4. Моль. Закон авогадро. Мольный объем газа

Наряду с массой и объемом в химических расчетах часто используется

количество вещества, пропорциональное числу содержащихся

в веществе структурных единиц. При этом в каждом

случае должно быть указано, какие именно структурные единицы

(молекулы, атомы, ионы и т. д.) имеются в виду. Единицей

количества вещества является моль.

Моль — количество вещества, содержащее столько молекул,

атомов, ионов, электронов или других структурных единиц,

сколько содержится атомов в 12 г изотопа углерода 12С.

Число структурных единиц, содержащихся в 1 моле вещества

( п о с т о я н н а я Авогадро) определено с большой точностью; в

практических расчетах его принимают равным 6,02 • 1023 моль- 1.

Нетрудно показать, что масса 1 моля вещества (мольная масса),

- выраженная в граммах, численно равна относительной молекулярной

массе этого вещества.

Так, относительная молекулярная масса (или, сокращенно молекулярная

масса) свободного хлора С1г равна 70,90. Следовательно,

мольная масса молекулярного хлора составляет 70,90 г/моль. Однако

мольная масса атомов хлора вдвое меньше (35,45 г/моль),

так как 1 моль молекул хлора СЬ содержит 2 моля атомов хлора.

Пример 1. Выразить в граммах массу одной молекулы СОг-

Р е ш е н и е . Молекулярная масса СО2 равна 44,0. Следовательно, мольная

масса СОг равна 44,0 г/моль. В 1 моле СОг содержится 6,02 • 1023 молекул.

Отсюда находим массу одной молекулы:

т = 44,0/(6,02 • 1023) = 7,31 • Ю - 2 3 г.

Согласно з а к о н у Авогадро, в равных объемах любых газов,

взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении,

содержится одинаковое число молекул.

Иными словами, одно и то же число молекул любого газа занимает

при одинаковых условиях один и тот же объем. Вместе с тем

1 моль любого газа содержит одинаковое число молекул. Следовательно,

при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает

один и тот же объем. Этот объем называется мольным объемом

газа и при нормальных условиях (0°С, давление 101, 325 кПа)

равен 22,4 л.

Пример 2. Смесь эквивалентных количеств водорода и кислорода находится

в закрытом сосуде при температуре выше 100°С. Как изменится давление в сосуде,

если смесь взорвать и затем привести содержимое сосуда к первоначальной

температуре?

Р е ш е н и е . При взаимодействии водорода с кислородом из каждых двух молекул

Нг и одной молекулы Ог получаются две молекулы НгО.

Таким образом, в результате реакции общее число молекул уменьшается в

1,5 раза. Поскольку реакция протекает при постоянном объеме, а по окончании

реакции содержимое сосуда приводится к первоначальной температуре, то уменьшение

числа молекул в 1,5 раза влечет за собой такое же уменьшение давления.

Пример 3. Определить объем, занимаемый 5,25 г азота при 26°С и давлении

98,9 кПа (742 мм рт. ст.).

Р е ш е н и е . Зная мольный объем и мольную массу (28,0 г/моль) азота, находим

объем, который будут занимать 5,25 г азота при нормальных условиях

28,0 г азота занимают объем 22,4 л ,

5,25 г » » » VQ ,

откуда

V0 = 5,25 • 22,4/28,0 = 4,20 л .

Затем приводим полученный объем к указанным в задаче условиям:

V - P0V0T/(PT0) = 101,3 • 4,20 • 299/(98,9 • 273) - 4,71 л .

Объемным содержанием газа в газовой смеси называется часть

объема газовой смеси, которую занимало бы содержащееся в ней

количество данного газа при той же температуре и парциальном

давлении, равном общему давлению газовой смеси; эта величина

может быть выражена в долях общего объема (объемная доля)

или в процентах от общего объема (процент по объему).

Например, утверждение «содержание диоксида углерода в воздухе

составляет 0,03% (об.)» означает, что при парциальном давлении

СОг, равном давлению воздуха, и при той же температуре диоксид

углерода, содержащийся в воздухе, займет 0,03% общего объема,

занимаемого воздухом.

Пример 4. Сколько молей кислорода находится в 1 л воздуха, если объемное

содержание его составляет 21% (условия нормальные)?

Р е ш е н и е . При нормальных условиях кислород, содержащийся в 1 л воздуха,

займет объем 0,21 л. Зная мольный объем кислорода, находим число его молей в

0,21 л 02:

1 моль занимает объем 22,4 л ,

х молей » » 0.21 л,

х = 0,21/22,4 = 0,093 моля 0 2 .

