3. Физико-химические свойства

РАЗБАВЛЕННЫХ РАСТВОРОВ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ

Разбавленные растворы неэлектролитов обладают рядом свойств

(коллигативные свойства), количественное выражение которых зависит

только от числа находящихся в растворе частиц растворенного

вещества и от количества растворителя. Некоторые коллигативные

свойства растворов используются для определения молекулярной

массы растворенного вещества.

Зависимость этих свойств от концентрации выражается. уравнениями:

1. Понижение давления пара растворителя над раствором, Ар

(закон Р а у л я)

Pi=Nip0; Ар = ра-рх= N2p0 = p 0 ^ ^ •

Здесь р\ — парциальное давление насыщенного пара растворителя

над раствором; р0 — давление насыщенного пара над чистым

растворителем; iVi — мольная доля растворителя; iV2 — мольная

доля растворенного вещества; п\ — количество растворителя;

П2 — количество растворенного вещества.

2. Понижение температуры кристаллизации раствора, Д£крист

^^крист — ^ **** •

Здесь К — криоскопическая постоянная растворителя; m —

моляльная концентрация растворенного вещества.

3. Повышение температуры кипения раствора, Д£кип

AtKm = Em.

Здесь Е — эбуллиоскопическая постоянная растворителя.

4. Осмотическое давление, Р, кПа

P = GURT.

Здесь См — молярная концентрация; R — газовая постоянная

[8,31 ДжДмоль-К)]; Т — температура, К.

Ниже приведены значения криоскопических и эбуллиоскопических

постоянных некоторых растворителей:

К Е

Вода 1,86 0,52

Бензол 5,1 2,57

Этиловый спирт " — 1,16

Диэтиловый эфир 1,73 2,02

Рассмотрим примеры решения задач с использованием приведенных

соотношений.

Пример 1. При 25°С давление насыщенного пара воды составляет 3,166 кПа

(23,75 мм рт. ст.). Найти при той же температуре давление насыщенного пара над

5% водным раствором карбамида (мочевины) СО (N+[2)2.

Р е ш е н и е . Для расчета по формуле pi = Nipo нужно вычислить мольную

долю растворителя N\. В 100 г раствора содержится 5 г карбамида (мольная

масса 60,05 г/моль) и 95 г воды (мольная масса 18,02 г/моль). Количества воды

и карбамида соответственно равны:

щ = 95/18,02 = 5,272 моль; п2 = 5/60,05 = 0,083 моль.

Находим мольную долю воды:

N = П1 - 5'272 - 5'2 7 2 1 П1+п _ п сяч 2 5,272 + 0,083 ~ 5,355 '

Следовательно,

pi = 0,985 • 3,166 = 3,119 кПа(или 23,31 мм рт. ст.).

Пример 2. Рассчитать, при какой температуре должен кристаллизоваться

раствор, содержащий в 250 г воды 54 г глюкозы Сб Hi2 Об-

Р е ш е н и е . При пересчете на 1000 г НгО содержание глюкозы в растворе равно

216 г. Поскольку мольная масса глюкозы составляет 180 г/моль, то моляльность

раствора равна.m = 216/180 = 1,20 моля на 1000 г НгО.

По формуле А*Крист = Km находим: Д£крист = 1,86 • 1,20 = 2,23 К. Следовательно,

раствор будет кристаллизоваться при —2,23°С.

Пример 3. Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового

эфира, кипит при 36,86°С, тогда как чистый эфир кипит при 35,60°С. Определить

молекулярную массу растворенного вещества.

Р е ш е н и е . Из условия задачи находим: Д4Кип = 36,86 — 35,60 = 1,26 градуса.

Из уравнения Д£Кип = Ет определяем моляльность раствора:

1,26 - 2,02 го; m = 1,26/2,02 = 0,624 моля на 1000 г эфира.

Из условия задачи следует, что в 1000 г растворителя находится 80 г растворенного

вещества. Поскольку эта масса соответствует 0,624 моля, то мольную массу

вещества найдем из соотношения:

М = 80/0,624 = 128,2 г/моль.

Молекулярная масса растворенного вещества равна 128,2.

Пример 4. При 20°С осмотическое давление раствора, в 100 мл которого

содержится 6,33 г красящего вещества крови — гематина, равно 243,4 кПа. Определить

молекулярную формулу, если известен элементарный состав [в % (масс.)]

