7. Методические указания для выполнения практического задания №2. «Построение регрессионной модели» с использованием табличного процессора Microsoft Excel

Пример 2. Пример выполнения задания в табличном процессоре Microsoft Excel.

Построить математическую модель зависимости количества оборотов финансовых средств (у) от вложений инвесторов (в млн. рублей) в производство, обозначенных в таблице строкой «Инвестиции (х)».

Инвестиции (х)	2	4	11	17	18	28	34	36	48	55	71	85
Оборот (у)	50	60	85	85	100	120	140	155	180	210	250	300

Алгоритм решения задачи:

1. Ввести экспериментальные данные своего задания в строки с именами:

«Инвестиции (х)»; «Оборот (у».

2. В следующую строку (строка 3) ввести в первый столбец только имя: «Модель y_m». Это имя строки определяет результат моделирования и для всех вариантов имя строки одинаково.

3. Во второй столбец следующих двух строк ввести формулы, которые записаны в первом столбце каждой из строк.

4. Ввести формулы суммы в каждую заполненную строку последнего столбца. Вычисляются суммы четырёх строк в последнем столбце.

5. Определяются значения коэффициентов а, b по формулам:

^; (1)

(2)

где: (3)

В формулах (1), (2) вместо переменных: s₁, s₂, s₃, s₄ берутся относительные адреса ячеек, вместо переменной n берётся абсолютный адрес ячейки.

Если в уравнения (1), (2) подставить значения сумм из формул (3), то значения коэффициентов а, b вычисляются по формулам:

; (1a)

; (2b)

6. Во второй столбец строки с именем «Модель ym_i» ввести формулу математической модели, по которой вычисляются значения:

(4)

7. Определить отклонение экспериментальной величины у от численного уm_i: y=ym_i – y.

8. В следующей строке вычислить квадрат отклонения (y)².

9. Определить среднее квадратическое отклонение

. (5)

10. Построить график отклонения математической модели (уm_i ) от эксперимента (у), как представлено на рис.7.Для построения графика следует выделить две строки, как показано в таблице 2, и выбрать на панели инструментов «Мастер диаграмм».

Примечание.

1. В формулах (1), (2), (4),(5) вместо переменных берутся адреса ячеек.

2. Все формулы вводятся в ячейки второго столбца, формула (4) копируются внутри строки.

3. Строки второго столбца, в которые вводятся формулы 1,2,5, не копируются.

4. В формуле (4) адреса ячеек, находящихся на пересечении второго столбца и строк с именами «a»,«b», должны быть абсолютными (например: $b$9,$b$10).

Таблица 2

Исходные данные													Сумма
X	2	4	11	17	18	28	34	36	48	55	71	85	409
Y	50	60	85	85	100	120	140	155	180	210	250	300	1735
Модель ymi	50,051	55,944	76,57	94,248	97,19	126,7	144,34	150,23	185,59	206,2	253,4	295
x2	4	16	121	289	324	784	1156	1296	2304	3025	5041	7225	21585
xy	100	240	935	1445	1800	3360	4760	5580	8640	11550	17750	25500	81660
a	Формула 1
b	Формула 2
y=ymi – y	0,0512	4,056	-8,43	9,248	2,806	6,659	4,3378	4,7693	5,5882	-3,79	3,357	5,39
(y)2	0,0026	16,45	71,08	85,526	7,871	44,34	18,816	22,746	31,228	14,34	11,27	29,1
σ	Формула 5
Кол-во измерений n	12