинстве древних цивилизаций, наука развивалась преимущественно в трех направлениях: это астрономия, математика и медицина.

Целью египетской астрономии было просто составление календаря, и, достигнув в этом удовлетворительных результатов, она, по-видимому, не проявляла интереса к дальнейшим астрономическим исследованиям. Она едва касалась таких явлений, как фазы Луны, движение планет или солнечные затмения. Египетский календарь свободен от всех усложнений и провокационных стимулов, связанных с лунными месяцами, и ориентирован исключительно на солнечный год, с его совершенно искусственными, но практически удобными месяцами. Это было значительным достижением, но не могло стимулировать дальнейшие исследования в эпоху, когда трудно было бы ожидать развития науки ради самой науки. Кроме того, установление солнечного календаря консервативные историки относят к 4241 г. до н. э.: это самая ранняя из известных нам дат в человеческой истории, но именно поэтому у нас не может быть обширных сведений о том, что ей предшествует24.

Египетская математика — высокоиндивидуализированный продукт. При том, что она плачевно недостаточна в области геометрии, в ней разработана своеобразная и изощренная система операций с дробями. Назначением этой системы было приведение дробей не к общему знаменателю, а к общему числителю; и таким числителем, за исключением 2/3, всегда была единица. Этот метод, в котором египтяне достигли большого искусства, по-видимому, превратился для них в самоцель. В действительности, в сравнении с другими математическими методами, он в высшей степени неуклюж, а в сложных случаях по этой причине вообще неприменим. Следовательно, когда египтяне без колебаний занимались умножением дробей или пытались решать уравнения, они, видимо, просто брали такие задачи, для которых годился их вычислительный метод. Во всяком случае, мне это так представляется.

Мы имеем некоторое представление об этой арифметике благодаря четырем древним папирусам. Три из них относятся к эпохе XII династии (IX в. до н. э.); четвертый — ко времени гиксосов, но он, как в нем сказано, является копией оригинала периода XII династии. В четырех папирусах гораздо более позднего времени, Римской и Коптской эпох, по-прежнему используются старые методы — и это в стране Евклида и Птолемея. Таким образом, пе-

166

ред нами математика, находившаяся в застое в течение 25 веков; помимо этого, мы не знаем о ее истории почти ничего. Она могла возникнуть внезапно, непосредственно перед воцарением XII династии или задолго до этого; либо могла развиваться постепенно. В настоящее время у нас нет возможности это выяснить.

Вмедицине ситуация примерно такая же. У нас имеются несколько папирусов XVIII—XIII вв. до н. э., которые содержат хаотичные списки снадобий. Один документ - папирус Эдвина Смита, датируемый концом эпохи гиксосов или началом Нового Царства, — относится к тому же временному промежутку, но имеет совершенно иной характер. Две трети его содержания составляют откровенно магические предписания: как отвратить ветер, несущий заразу, или превратить старика в юношу. Последняя треть папируса представляет собой упорядоченный, вполне объективный трактат по анатомии и хирургии, основанный на глубоких знаниях и не имеющий ни малейшей примеси магии. Очевидно, египетская медицина включала в себя три практически не связанные между собой направления: фармакологию, магию и анатомию. Но история ее развития нам опять-таки неизвестна.

ВМесопотамии в шумерскую эпоху, в III тысячелетии до н. э., мы застаем систему мер и весов, а также систему нумерации и вычисления, которая уже тогда была не новой и сохранялась, по существу, в неизменном виде, возникнув независимо от египетской. В основании ее лежал шестидесятиричный счет. Меры длины, площади, объема, веса составляли целостную систему, подобную нашей метрической системе. Эта целостность, особенно мер веса, может быть вторичной; тем не менее она примечательна. В месопотамской математике отсутствуют операции с дробями на основании общего числителя; зато шестидесятиричная основа делает вычисления на основе общего знаменателя почти автоматической процедурой — во всяком случае, в том, что

-

106

касается повседневных нужд. Существовали цифровые знаки для единицы и десятки, которые повторялись, соответственно, по 9 и 5 раз. Имелись также знаки для 60 и 3600, а также для 1/60 и 1/3600. Это настоящая позициональная система: так, число 4096 записывается просто как 1-8-16; т. е. 1x3600, 8x60, 16x1. Существовал даже знак нуля, однако он применялся только между элементами шестидесятиричной системы — но не внутри этих элементов и не во внешней позиции в целом числе: так, число 60 передавалось через 1, а не через 1—0; 1/60 - тоже через 1, а не через 0—1. Кроме того, были знаки для 600, 3600, 36 000, 216 000. <В целом> данную систему нумерации можно описать как смешение арабской и римской систем плюс

167

особые методы, применяемые в шестидесятиричной системе, которая сочетается с некоторыми элементами десятичной системы.