З а д а ч и

53. Сопоставить числа молекул, содержащихся в 1 г NH3 и в

1 г N2. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?

54. Выразить в граммах массу одной молекулы диоксида серы.

55. Одинаково ли число молекул в 0,001 кг Н2 и в 0,001 кг 0-2?

В 1 моле Н.2 и в 1 моле Ог? В 1 л Нг и в 1 л Ог при одинаковых

условиях?

56. Сколько молекул содержится в 1,00 мл водорода при нормальных

условиях?

57. Какой объем при нормальных условиях занимают 27 • 1021

молекул газа?

58. Каково соотношение объемов, занимаемых 1 молем Ог и

1 молем Оз (условия одинаковые)?

59. Взяты равные массы кислорода, водорода и метана при

одинаковых условиях. Найти отношение объемов взятых газов.

60. На вопрос, какой объем займет 1 моль воды при нормальных

условиях, получен ответ: 22,4 л. Правильный ли это ответ?

61. Сколько молекул диоксида углерода находится в 1 л воздуха,

если объемное содержание СОг составляет 0,03% (условия

нормальные)?

62. Вычислить массу: а) 2 л Нг при 15°С и давлении 100,7 кПа

(755 мм рт. ст.); б) 1 м3 N2 при 10°С и давлении 102,9 кПа

(772 мм рт. ст.); в) 0,5 м3 С1г при 20°С и давлении 99,9 кПа

(749,3 мм рт. ст.).

63. Определить объем, занимаемый 0,07 кг N2 при 21°С и давлении

142 кПа (1065 мм рт. ст.).

64. Бертолетова соль при нагревании разлагается с образованием

КС1 и Ог. Сколько литров кислорода при 0°С и давлении

101,3 кПа можно получить из 1 моля КСЮз?

65. Сколько молей содержится в 1 м3 любого газа при нормальных

условиях?

66. Чему равно атмосферное давление на вершине Казбека, если

при 0°С масса 1 л взятого там воздуха равна 700 мг?

67. При взаимодействии одного объема СО и одного объема СЬ

образуется один объем фосгена. Установить формулу фосгена.

68. Какой объем СОг получается при сгорании 2 л бутана?

Объемы обоих газов измерены при одинаковых условиях.

69. В замкнутом сосуде при 120° С и давлении 600 кПа находится

смесь, состоящая из трех объемов Ог и одного объема СН4.

Каково будет давление в сосуде, если взорвать смесь и привести

содержимое сосуда к первоначальной температуре?

70. После взрыва 0,020 л смеси водорода с кислородом осталось

0,0032 л кислорода. Выразить в процентах по объему первоначальный

состав смеси.

71. При прохождении смеси равных объемов SO2 и Ог через

контактный аппарат 90% молекул БОг превращается в SO3. Определить

состав (в процентах по объему) газовой смеси, выходящей

из контактного аппарата.

72. Смесь, состоящая из трех объемов С1г и одного объема Нг,

оставлена в закрытом сосуде на рассеянном свету при постоянной

температуре. Через некоторое время содержание Ог в смеси

уменьшилось на 20%. Изменилось ли давление в сосуде? Каков

стал процентный состав смеси по объему?

73. При взаимодействии NH3 с С12 образуются хлороводород и

азот. В каких объемных соотношениях взаимодействуют NH3 и СЬ

и каково отношение объемов получающихся газов?

74. Какой объем Н2 (при 17°С и давлении 102,4 кПа) выделится

при растворении 1,5 кг цинка в соляной кислоте?

75. После взрыва смеси, состоящей из одного объема исследуемого

газа и одного объема Нг, получился один объем водяного пара

и один объем азота. Все измерения производились при одинаковых

условиях. Найти формулу исследуемого газа.

Вопросы для самоконтроля

76. При одинаковых условиях взяты равные объемы N2 и Ог-

Каково соотношение масс обоих газов: а) то2 > ги^2; б) mN, > то2;

в) гпо2 = WXN2?

77. Смешали равные объемы Н2 и С12. Как изменится объем

смеси после протекания реакции: а) не изменится; б) увеличится

в два раза; в) уменьшится в два раза?

78. Каково соотношение объемов, занимаемых 1 молем НС1 и

1 молем Ог (Т и Р одинаковы): a) VHCI > Vci2; б) VHCI = Vci2;

в) VHCI < Vci2?

79. При нагревании НВг полностью разлагается. При этом объем

газа не изменяется. Каковы продукты реакции разложения:

а) атомы Н и Вг; б) молекулы Нг и Вгг; в) молекулы Нг и атомы

Вг?