4.3. Оптимальные настройки регуляторов

Параметры регуляторов тока и угловой скорости выбирают из условия получения, заданных показателей качества процессов управления (точность управления в статике, перерегулирование  и время регулирования Т_РЕГ при ступенчатом входном воздействии).

Наибольшее применение при решении этой задачи получили два критерия оптимизации: модульный (или технический) и симметричный оптимумы.

4.3.1. Настройка системы на модульный (технический) оптимум

Применяется, когда контур регулирования содержит два инерционных (апериодических) звена с постоянными времени Т₀ и Т_ , причем Т₀ >> Т_ .

Для получения астатического регулирования в этом случае в контур должно входить интегрирующее звено. Поэтому используют ПИ регулятор, постоянную интегрирования  которого для получения максимального быстродействия выбирают такой, чтобы нейтрализовать влияние большой постоянной времени на переходной процесс, а именно  = Т₀ . Т_ называют при этом малой некомпенсированной постоянной времени.

Второй параметр регулятора – коэффициент усиления К_Р принимают из условия получения коэффициента демпфирования колебаний в контуре

или .

При такой настройке перерегулирование , а время первого достижения графиком переходной функции h(t) установившегося значения t₁ = 4,7 Т_., как показано на рис. 4.7.

Рис. 4.7. График переходной функции при настройке контура

На модульный оптимум

Данный критерий применяют и при наличии в контуре нескольких апериодических звеньев с малыми постоянными времени Т_i (i=1...N). В этом случае указанные звенья приближенно заменяют одним апериодическим звеном, принимая некомпенсированную постоянную времени контура Т_. равной сумме постоянных времени этих звеньев: .

Рассмотрим применение такого подхода на примере оптимизации контура регулирования тока (рисунок 4.3) при условии пренебрежения влиянием на переходный процесс в этом контуре внутренней ООС по скорости.

Структурная схема контура, полученная из общей структурной схемы СУЭП, приведена на рис. 4.8, где Т₀ = Т_Э, Т_.= Т_П.

Рис. 4.8. Структурная схема контура регулирования тока

При последовательном соединении звеньев их ОФП, как известно, перемножаются. С учетом этого для компенсации влияния постоянной времени Т_Э принимают постоянную интегрирования регулятора _Т = Т_Э. В результате сомножители и сокращается и результирующая ОФП звеньев прямой ветви будет равна:

.

По формуле для встречно-параллельного соединения звеньев, запишем результирующую ОФП контура.

,

где , , .

Полагая

,

находим оптимальную величину коэффициента усиления контура тока

,

а затем и требуемую величину коэффициента усиления регулятора тока

.

С учетом полученного значения выражение для ОФП токового контура W_Т(p) после несложных преобразований преобразуется к виду:

,

или приближенно, ввиду малой величины постоянной времени Т_П

.

Оптимизацию по модульному критерию применяют и тогда, когда контур регулирования содержит одно или несколько апериодических звеньев с малыми постоянными времени и интегрирующее звено, относящееся к управляемому объекту. В этом случае, поскольку интегрирующее звено в контуре уже имеется, применяют П регулятор, коэффициент усиления которого принимают из условия получения оптимальной величины коэффициента демпфирования колебаний: .

Рассмотрим оптимизацию по этому критерию контура регулирования угловой скорости для СУЭП, структурная схема которой представлена на рис. 4.5.

С учетом результатов оптимизации контура регулирования тока преобразованная структурная схема системы примет вид, показанный на рис. 4.9. В данном случае малая некомпенсированная постоянная времени контура Т_ = 2Т_П.

Рис. 4.9. Структурная схема СУЭП после оптимизации контура