Вавилонская система, несмотря на то, что в ней эмпирическая сторона преобладала над логической, весьма замечательна. Пример Вавилонии иллюстрирует важную роль системы мер и цифровых обозначений в развитии концептуальной математики. Месопотамская математика, несомненно, существовала вне всякой связи с египетской, и ее сосредоточенность вокруг числа 60 столь же необъяснима, как и египетский общий числитель. К сожалению, больше мы ничего не можем сказать о ее происхождении.

Что касается геометрии, она характеризовалась обычной для догреческой геометрии неполнотой. Ей был известен вписанный шестиугольник, но теоремы Пифагора в явно сформулированном виде она не знала. Вместо формулы h = √(а2 + b2) математики времен первой вавилонской династии (около 2000 г. до н. э.) употребляли две арифметические формулы: h — а + 2b2a/602 и h = b2/2а.

Месопотамская астрономия резко отличалась от египетской. Если египетская астрономия была ориентирована на календарный счет времени и сосредоточивалась на движении Солнца по небесной сфере, то вавилонская астрономия вела счет времени только ради изучения небесных явлений, которые, как считалось, предвещают или определяют человеческую судьбу. Поэтому месопотамская астрономия имела астрологическую окраску, отсутствовавшую в египетской. Повидимому, всякая астрология, где бы и когда бы она ни развивалась, восходит непосредственно к ее месопотамским истокам. Египтяне искали устойчивости, а когда нашли ее, то этим удовлетворились и, по существу, игнорировали прочие явления. Но для шумеров и их семитских преемников, веривших в предзнаменования, гораздо важнее были перемены; отсюда их непосредственная заинтересованность в изучении не только движений Солнца, но также Луны и других планет. Что касается неподвижных звезд, они чаще всего служили тем фоном, на котором могли производиться наблюдения и вычисления. <Месопотамский> календарь был лунно-солнеч- ным, со всеми осложнениями, какие это обстоятельство влечет за собой. Особое внимание уделялось солнечным затмениям; предсказание затмений требовало наблюдения не только за периодичностью <движения>, но и за положением небесных тел. В результате таких наблюдений была открыта эклиптика - траектория затмений, разделенная на зодиакальные созвездия, — и были установлены синодические периоды обращения планет. Постепенно был накоплен огромный запас наблюдений, которого не было

168

в Египте, не практиковавшем предсказания и потому безразличном к переменным величинам. С другой стороны, Месопотамия, с ее навязчивой идеей причинной связи между небесными явлениями и человеческими судьбами, почти не занималась астрономическими исследованиями в тех областях, где эти исследования не могли служить астрологическим целям. Так, она не проявляла интереса к абсолютным расстояниям между небесными телами; лишь изредка и не без колебаний пыталась определить относительные расстояния; вовсе не предпринимала попытки разработать какую-либо систему устройства природы.

Некоторые сохранившиеся документы восходят к шумерским династиям III тысячелетия до н. э. Большое количество документов относится к периоду после 750 г. до н. э. — к последним 125 годам существования Ассирии, к халдейскому Нововавилонскому царству, к эпохе персидского владычества и эллинизма. Многие из них являются копиями более древних документов; но мы не знаем, каких, и лишь в редких случаях знаем, к какому времени принадлежали оригиналы. Зато мы знаем, что эклиптика была открыта в царствование Саргона Древнего (ок. 2800 г. до н. э.). Цикл зодиакальных знаков может быть гораздо более позднего происхождения, а может быть, и нет. То же самое можно сказать о разделении окружности на 360 градусов, о возвратном движении планет, об изменении высоты и длины видимой эклиптики, о равенстве 361 звездного месяца 334 лунным месяцам; а также о приборах: клепсидре, гномоне, солнечных часах (polos) — полой

-

107

полусфере с шариком или палочкой в центре — быть может, предка армиллы38*. Все эти вещи уже существовали или применялись в поздний период, между 747 и 111 гг. Их открытие или изобретение тоже, вероятно, относится к позднему времени. Прогресс несомненно продолжался до 200 г. до н. э.; но сохранившихся данных явно недостаточно для того, чтобы выстроить исчислимую конфигурацию роста25.