гематина: С — 64,6, Н — 5,2, N — 8,8, О — 12,6 H F e - 8,8.

Р е ш е н и е . Из уравнения Р = CMRT найдем молярность раствора

243,4 = Си • 8,31 • 293; См = 243,4/(8,31 • 293) = 0,1 моль/л.

Теперь вычислим молекулярную массу гематина. Из условия задачи следует,

что в 1 л раствора содержится 63,3 г гематина; это составляет 0,1 моля. Таким

образом, мольная масса гематина равна 63,3/0,1 = 633 г/моль, а молекулярная

масса — 633.

Найдем простейшую формулу гематина. Обозначив числа атомов С, Н, N, О и

Fe в молекуле гематина соответственно через х, у, z, m и п, можем записать:

_ 64,6 5^2 8_3 123 83 _

x . y . z . m : n - и : 1 • 1 4 : , 1 б

:

56 ~~

= 5,38 : 5,2 : 0,629 : 0,788 : 0,157 = 34,3 : 33,1 : 4,0 : 5,0 : 1 и 34 : 33 : 4 : 5 : 1.

Следовательно, простейшая формула гематина Сз4 Нзз N4 O5 Fe. Этой формуле

соответствует молекулярная масса 633 (так как 34 • 12 + 33 • 1 + 4 • 14 + 5 • 16+

+56 • 1 = 633), что совпадает с найденным выше значением. Таким образом, молекулярная

формула гематина такая же, как простейшая: С34 Нзз N4 Os Fe.

З а д а чи

463. Чему равно осмотическое давление 0,5 М раствора глюкозы

CieHi2Oe при 25°С?

464. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего

16 г сахарозы С12Н22О11 в 350 г Н20 при 293 К. Плотность

раствора считать равной единице.

465. Сколько граммов глюкозы Се Hj2 Об должно находиться в

0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же тем-

. пературе) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится

9,2 г глицерина С3Н5(ОН)з?

466. К 100 мл 0,5 М водного раствора сахарозы С12 H22 Оц

добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного

раствора при 25° С?

467. При 25° С осмотическое давление некоторого водного раствора

равно 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора

при 0°С.

468. При 25°С осмотическое давление раствора, содержащего

2,80 г высокомолекулярного соединения в 200 мл раствора, равно

0,70 кПа. Найти молекулярную массу растворенного вещества.

469. При 20°С смешивают 1 л раствора неэлектролита, осмотическое

давление которого 243,4 кПа, с 3 л раствора неэлектролита,

осмотическое давление которого 486,8 кПа. Найти осмотическое давление

смешанного раствора.

470. Раствор, в 100 мл которого находится 2,30 г вещества,

обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа.

Определить молекулярную массу вещества.

471. Сколько молей неэлектролита должен содержать 1 л раствора,

чтобы его осмотическое давление при 25°С было равно

2,47 кПа?

472. В 1 мл раствора содержится 1018 молекул растворенного

неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при

298 К.

473. Найти при 65°С давление пара над раствором, содержащим

13,68 г сахарозы С12Н22О11 в 90 г Н20, если давление насыщенного

пара над водой при той же температуре равно 25,0 кПа

(187,5 мм рт. ст.).

474. Чему равно давление насыщенного пара над 10% раствором

карбамида CO(NH2 ) 2 при 100°С?

475. При 315 К давление насыщенного пара над водой равно

8,2 кПа (61,5 мм рт. ст.). На сколько понизится давление пара

при указанной температуре, если в 540 г воды растворить 36 г

глюкозы С6 Н12 Об?

476. При 293 К давление насыщенного пара над водой равно

2,34 кПа (17,53 мм рт. ст.). Сколько граммов глицерина С3Н5 (ОН)3

надо растворить в 180 г воды, чтобы понизить давление пара на

133,3 Па (1 мм рт. ст.)?

477. На сколько градусов повысится температура кипения воды,

если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы CeH^Og?

478. При какой приблизительно температуре будет кипеть

50%-ный (по массе) раствор сахарозы Ci2H2 20n?

479. При какой приблизительно температуре будет кристаллизоваться

40%-иый (по массе) раствор этилового спирта С2 Н5 О Н?

480. Сколько граммов сахарозы Ci2H22 0 n надо растворить в

100 г воды, чтобы: а) понизить температуру кристаллизации на

1 градус? б) повысить температуру кипения на 1 градус?

