§7 Массивы

УРОК 1

1) Самостоятельное усвоение нового материала с помощью самостоятельной работы (на 45') при наличии проблемной ситуации

Рассмотрим пример написания данных. Каким образом записываем данные в обоих случаях?

А) 1. 4 2 3 4, 5 6,1 __________________________

Б)

1	2	3	4	5
1,4	2	3	4.5	6, 1

_____________________________________________________________________

• Для удобства обработки информации часто её сводят в таблицу, линейную или прямоугольную. Данная таблица имеет 5 элементов.

? Назовите пятый элемент таблицы, _______

четвертый________

третий________

второй________

первый________

• Если некая величина является линейной таблицей, нужно задать тип элементов таблицы, ее имя, начальный и конечный порядковые номера. Для того, чтобы указать, какой элемент в данный момент используется, достаточно указать его порядковый номер – индекс.

Для таблицы: А[5]=6,1

A [2]=2

• Для работы с табличными величинами используются массивы – упорядоченная по номерам совокупность значений, объединенных общим именем и типом.

Массивы в Qbasic описываются с помощью оператора DIM

Оператор	Форма строки	Название	Назначение
DIM	DIM имя массива (максимальный индекс)	Оператор размерности массива	Резервирует память ПК под массив

Рассмотрим пример 1:

Определить сумму элементов таблицы А

1	2	3	4	5
1,4	2	3	4.5	6, 1

Дано: таблица А из 5 элементов

Требуется: S – сумма элементов

Связь: S=S+очередное слагаемое А[ I ]

Алгоритм	Qbasic
алг сумма (арг вещ таб А[1:5], рез вещ S) нач цел I S:=0 для I от 1 до 5 нц ввод А[ I ] S=S+ А[ I ] кц вывод S кон	REM сумма DIM I AS INTEGER OPTION BASE I DIM A(10) S=0 FOR I=1 TO 10 INPUT A(I) S=S+a(i) NEXT I PRINT “S=”;S

Рассмотрим назначение оператора OPTION. Начальным индексом элементов массива считается ноль. При выполнении оператора DIM А (3) Qbasic выделит 4 ячейки под массив и присвоит им нулевое значение

А(0)	А(1)	А(2)	А(3)
0	0	0	0

Для удобства моно изменить номер первого элемента на 1 с помощью оператора OPTION BASE 1:

OPTION BASE 1

DIM A(3)

В этом случае будет выделено 3 ячейки под массив.:

А(1)	А(2)	А(3)
0	0	0

Пример 2

Составить алгоритм вычисления превых 30 чисел Фибоначи. Эти числа определяются так: А [1]=1, A [2]=1, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих

Дано: количество чисел Фибоначчи равно 30

Требуется: вычислить числа Фибоначчи

Связь:

A[1]=1

A [2]=1

A[3]= A[2}+A[1]=1+2=2

A[4]=A[3]+A[2]=2+1=3

В общем виде: A[I]=A[I-1]+A[I-2]

Алгоритм	Qbasic (составь сам)
алг числа Фибоначчи (рез цел таб A [1:30]) нач цел I A[1]:=1; A[2]:=2 для I от 3 до 30 нц A[I] :=A[I-1]+A[I-2] кц вывод А кон

Пример3

Определить для таблицы А сумму положительных, количество нулевых, произведение отрицательных элементов

Дано: таблица A[1:N], размерность таблицы N

Требуется:

S – сумма положительных,

Р – произведение отрицательных

К –количество нулевых элементов таблицы А

A[1]	A[2]	A[3]	A[4]	A[5]	A[6]	A[7]	A[8]
5	-1	0	0	-8	4	…	…

Для определения результатов следует просматривать поочередно все элементы таблицы и делать выбор:

1) если элемент A[I] положителен (), то считать его слагаемым для суммы

S=S+A[I]

2)если элемент A[I] отрицателен (A[I]<0), от считать его сомножителем для произведения P=P *A[I]

3. Если 0 от значение К=К+1

Алгоритм (составь сам)	Qbasic
	REM S,K,P DIM N,K,I AS INTEGER INPUT “N=”:N DIM A(N) FOR I=1 TO N INPUT A(I) NEXT I S=0: K=0: P=0 FOR I=1 TO N IF A(I)>0 THEN S=S+A(I) IF A(I)=0 THEN K=K+1 IF A(I)<0 THEN P=P*A(I) NEXT I PRINT”S=”;S, “K=”;K, “P=”;P END

ПРИМЕР 4. Поиск заданного элемента в массиве.

Найти максимальный элемент в массиве

Дано: N – размерность таблицы, таблица A[1:N]

Требуется: max – максимальный элемент таблицы А

Порядок выполнения:

1. просмотреть все элементы начиная с первого элемента таблицы и запомнить первый элемент

2. начиная со второго элемента и до конца делать сравнение и текущего элемента таблицы A[I]. Если A[I] окажется больше max то испонитель запоминает его в качестве max, забывая о предыдущем значении.

Алгоритм	Qbasic (составь сам)
алг мах (арг цел N, вещ таб A[1:N], рез вещ МАХ) нач цел I ввод А МАХ:= A[1] для I от 2 до N нц если A[I]>MAX то MAX:= A[I] все кц вывод МАХ кон

I

ПРИМЕР 5. СОРТИРОВКА МАССИВОВ.

Найти максимальный элемент в таблице и запомнить его индекс, например как переменную С. обменять значение последнего элемента A[N] и элемента A[С] В результате в последней клетке таблицы окажется самый большой элемент. Найти максимальный элемент среди A[1], …A[N-1] и обменять его с A[N-1] и т.д.

Алгоритм	Qbasic (составь сам)
алг сортировка (арг цел N, вещ таб A[1:N], рез вещ таб A[1:N]) нач цел I, J, C, вещ MAX, R ввод А для J от N до 1 шаг -1 нц MAX:= A[1]; С:=1 для I от 1 до J нц если A[I]>MAX то МАХ:= A[I]; C:=I все кц R:=A[C]; A[C]:=A[J]: A[J]:=R вывод А кон

ПРИМЕР 6

На школьных соревнованиях зафиксированы результаты кросса. Напечатать фамилии учащихся в порядке показанных результатов и определить, кто же их учеников занял первое, втрое, третье место.

Алгоритм (составь сам)

Qbasic

INPUT “Введи количество участников”; N DIM A$(N), B(N) PRINT “Введи фамилию участника и его результат:” For I=1 TO N INPUT A$(I), B(I) NEXT I FOR J=1 TO N-1 FOR I=1 TO N-J IF B(I)>B(I+1) THEN SWAP B(I), B(I+1): SWAP A$(I),A$(I+1) NEXT I NEXT J FOR I=1 TO N PRINT A$(I),B(I) NEXT I PRINT “Распределение мест:” FOR I=1 TO 3 PRINT A$(I), B(I), I; “место” NEXT I Примечание: оператор SWAP B(I), B(I+1) производит обмен значений B(I) и B(I+1), т.е. действия, аналогичные следующим операциям: R=B(I): B(I)=B(I+1):B(I+1)=R

УРОК 2. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (С РАЗНОУРОВНЕВЫМИ ЗАДАНИЯМИ)