§ 21. Индийская наука

Как это весьма часто бывает в отношении Индии, самые важные даты в высшей степени ненадежны. Почти неизвестна также история <ее> контактов с внешним миром, так что оценки затруднены: если достижения в математике местного происхождения, они свидетельствуют о высокой степени творческой активности; если же они заимствованы у греков — то лишь о некоторой степени интеллектуальной восприимчивости. Удовлетворительную историю индийской науки пока написать невозможно.

169

По крайней мере, ясно одно: индийская наука, подобно науке Китая, Египта и Месопотамии, почти полностью ограничивается математикой и астрономией, с одной стороны, и медициной — с другой. В целях большей ясности будет полезно рассмотреть эти два направления по отдельности. «Сульвасутра», или «Правила струн», Апастамбы — любопытная геометрия и арифметика, выстроенная вокруг теоремы Пифагора. К сожалению, датировки этой работы страдают неопределенностью и разбросанностью: VIII—VII вв. до н. э. для более ранних частей текста и V- IV вв. до н. э. для остальных частей; 322 г. до н. э.; между 500 г. до н. э. и 200 г. н. э. Возможно, Апастамба жил позже Баудаяны и раньше Катъяяны. «Сульвасутра» содержит обобщенную формулировку теоремы Пифагора, а ее основное содержание составляют специфические проблемы — например, нахождение квадрата, равного сумме или разнице двух квадратов, или преобразование прямоугольника в квадрат равной площади. Кроме того, теорема формулируется в виде ряда целых чисел: не только 3-4-5 и некоторые из их кратных, но также 5—12—13, 8—15— 17, 112—35— 37, 15—36-39 (= 5-12-13), причем последний ряд поставлен на первое место как высочайшее достижение. В одном месте речь идет об алтаре в форме трапеции, основание которой равно 30 и 24, а высота — 36, и она содержит прямые углы. Сам текст построен как геометрический по содержанию; но размеры алтаря, включая половины оснований, легко выражаются в названных числовых величинах. Поэтому имеются законные основания заключить, что этот алтарь был знаменит и священен именно по причине того, что он «содержал» в себе, - наподобие магического квадрата. Хотя «Сульвасутра» относится, вероятно, ко времени после Пифагора, ее специфические формулы почти наверняка имеют негреческое, местное происхождение. Менее очевидно, являются ли они старыми эмпирическими числовыми находками, из которых впоследствии была выведена геометрическая теорема, или же специфически индийскими арифметическими приложениями, развитыми на основании теоремы. Коротко говоря, перед нами продукт чисто индийской математики, каково бы ни было его конкретное происхождение. К сожалению, мы не в состоянии датировать его; единственное, что можно сказать,

— что он значительно древнее всех прочих сохранившихся материалов индийской математики. Близко по времени стоят пять сиддхант: «Пайтамаха», «Вмситха», «Сурья», «Паулья», «Ромака». Это индийские версии греческой астрономии и математики, особенно тригонометрии (с синусами вместо хорд) с примесью донаучных местных элементов. Прямое греческое влияние прослеживается в пяти трактатах с нарастающей

170

очевидностью в приведенном порядке. Кроме того, складывается впечатление, что в основе сиддхант лежат разные греческие источники. Во всяком случае, «Ромака» (римская) сиддханта почти наверняка базируется на птолемеевских или послептолемеевских греческих сочинениях. С другой стороны, сиддханты упоминаются в Индии в 505 г. н. э. Это в общих чертах определяет хронологические рамки, и оценка Сартона, считающего первую половину V в. временем составления сиддхант - или, по крайней мере, центральным моментом в их составлении, — представляется вполне разумной.

Далее следуют три математика и астронома, с промежутком в столетие с четвертью:

Арьябхата, fl. 499 г., род. в 476 г. близ Паталипутры. Систематизатор сиддхант, особенно «Сурьясиддханты». Считал, что Земля вращается вокруг своей оси: точка зрения, отвергнутая позднейшими индийскими астрономами. Математика Арьябхаты включает: квадратные уравнения и неопределенные уравнения

первой степени; нахождение суммы арифметического ряда; таблицы синусов и косинусов; число π = 3177/1250

= 3,1416.

-

108

Варахамихира, fl. ок. 505 г., род. близ Удджайна, ум. в 587(?) г. Краткое изложение пяти сиддхант, плюс астрология. Цитирует Арьябхату.

Брахмагупта, род. в 598 г., fl. ок. 628 г. в Удджайне. Труды основываются в значительной мере на «Сурьясиддханте» и <трудах> Арьябхаты. Ввел: неопределенные уравнения второй степени; перестановки и комбинации; циклические четырехугольники; объем усеченной пирамиды; π = квадратный корень V 10.

