- •Методические указания для студентов экономической специальности заочной и ускоренной форм обучения
- •Содержание
- •Часть 1. Программа курса
- •1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
- •2. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление.
- •3. Функции нескольких переменных.
- •4. Интегральное исчисление.
- •5. Дифференциальные уравнения.
- •6. Ряды.
- •7. Теория вероятностей.
- •8. Рекомендуемая литература.
- •Часть 2. Методические указания по самостоятельной работе
- •1. Чтение учебника.
- •2. Решение задач.
- •3. Самопроверка.
- •4. Консультации.
- •5. Контрольные работы.
- •6. Лекции и практические занятия.
- •7. Зачеты и экзамены.
- •Часть 3. Требования к оформлению контрольной работы
- •Часть 4. Контрольные задания
- •1.1. Контрольная работа № 1. «Аналитическая геометрия и векторная алгебра».
- •1.2. Основные теоретические сведения.
- •1. Аналитическая геометрия на плоскости. Простейшие задачи на плоскости
- •Различные виды уравнения прямой на плоскости
- •Расстояние от точки до прямой
- •Взаимное расположение двух прямых на плоскости
- •Кривые второго порядка
- •2. Элементы векторной алгебры.
- •3. Аналитическая геометрия в пространстве. Различные виды уравнения плоскости
- •Взаимное расположение двух плоскостей
- •Расстояние от точки до плоскости
- •Различные виды уравнений прямой в пространстве
- •Взаимное расположение двух прямых в пространстве
- •Взаимное расположение прямой с плоскостью
- •1.3. Образец решения контрольной работы № 1.
- •2.1. Контрольная работа № 2. «Введение в анализ. Дифференциальное исчисление».
- •2.2. Основные теоретические сведения.
- •1. Теория пределов Основные понятия
- •Основные теоремы о действиях над функциями, имеющими конечный предел
- •Важные исключения из теоремы
- •Замечательные пределы
- •2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Основные правила дифференцирования
- •Геометрический смысл производной
- •Механический смысл производной
- •Применение производной
- •3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Явное задание функции
- •Неявное задание функции
- •Касательная плоскость и нормаль к поверхности
- •Экстремум функции двух переменных
- •2.3. Образец решения контрольной работы № 2.
- •3.1. Контрольная работа № 3. «Интегральное исчисление».
- •3.2. Основные теоретические сведения.
- •1. Неопределенный интеграл
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •2. Определенный интеграл
- •Приложения определенного интеграла в геометрии
- •3.3. Образец решения контрольной работы № 3.
- •4.1. Контрольная работа № 4. «Дифференциальные уравнения. Ряды».
- •4.2. Основные теоретические сведения.
- •1. Дифференциальные уравнения
- •2. Ряды Числовые ряды Основные понятия
- •Положительные числовые ряды
- •Знакопеременные и знакочередующиеся ряды
- •Функциональные ряды Основные понятия
- •4.3. Образец решения контрольной работы № 4.
- •5.1. Контрольная работа № 5. «Теория вероятностей».
- •5.2. Основные теоретические сведения.
- •1. Случайные события
- •Операции над событиями
- •Элементы комбинаторики
- •Аксиомы теории вероятностей
- •Свойства вероятности
- •2. Случайные величины Дискретные случайные величины
- •Законы распределения дискретной случайной величины
- •Числовые характеристики дискретной случайной величины
- •Непрерывные случайные величины
- •Числовые характеристики непрерывной случайной величины
- •Законы распределения непрерывной случайной величины
- •5.3. Образец решения контрольной работы № 5.
- •Список литературы
Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный архитектурно- строительный университет
Волжский институт строительства и технологий
(филиал) ВолгГАСУ
Кафедра высшей математики
Методические указания для студентов экономической специальности заочной и ускоренной форм обучения
Волжский, 2010 год
Абрамов Е.В., Илларионова Е.Д., Волченко Е.Ю.
Данная работа охватывает курс высшей математики, читаемый студентам экономических специальностей на заочной и ускоренной формах обучения инженерных вузов. Методические указания содержат программу курса, указания по самостоятельной работе, основные теоретические сведения, контрольные работ и образцы их решения.
Материалы будут полезны, прежде всего, студентам экономических специальностей заочной и ускоренной форм обучения инженерных вузов при организации самостоятельной работы и выполнении контрольных работ по математике.
Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «Волгоградский государственный
архитектурно-строительный университет», 2010
Волжский институт строительства
и технологий (филиал) ВолгГАСУ, 2010
Содержание
Часть 1. ПРОГРАММА КУРСА ………………………………………. |
|
Часть 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ...……………………. |
|
Часть 3. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ …..…………………...…………. |
|
Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список литературы …………………………………………………….. |
|
|
|
|
|
Часть 1. Программа курса
1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
1) Определители второго и третьего порядков. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Системы декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами и их свойства. Проекция вектора на ось, свойства проекций. Понятие о базисе, разложение вектора по базису. Длина и направляющие косинусы вектора. Операции над векторами, заданными в декартовых координатах. Скалярное, векторное и смешанное произведение, их свойства и вычисление в координатной форме.
2) Основные задачи на плоскости. Уравнение линии на плоскости. Различные виды уравнений прямой. Угол между двумя прямыми, взаимное расположение двух прямых, расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола. Их канонические уравнения и основные свойства.
3) Понятие об уравнении поверхности и уравнения линии и точки в пространстве. Основные уравнения плоскости и прямой в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей, двух прямых, прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости и до прямой.