6.3.4. Следящий электропривод с пропорционально-интегральным регулятором

В такой системе напряжения U_у на выходе регулятора Р (рисунок 6.5) будет иметь помимо пропорциональной составляющей K_р интегральную составляющую

т. е.

,

а уравнение для напряжения U_м на зажимах электродвигателя будет иметь вид:

.

Остальные уравнения системы (6.1) останутся без изменений.

Исключая промежуточные переменные, получаем зависимость ошибки от задающего и возмущающего воздействий:

.

Полагая р= 0, получаем, что статическая ошибка _ст = 0.

Полагая р_вх=_вх=const и р=0, получаем, что скоростная составляющая ошибки в системе также равна нулю _ск = 0.

Таким образом, введение интегральной составляющей в закон регулирования устраняет ошибку в установившемся режиме, т.е. делает следящую систему астатической.

6.3.5. Следящий электропривод с комбинированным управлением (с коррекцией по возмущающему воздействию)

Для компенсации возмущающего воздействия (момента сопротивления М_с на валу электродвигателя) в управляющее напряжение U_у вводят составляющую, пропорциональную току I_c:

Напряжение питания электродвигателя U_м в этом случае будет равно:

Остальные уравнения системы (6.1) останутся теми же.

Исключая промежуточные переменные, получаем:

При р=0 статическая ошибка будет равна:

Нетрудно видеть, что при статическая ошибка ниже, чем в системе без коррекции по возмущающему воздействию (при к_i=0).

Теоретически при коэффициенте интенсивности воздействия по возмущению статическая ошибка становится равной нулю.

На величину скоростной составляющей ошибки коррекция по возмущению влияния не оказывает.

6.3.6. Сравнение рассмотренных вариантов следящих электроприводов

Основные показатели рассмотренных электроприводов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1. Основные показатели рассмотренных вариантов

следящих электроприводов

Вариант электропривода	Статическая ошибка ст	Скоростная ошибка ск	Собственный оператор	Коэффициент демпфирования колебаний х
1 С обратной связью (ОС) по выходной величине
2 С дополнительной ОС по 1-й производной от выходной величины
3 С дополнительной ОС по 2-ой производной от выходной величины
4 С ПД – регулятором				( )Х0
5 С ПИ – регулятором	0	0		-
6 С дополнительным воздействием по возмущению				Х0

На основании таблицы можно сделать следующие основные выводы:

а) точность слежения определяется тремя составляющими ошибки:

• статическая _ст после окончания переходного процесса);

• скоростная, которая имеет место в следящем электроприводе после окончания переходного процесса;

• дополнительная, возникающая в переходных процессах;

б) во всех вариантах следящих электроприводов, кроме 5, величины статической и скоростной ошибок можно уменьшить путем увеличения общего коэффициента разомкнутой системы;

в) увеличение общего коэффициента усиления к разомкнутой системы снижает величину коэффициента демпфирования (для всех вариантов кроме 5), что ухудшает переходной процесс, увеличивая перерегулирование и колебательность. В результате увеличивается дополнительная составляющая ошибки в переходных режимах. Этим ограничивается возможность снижения суммарной ошибки путем увеличения коэффициента усиления к;

г) отрицательная обратная связь по первой производной от выходной величины (вариант 2), не оказывая влияния на величину статической ошибки, увеличивает скоростную ошибку. Но одновременно увеличивается коэффициент демпфирования, что улучшает переходной процесс и снижает дополнительные ошибки в переходных режимах;

д) положительная обратная связь по второй производной от выходной величины (вариант 3) не оказывает влияния на величины статической и скоростной ошибок, увеличивает коэффициент демпфирования, что улучшает переходной процесс и снижает дополнительные составляющие ошибок в переходных процессах. Это дает возможность путем увеличения общего коэффициента к разомкнутой системы снизить статическую и динамическую составляющие ошибки, сохранив удовлетворительным переходной процесс.

е) замена пропорционального регулятора пропорционально-дифференциальным аналогична предыдущему, т.е. статическая и скоростная составляющие ошибки не изменяются, но коэффициент демпфирования увеличивается. Это позволяет снизить статическую и скоростную составляющие ошибки слежения увеличением к, сохранив благоприятный характер переходных процессов.

ж) применение ПИ-регулятора устраняет статическую и скоростную составляющие ошибки (делает систему астатической). Вместе с тем, повышается порядок уравнения динамики. Поэтому влияние интегральной составляющей на качество переходных процессов требует дополнительных исследований.

з) введение дополнительного воздействия по возмущению (вариант 6) позволяет уменьшить или полностью устранить статическую ошибку. На величину скоростной составляющей ошибки и на коэффициент демпфирования воздействие по возмущению влияния не оказывает.