И отрицательной обратной связью по скорости

Рабочая область ограничена механическими характеристиками разомкнутой системы при номинальном токе возбуждения ЭМС (кривая 1) и минимальном (кривая 2).

Характеристики 3…6 соответствуют различным значениям задающего напряжения в замкнутой системе управления.

Регулирование угловой скорости привода в рассматриваемой СУЭП сопровождается потерями энергии в муфте, практически равными потерям энергии в роторной цепи асинхронного электродвигателя при реостатном регулировании. Коэффициент полезного действия (КПД) электропривода равен ,

где ‑ КПД электродвигателя;

‑ скольжение в муфте.

Достоинства СУЭП:

1. Простота реализации.

2. Плавность и широкий диапазон регулирования скорости.

3. Автоматическая стабилизация скорости в рабочей зоне.

4. Малая мощность устройства управления.

Но из-за значительных потерь энергии в ЭМС, идущих на её нагрев, рассматриваемая СУЭП применяется обычно в приводах сравнительно небольшой мощности (до 20 кВт) при повторно-кратковременных режимах работы.

Пример применения – вынесенные приводы подачи выемочных машин.

5.5. Суэп переменного тока с частотным регулированием скорости

5.5.1. Общие сведения

Прогресс в области силовой преобразовательной техники на базе тиристоров и мощных транзисторов открывает возможности широкого применения частотно-регулируемого асинхронного привода. Частотное регулирование позволяет получить характеристики привода, подобные характеристикам электроприводов постоянного тока, и даже с более высоким быстродействием за счет большой перегрузочной способности асинхронных электродвигателей (АД) и относительно малого момента инерции ротора.

В этих условиях на динамические свойства привода существенное влияние оказывают электромагнитные переходные процессы в системе преобразователь частоты – двигатель, без учета которых невозможно получить адекватную математическую модель привода и обеспечить при синтезе требуемые показатели качества процессов управления.

Учет же этих процессов приводит к тому, что анализ и синтез частотно-регулируемых асинхронных электроприводов оказывается чрезвычайно сложным, и в первую очередь, из-за сложности АД как управляемого объекта. Поэтому рассмотрим вначале математическую модель асинхронного электродвигателя как объекта управления.

5.5.2. Асинхронный электродвигатель как объект регулирования

АД с трехфазными обмотками на статоре и роторе можно описать системой из 7 уравнений. Шесть из них – это уравнения равновесия напряжений на обмотках, записанные по второму закону Кирхгофа:

или,

(5.1…5.6)

где ‑ активные сопротивления обмоток;

‑ потокосцепления с обмотками;

‑ собственные (при j = k) и взаимные индуктивности обмоток;

‑ угол поворота ротора;

‑ угловая частота вращения ротора;

‑ токи в обмотках;

‑ напряжения, приложенные к обмоткам.

В уравнениях (5.1 – 5.6) первые слагаемые учитывают падения напряжения на активных сопротивлениях обмоток; а вторые – ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, возникающие при изменении потокосцеплений во времени; третьи учитывают ЭДС вращения, возникающие в обмотках в результате механического движения ротора (внутренняя обратная связь по скорости).

Седьмое уравнение дает зависимость электромагнитного момента М двигателя от скорости изменения энергия магнитного поля W, созданного всеми обмотками, по углу поворота ротора :

= (5.7)

По уравнениям (5.1–5.7) может быть составлена структурная схема АД как объекта управления.

Достоинством рассматриваемой модели трехфазного АД является то, что в ней в качестве переменных фигурируют реальные токи и напряжения двигателя. Существенный недостаток – сложность. Уравнения (5.1 – 5.7) содержат 36 собственных и взаимных индуктивностей обмоток, величины которых зависят от углового положения ротора, т.е. являются переменными, а также большое количество блоков перемножения. Т.о. математическая модель трехфазного АД описывается сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений с переменными параметрами, численное решение которых практически возможно только с применением ЭВМ.

Для АД с короткозамкнутым ротором полная математическая модель оказывается еще более сложной, т.к. число фаз ротора m в этом случае равно числу расположенных на нем стержней.

Поэтому при исследовании переходных процессов в АД пользуются более простой моделью обобщенной электрической машины.

В теории электрических машин показано, что с учетом симметрии обмоток при некоторых допущениях любая многофазная электрическая машина с n-фазной обмоткой статора и m-фазной обмоткой ротора может быть представлена эквивалентной двухфазной машиной, показанной на рисунке 5.9. В этом случае число уравнений для равновесия напряжений на обмотках сокращается с шести до четырех, а число собственных и взаимных индуктивностей – до 16.

Рис. 5.9. Схема обобщенной электрической машины

Структура же уравнений остается прежней, т.е. их записывают для реальных напряжений и токов двухфазной машины: для обмоток 1, 2 статора в осях координат , неподвижных относительно статора, а для ротора – в осях , неподвижных относительно ротора.

Пересчет реальных параметров n-m фазной машины к двухфазной и наоборот выполняется по специальным соотношениям, которые можно найти в литературе по теории электрических машин.

Хотя приведение реального АД к двухфазной обобщенной машине и сокращает общее число уравнений с 7 до 5, но модель по-прежнему остается весьма сложной, нелинейной с переменными параметрами.

Дальнейшее упрощение модели удается получить заменой реальных токов и напряжений обмоток в системе координат , жестко связанных со статором и ротором, расчетными переменными, соответствующими какой-либо другой системе координат.

Вновь вводимые переменные могут быть как вещественными, так и комплексными, связанными с реальными переменными формулами преобразования, обеспечивающими адекватность математической модели реальному объекту.

В качестве новой системы координат обычно принимают прямоугольную (ортогональную) систему координат , вращающуюся в пространстве с некоторой постоянной скоростью . Рациональным выбором скорости удается получить систему уравнений, в которых некоторые из расчетных переменных или периодически изменяющихся параметров оказываются постоянными.

Обычно используют 3 варианта такого преобразования:

1. Вариант . В этом случае оси координат неподвижны и совпадают с осями . Реальные токи и напряжения роторных обмоток приводятся к расчетным, изменяющимся с частотой напряжения, подводимого к статору.

2. Вариант . Оси координат жестко связаны с ротором, т.е. совпадают с осями . Реальные токи и напряжения статорных обмоток приводятся к расчетным, изменяющимся с частотой тока ротора.

3. Вариант . Оси координат, обозначаемые в этом случае через и , вращаются с синхронной скоростью магнитного поля статора. В этом случае реальные переменные напряжения, приложенные к обмоткам статора, преобразуются в постоянное напряжение, приложенное по оси .

В ряде случаев применяют и другие более сложные преобразования.

Обратный пересчет к реальным переменным осуществляется по соотношениям, которые можно найти в литературе по теории электрических машин.

Математические модели АД с приведением к обобщенной двухфазной электрической машине используются для разработки различных вариантов специализированных вычислительных устройств, используемых в СУЭП с частотным регулированием скорости.