4.3 Практичні завдання

4.3.1Формули, які використовуються для розв’язання задач

1. Ймовірність розрахунку настання страхового випадку розраховують за формулою:

q = t / n

де: q – ймовірність настання страхового випадку

t – кількість страхових випадків

n – кількість складених страхових угод

2. Нето-ставка за ризиковими видами страхування розраховується за формулою:

Т_н. = Т_н.о. + Т_р.н.

де Тн – нето ставка

Т_{н.о –} основна частина нето-ставки

Т_{р.н –} ризикова надбавка

3. Основна частина нето-ставки за ризиковими видами страхування розраховується за формулою:

Т_н.о. = S_в / Σ ^. q ^. 100,

де Т_{н.о –} основна частина нето-ставки

S_{в –} середнє страхове відшкодування

Σ – страхова сума по одному договору страхування

4. Ризикова надбавка розраховується за формулою:

Тр.н._. = 1,2 ^. Т_н.о. ^. (α (γ)) ^. ,

де Тр.н. – ризикова надбавка

α (γ) – коефіцієнт гарантій безпеки

N- кількість припустимих договорів страхування

5. Брутто-ставка за ризиковими видами страхування розраховується за формулою:

Т_Б. = Т_н. / (100 – f) ^.100,

де Тб – брутто-ставка

f – максимально припустимий розмір навантаження

6. Коефіцієнт кумуляції ризику розраховується за формулою:

К_к = т / t.,

де К_{к -} коефіцієнт кумуляції ризику

т – кількість постраждалих об’єктів в результаті настання страхового ризику

7. Коефіцієнт збитковості розраховують за формулою:

K_y= B/ S _m

де K_{y -} коефіцієнт збитковості

B- сума виплаченого страхового відшкодування

S _m страхова сума всіх постраждалих об’єктів

8. Тяжкість ризику розраховується за формулою:

Тр = (Sт / т) / (Sп / п) = Sст / Sсп.

де Тр - тяжкість ризику

Sт - страхова сума, що доводиться на пошкоджений об'єкт страхової сукупності

Sп - страхова сума усіх об'єктів страхування

П - сума отриманих страховиком страхових платежів

Sст - среднеяя страхова сума на один постраждалий об'єкт

Sсп - середня страхова сума на один об'єкт страхування

4.3.2. Приклади розв’язання задач

1. Використовуючи дані, приведені в таблиці 1, розрахувати розмір тарифу (брутто ставку) по ризиковому видустрахування.

Таблиця 1

Кількість укладених договорів страхування	1250
Кількість страхових випадків	105
Страхова сума за одним договором страхування (грн.)	80000
Середнє страхове відшкодування (грн.)	45000
Число передбачуваних договорів страхування (n)	1700
Коефіцієнт гарантій безпеки (α (γ))	1,64
Максимально допустимий розмір навантаження (%)	15

Розрахуємо вірогідність настання страхового випадку (q) за формулою:

q = t / n

q = 105 / 1250 = 0,084

Брутто ставка (ТБ.) складається з: НЕТТО ставки (Тн.) в яку входять основна частина(Тн.о.) та ризикова надбавка(Тгрн.н.) і навантаження (f).

Т_н.о. = S_в / Σ * q * 100

Т_н.о.= 45000 / 80000 * 0,084 * 100 = 4,725%

Тр.н._. розраховується з використання середньоквадратичного відхилення

Тр.н._. = 1,2 ^. Т_н.о. ^. (α (γ)) ^. ,

Тр.н = 1,2 * 4,725 * 1,64 * √(1 – 0,084) / 0,084 * 1700' = 9,2988 * 0,08 = 0,7439 %

Розрахуємо нетто-ставку

Т_н. = Т_н.о. + Тр.н.

Т_н.= 4,725 + 0,7439 = 5,4689 %

Тоді брутто-ставка складатиме:

Т_Б. = Т_н. / (100 – f) * 100

Т_Б = 5,4689 / (100 – 15) * 100 = 6,434%

Відповідь: розмір тарифу складає 6,434 %

2. Є дані страхових організацій району про добровільне страхування майна громадян:

Число укладених договорів 102 500

Сума застрахованого майна, тис. у.о. 198 350

Поступило страхових внесків, тис. у.о. 2800

Страхові виплати, тис. у.о. 1680

Число постраждалих об'єктів 2050

Визначити показники, що характеризують діяльність страхових організацій. (Вірогідність страхового випадку, середню страхову суму, середню суму страхового внеску, середню суму страхових виплат, коефіцієнт виплат, збитковість страхової суми, коефіцієнт тяжкості страхових подій)

Рішення.

1. Вірогідність страхового випадку розрахуємо за формулою

q = t / n

q = 2050 / 102 500 = 0,02, або 2%.

2. Середня страхова сума Sсп = (Sп / п) = 198 350 / 102 500 = 1,9351 тис. у.о.

4. Середня сума страхового внеску це відношення страхових внесків, що отримала страхова компанія до кількості укладених договорів

Vср = V / n = 2800 /102 500 = 27,317у.о.

5. Середня сума страхових виплат це відношення суми страхових виплат до числа постраждалих об'єктів

Sст = B / т = 1680/2050 = 819,512 у.о.

6. Коефіцієнт виплат це відношення середньої суми страхових виплат до середньої суми страхового внеску

Кв = B / V = 1680/ 2800 = 0,60, або60%.

7. Збитковість страхової суми

K_y= B/ S _m

K_y = 1680 / 198 350 = 0,0084648 = 0,0085 або 85 коп.на 100 у.о. страхової суми.

8. Коефіцієнт тяжкості страхових подій розрахуємо по формулі:

Тр = Sст / Sсп

Тр = 819,512 / 1935,1 = 0,4235, або 42,35