Эти три имени очевидно составляют кульминацию. За ними следуют несколько других значительных имен, разделенных одним-двумя столетиями.

Махавира, П. ок. 830(?) г. в Майсоре, Южная Индия. Его математика более полная, но, пожалуй, более элементарная, чем у Брахмагупты. Новые элементы: три типа квадратных уравнений, но без мнимых корней; геометрическая прогрессия; деление на дроби посредством обратного умножения; эллипс (неточный; но это единственный пример в индийской математике).

Шридхара, род. ок. 991 г., fl. ок. 1020 г.. Свод арифметического счета и величин. Явное употребление ноля: п х о = о; но нет деления на ноль.

Бхаскара (1114-1178), fl. 1150 г. Его астрономия - главным образом ясное изложение учения «Сурьясиддханты». Математика включает: деление на ноль; минус на минус дает плюс, умножение на плюс, на минус; квадратные уравнения, истинные только с положительными корнями; также новые типы кубических и

биквадратных уравнений; неопределенные уравнения первых двух степеней; циклический метод решения двух Пеллиевых уравнений; π (из 384-угольника) = 3927/1250 или 7754/250 = 3, 141666...; предложил буквенные

обозначения для неизвестных величин; некоторые элементы тригонометрии.

171

Важное нововведение в области позиционных цифр — символ нуля — все еще (или снова) является предметом спора между индийцами и арабами. Каков бы ни был его исход, очевидно, что символ нуля впервые был употреблен индийцами между VI и IX вв., что приблизительно или даже точно совпадает с периодом кульминации.

Величайшие достижения индийской медицины приходятся на две эпохи: одна традиционно совпадает с эпохой Будды, другая — с пиком в области математики и астрономии.

В эпоху Будды, по преданию, учили Атрейя из Таксасилы или Таксилы, на дальнем северо-западе, и его младший современник Сушрута в Каси или Бенаресе, в самом сердце долины Ганга. В последней школе центральное место занимала хирургия: грыжа, кесарево сечение, литотомия, катаракта. Сочинение Сушруты «Самхита» сохранилось, но истинная датировка текста может быть гораздо более поздней, чем традиционная. Карака (ок. 120-162), род. в Кашмире, fl. при Канишке; написал сводный труд по медицине, опирающийся на сочинение Агнивеши, ученика Атрейи.

Рукопись Бауэра, ок. 450 г. н. э., содержит два медицинских трактата, где цитируется Сушрута. Вагбхата, ок. 625(?) г., буддист, образует триаду с Атрейей и Сушрутой.

Вагбхата Младший, сходный трактат. Мадхавакара, VIII или IX в.

Вранда - последователь и современник Мадхавакары или та же самая личность.

При всей недостаточности строгой хронологии очевидно, что наибольшая продуктивность индийской науки приходится главным образом на два периода: один определяется четко, другой период - более ранний, но трудно определяемый.

Ранний период — это традиционная эра крупных соперничающих школ в медицине. Она совпадает с эпохой основания буддизма, джайнизма, философии и филологии в VI-V вв. до н. э. Независимо от историчности этого периода, впоследствии он несомненно воспринимался как минувший золотой век, и потому почитаемые или освященные тексты могли быть ложно отнесены к нему. Тем не менее в основе легенды могла лежать глубокая историческая интуиция. Когда впоследствии Индия впервые вышла на свет истории, накопленный ею культурный потенциал был столь высок, что напрашивалось предположение о хотя бы одном предшествовавшем крупном росте цивилизации. Вполне возможно, что такой рост длился несколько столетий, а не одно-два. Разумеется, это не противоречит тому, что математика «Сульвасутры», грамматика Панини или великие традиционные целители действительно могли быть настоящими продуктами подобного движения, как утверждает традиция.

172

Второй и более определенный период - как в математике и астрономии, так и в медицине — вполне очевидно достигает кульминации примерно в VI в. н. э., а потом постепенно идет на спад. Около 800 г. дравидийский юг присоединяется к этому движению или даже лидирует. Грубо говоря, этот период соответствует второй половине великой эпохи систематической философии — с 100 по 1000 г., - которую мы с полным основанием разделили на две фазы: с 100 по 500 г. и с 600 по 900 г. Если эти фазы реальны, то развитие науки приблизительно заполняет промежуток между ними. Кульминационный период в науке также близок к кульминациям в литературе при Калидасе (ок. 450 г.) и в скульптуре.