481. В каком отношении должны находиться массы воды и

этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся

при —20° С?

482. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили

2 л метилового спирта (р = 0,8 г/мл). При какой наинизшей

температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом

воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

483. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается

не проводящий тока раствор, кристаллизующийся при —1,45°С.

Определить молекулярную массу растворенного вещества.,

484. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового

эфира (С2Н5)2 0 температура кипения повысилась на 0,453 К.

Определить молекулярную массу растворенного вещества.

485. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура

кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов

состоит молекула серы в растворе?

486. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества,

элементарный состав [в % (масс.)] которого: С — 50,69, Н2 — 4,23

и 02 — 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25°С. Установить

молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется

при 5,5°С.

487. Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (р .=

= 0,97 г/мл), кристаллизуется при —10,26°С. Найти молекулярную

массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.

488. В 100 г Н20 содержится 4,57 г сахарозы Ci2 H22 Оц. Найти:

а) осмотическое давление при 293 К; б) температуру кристаллизации

раствора; в) температуру кипения раствора; г) давление

насыщенного пара над раствором при 293 К. Давление насыщенного

пара над водой при 293 К равно 2,337 кПа (17,53 мм рт. ст.).

Плотность раствора считать равной плотности воды.

489. Температура кипения водного раствора сахарозы Ci2H2 20n

равна 101,4°С. Вычислить моляльную концентрацию и массовую

долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзает этот

раствор?

Вопросы для самоконтроля

490. Чему равно при 0°С осмотическое давление раствора, содержащего

1 моль глицерина в 22,4 л Н20: а) 1,01 • 102 кПа;

•б) 1,01 • 105 кПа; в) 760 мм рт. ст.?

491. Чему равно при 273 К осмотическое давление раствора,

содержащего одновременно 0,25 моля спирта и 0,25 моля глюкозы

в 2 л Н20: а) 760 мм рт. ст.; б) 380 мм рт. ст.; в) 4256 мм рт. ст.?

492. Как соотносятся осмотические давления при 273 К, если

в 250 мл воды растворено 5 г спирта С г Н б О Н ^ ) , 5 г глюкозы

С6Н1 206 (Р2), 5 г сахарозы С1 2Н2 2Оц (Р3): а) Р3 > Р2 > Pi]

б) Pi>P2> Рз?

493. Чему равно отношение масс формалина НСНО и глюкозы

СбН120б, которые содержатся в равных объемах растворов,

обладающих при данной температуре одинаковым осмотическим

давлением: а) 1:1; б) Мнсно : Л4с0н120о?

494. Сколько молей неэлектролита должен содержать 1 л раствора,

чтобы его осмотическое давление при 0°С было равно

2,27 кПа (17 мм рт. ст.): а) 0,001 моля; б) 0,01 моля; в) 0,1 моля?

495. Какова молярность раствора неэлектролита, если при

0°С его осмотическое давление равно 2,27 кПа: а) 0,1 моль/л;

б) 0,01 моль/л; в) 0,001 моль/л?

496. При какой температуре кристаллизуется водный раствор,

содержащий 3-Ю23 молекул неэлектролита в 250 г ЩО: а) 273 К;

б) 269,28 К, в) 271,14 К?

497. Как соотносятся температуры кристаллизации 0,1%-ных

(по массе) растворов глюкозы (ti; M = 180) и альбумина (t2;

М = 68000): a) tx > t2; б) h = t2; в) h < t2t

498. Как соотносятся температуры кипения 10%-ных (по массе)

растворов СН3ОН (h) и С2Н5ОН (£2): a) h > t2; б) h < t2;

в) h = h?

499. В 200 г воды растворено: 1) 31 г карбамида CO(NH2 ) 2;

2) 90 г глюкозы СбНхгОе. Будет ли температура кипения этих

растворов одинакова: а) да; б) нет?

500. В 250 г органического растворителя содержатся д г растворенного

неэлектролита с молекулярной массой М. Криоскопи-

ческая постоянная растворителя равна К. Какое выражение для

Л£крист правильно: а) Кд/М; б) АКд/М; в) Кд/4М?

501. Некоторый водный раствор неэлектролита кипит при

373,52 К. Какова моляльная концентрация этого раствора: а) т = 1 ;

б) га = 0,1; в) т = 0,01 моль на 1000 г Н20?