6.2.4. Следующий электропривод с шаговым электродвигателем

Данный вариант электропривода (рис. 6.4) получает в последнее время все более широкое применение. Шаговый двигатель Ш.Д получает питание от тиристорного или транзисторного коммутатора К и поворачивает выходной вал дискретно с фиксированным шагом с частотой, определяемой тактовой частотой f задающего генератор Г.

Рис. 6.4. Следящий электропривод с шаговым

Электродвигателем

Это позволяет строить следящую систему без контура обратной связи (принцип разомкнутого управления по жесткой программе).

Задающий элемент ЗЭ преобразует угол поворота задающего вала _вх в пропорциональное количество импульсов тактового генератора, и электродвигатель ШД поворачивает выходной вал управляемого объекта УО на соответствующее число шагов, так что _вых=_вх.

Для повышения точности слежения в переходных режимах используются замкнутые системы управления по отклонению.

6.3. Анализ свойств следящих электроприводов в статике и переходных режимах

6.3.1. Следящая суэп с обратной связью по выходной величине

Простейший вариант непрерывной следящей системы приведен на рис. 6.5.

Примем, что регулятор Р пропорциональный, а преобразователь П линейный безынерционный с выходным сопротивлением R_п = 0. Будем также считать, что электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя Т_я мала по сравнению с электромеханической Т_м и ею можно пренебречь.

Рис. 6.5. Следящий СУЭП с обратной связью по выходной величине

Тогда рассматриваемый электропривод будет описываться следующей системой алгебраических и дифференциальных уравнений (6.1):

U_м=К₁К_рК_n,

=_вх–_вых,

,

Jр=С_E(i-i_c),

=р_вых,

где К₁, К_р, К_n – статические коэффициенты усиления потенциометров П1, П2, регулятора Р и преобразователя П;

i ‑ ток якорной цепи электродвигателя;

i_c ‑ ток якоря, соответствующий моменту сопротивления М_с на валу двигателя;

С_E – коэффициент пропорциональности между ЭДС вращения якоря и скоростью , моментом и током электродвигателя;

R_a ‑ сопротивление якорной цепи;

J ‑ момент инерции, приведенный к валу электродвигателя.

Исключая из уравнений (6.1) промежуточные переменные U_м, i, , _вых, получаем уравнение (в операторной форме), связывающее угол рассогласования  и задающее воздействие _вх:

, (6.2)

где K=K₁K_рK_п ‑ общий коэффициент усиления разомкнутой системы;

‑ жёсткость механической характеристики двигателя.

‑ электромеханическая постоянная времени двигателя;

При скачкообразном изменении задающего воздействия _вх(t) после окончания переходного процесса остаётся статическая ошибка, связанная с моментом сопротивления на валу двигателя. Величину её можно определить из уравнения (2), полагая в нем р=0.

Величина статической ошибки пропорциональна нагрузке на валу двигателя и обратно пропорциональна жесткости механической характеристики и величине K общего коэффициента усиления разомкнутой системы.

Увеличением K можно снизить статическую ошибку до приемлемо малой величины. В переходном режиме появляется дополнительная ошибка, характер изменения которой и максимальная величина зависят от корней характеристического уравнения:

Т_мр²+ р + K = 0,

.

При переходной процесс будет колебательным, причем увеличение K ведет к росту амплитуды колебаний и времени регулирования, что затрудняет возможность повышения таким путем точности слежения.

При линейном изменении задающего воздействия с постоянной скоростью после затухания свободной составляющей переходного процесса появляется дополнительная скоростная ошибка , что следует из уравнения (6.2), если в нем принять р=0. Величина этой ошибки пропорциональна скорости вращения входного вала _вх и также снижается с ростом коэффициента усиления K разомкнутой системы.