Эта позднейшая индийская наука была производной от греческой науки и по своей внутренней сути менее оригинальной, чем на первом этапе; но, подвергнувшись переработке, она стала частью национального культурного достояния.

-

109

§ 22. Китайская наука

Наука в Китае лишь отчасти сопоставима с наукой в средиземноморском и западном регионах. Она выстраивалась, с одной стороны, как технология, а с другой стороны, как книжная ученость. Наблюдения, за исключением случаев практической надобности, велись редко и имели обобщенный характер; эксперимент практически отсутствовал. Геометрия никогда не разрабатывалась систематически: математика началась как арифметика и развивалась в сторону алгебры. Насколько нам известно, с самого раннего времени для китайской цивилизации характерен скорее интерес к человеческому поведению и человеческим отношениям, чем к миру природы или к абстрактным взаимосвязям. Природа была для китайцев данностью, предметом пользования или эстетического наслаждения, но не любознательности. Астрономия, по-видимому, служила главным, образом цели составления календаря. Науки о природе были слабо развиты, за исключением технологических аспектов; биология осталась в зачаточном состоянии. Медицина развивалась без глубоких исследований в области анатомии; поэтому в том, что касалось симптоматики и лечебных средств, она легко уступала магическим представлениям или довольствовалась произвольными системами.

Примечательно, что китайцы сделали множество крупных изобретений, но ни одного заметного научного открытия. Они искали определенного образа жизни, а не понимания и не власти над природой сверх той меры, которая диктовалась непосредственной целесообразностью. Такой подход никоим образом нельзя считать

173

аномалией: он был свойствен большинству культур. За малым исключением, лишь в немногих ростах цивилизаций, в тот или иной период испытавших влияние греков, действительно делались попытки продвигать развитие науки, да и то недолго. Даже индийцев, вероятно, это влияние не затронуло бы столь глубоко, если бы греческая математика и астрономия не поддерживали их страстной приверженности к абстрактному per se. Этой страсти - в сколько-нибудь заметной степени — китайцы не разделяли. Их захватывали рассуждения о жизни, о человеческих отношениях; а вот о соотношении величин или об отношении вещей — гораздо меньше.

История китайской науки за последние два тысячелетия хорошо датирована. Фактически это пример самой длительной непрерывной хронологии в истории науки. Данные о более ранней эпохе скудны. Обычно начало наук легенда приписывает императорам III тысячелетия до н. э. и принцу Чжоу Куну, родоначальнику династии Чжоу. Наше знакомство с китайской наукой периода, предшествовавшего объединению страны при династии Цинь, опирается на немногочисленные тексты, обнаруженные или восстановленные в раннюю Ханьскую эпоху, однодва поколения спустя после уничтожения книг, или на позднеханьские комментарии на подобные тексты, с тех пор утерянные. Этот корпус знаний, относящихся к самому раннему периоду, содержит некоторые элементы, импортированные в Китай с Запада; но мы не знаем ни времени, ни пути их передачи. По существу, наш рассказ пойдет о росте китайской науки, отправляясь от ее наличного состояния на 200 г. до н. э., — о росте, который осуществлялся как изнутри, так и под воздействием внешних стимулов.

Внешние продуктивные воздействия происходили трижды. Во-первых, это воздействие индийской науки, которая пришла в Китай на волне буддизма и достигла кульминации в VII в. Во-вторых, арабское — точнее, мусульманское — влияние (наиболее эффективное в астрономии), особенно после монгольского завоевания Китая в XIII в. Наконец, в XVII в. иезуиты принесли с собой европейскую науку. Похоже, что на все три воздействия китайцы реагировали одинаково: без сопротивления и без энтузиазма, со спокойной готовностью усвоить урок. Периоды наивысшей самобытной продуктивности ни положительным, ни отрицательным образом не связаны с периодами максимальных заимствований. Очевидно, китайцы ассимилировали чужеземную науку, инкорпорируя ее в свою собственную, и причины, обусловливавшие периоды повышенной активности китайской науки, пока неясны.

174

Лучше всего известна история математики, прекрасно изложенная у Миками. На этих сведениях основано наше дальнейшее изложение.

Включительно до Хань Вэй или до 265 г. н. э.

Включительно до Хань Вэй или до 265 г. н. э. — Двумя древнейшими текстами, помимо <описания> двух магических числовых квадратов в «И-цзин»26, являются «Чжоу-би» (классика математики) и «Девять разделов математического искусства». Эти сочинения, — принадлежащие

-

110