16.Понятие и вмды рядов динамики.

Ряд динамики-упорядоченная последовательность признаков или показателей во времени.В зависимости от временной составляющей, ряды динамики подразделяются на :

1)Интервальные ряды динамики.

Его особенностью явл. то, что фиксированые показатели представляют собой накопленные за фиксированый промежуток времени результат, т. е. сумма уравнение динам. ряда представляет итоговый результат за весь период, охваченый динамическим рядом.

2)Моментный ряд динамики.

В этом случае фиксирование признака производится в случайный момент времени по мере возникновения необходимости.

В зависимости от ширины временного интервала, ряды динамики подразделяются на равноинтервальные и неравноинтервальные.

По кол-ву фиксируемых признаков, рядыдинамики подразделяются на:

1)Одномерные-ряд динамики, в кот. фиксируется только один признак.

2)Многомерные-р.д.,где фиксируется несколько признаков.

Многомерные подразделяются на ряды динамики, в кот. фиксир. изменения одного признака по нескольким совокупностям или нескольких признаков по одной совокупности.

Взаимосвязь между признаками может быть прямой либо косвенной.

По виду фиксированых показателей, ряды динамики подразделяются на:абсолютные,относительные,средние.

17.Показатели характеристики рядов динамики.

Абсолютный прирост определяется текущими и предшествующими значениями признаков.абс.прирост может иметь знак как «+» так и «-».

∆у=у_текущ.-у_{предшеств.}

Между цепным и базисным приростом сущ. взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов=общему приросту за весь период, охваченый динамическим рядом.

ΣΔу_цепн.=Δу_{баз общ.}

Средний абсолютный прирост:

При равенстве интервалов определяется формулой средней арифметической, при неравенства-средней взвешенной арифметической.

Относительный прирост.

Коэфициент роста_____________________________

Произведение цепных темпов роста равно коэфициенту роста за весь период,охваченый динамическим рядом. Кру_1*Кру_2*Кру₃=Крб общ.

Средний коефициент роста расчитывается по формуле средней геометрической.____________________

18.Сущность и назначение методов укрупнения интервалов и скользящей средней.Методы установления тенденций.

1.Метод укрупнения интервалов:р/д разбивают на определенное кол-во укрупненных, по сравнению с первоначальным видом, интервалов.Последовательность может быть двоякой.

По каждому укрупненному интервалу расчитывается срелнее значение.

2.Метод скользящей стедней.Весь динамический ряд разбивают на определенное кол-во укрупненных интервалов.Расчитывается средний уровень по первому укрупненному интервалу.

Расчет средних уравнений по последующим укрупненным интервалам производится на основе перемещения границ укрупненных интервалов вправо по временной оси t на определенное кол-во значений первичных интервалов. у1=у1+у2+у3/3;у2=у2+у3+у4/3.

3.Метод экстрополяции тенденции на основе построения уравнения трендов.

Экстраполяция –установл уровней динамич ряда находящихся за пределами их фактич зн-й.

Сущность этого метода заключается в построении уравнения зависимости признака от времени. Нужно выбрать типовые мат ф-и, которые характ эту тенденцию, установл на предшествующих этапах.

Линейное уравнение:

Уравнение параболы:

На след этапе произв расчет параметров выбранной формы трэнда ( )

Расчет параметров этого уравнения чаще всего осущ на основе применения метода наименьших квадратов. Этот метод позволяет получ систему норм уравнений, кол-во которых = кол-ву искомых параметров этих уравнений.

Метод наименьших квадратов позволяет определить такие параметры уравнения а, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений признака от их средних значений будет минимальна.

- угол наклона прямой

пример:

каждый увелич на 0,6