Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по статистике [Фляжникова].DOC
Скачиваний:
89
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.75 Mб
Скачать

5. Метод сравнения параллельных рядов.

После того, как на основании теоретического анализа будет выявлено, что между изучаемыми явлениями существует взаимосвязь, необходимо выявить тесноту этой связи.

Это можно сделать с помощью параллельных рядов, для этого факторы, характеризующие результативный признак располагаются в возрастающем порядке, т.е. составляется ранжированный ряд, параллельно записываются признаки фактора.

Путем составления, расположенных таким образом рядов, определяются существенные связи и их направления.

Пример, уровни энерговооруженности (х) и производительности труда (у) по 15 заводам.

№ п/п

х

у

№ п/п

х

у

№ п/п

х

у

1

6,0

2

6

7,9

3

11

9,4

5

2

6,1

3

7

8,2

4

12

9,9

7

3

6,8

6

8

8,5

5

13

10,5

7

4

7,2

4

9

8,6

6

14

11,2

8

5

7,4

2

10

9,1

8

15

11,3

6

Рассматривая данные таблицы можно заметить, что с возрастанием признака хвозрастает и признаку. Для сравнительного анализа параллельных рядов могут применяться элементарные показатели к которым можно отнести:

  • коэффициент Фехнера(Кф), который оценивает связь на основе сравнения признаков с их средней арифметической.

№ п/п

Знаки отклонений

№ п/п

Знаки отклонений

№ п/п

Знаки отклонений

х

у

х

у

х

у

1

-

-

6

-

-

11

+

-

2

-

-

7

-

-

12

+

+

3

-

+

8

-

-

13

+

+

4

-

-

9

+

+

14

+

+

5

-

-

10

+

+

15

+

+

где С– число совпадений знаковхиу;

Н– число несовпадений знаковхиу

Кфизменяются от +1 до –1. ЕслиКф равен +1, то имеет место полностью согласованная прямая изменчивость.

Если коэффициент равен 0 – изменчивость не согласуется.

Если коэффициент равен –1, то полная обратная согласованная изменчивость.

- коэффициент корреляции рангов . он учитывает согласованность рангов, которые представлены в виде номеров, присвоенных единицам совокупности по каждому из признаков:

n– число единиц в совокупности;

d– разность рангов.

6. Метод аналитических группировок.

Значительно более сильно будет выделяться корреляционная зависимость, если применять метод группировки и сравнивать не индивидуальные значения, а групповые средние.

Такой прием единственно возможный, если нужно выявить зависимость на примере 100, 1000 единиц. При этом необходимо образовать такое количество групп, при котором в вариации групповых средних в максимальной степени будет проявляться влияние группировочного признака.

Чем больше групп образуется, тем больше увеличивается межгрупповая вариация, но при этом нельзя растягивать группировку, особенно при небольшом числе наблюдений. В этом случае группы получаются малочисленные и средние из них будут носить случайный характер, а межгрупповая вариация будет отражать не только влияние фактора признака, но и других факторов. Следовательно, нужно выбрать оптимальное число групп для конкретного случая, чтобы групповые средние перестали носить случайный характер и с каждой новой группой имели тенденцию к росту или снижению.

Составим группировку, состоящую из 4 групп: по энерговооруженности

Группы

х

у

Группы

у

6,0-7,325

26,1

15

3,75

6,0-7,1

11

2,2

7,33-8,65

32

14

3,5

7,1-8,2

9

1,8

8,65-9,98

37

26

6,5

8,2-9,3

23

4,6

9,98-11,31

33

21

5,25

9,3-10,4

12

2,4

76

19

55

11

Оптимальной является вторая группировка, т.к. здесь нет ни одного исключения тенденции к росту групповой средней. Арифметические группировки характеризуют лишь общие черты связи между признаками и не дают ответа о силе связи. Силу связи можно определить, рассчитав эмпирическое корреляционное отношение (Кдетерминации).

Для этого необходимо произвести следующие этапы:

- определить дисперсию групповых средних, расчет ведем по второй группировке и по формуле:

  • определить общую дисперсию по уровням производительности труда:

- определить коэффициент детерминации (). Коэффициент детерминации определяется путем деления дисперсии групповых средних на общую дисперсию:

коэффициент детерминации показывает, сто энерговооруженность предприятия определяет изменение производительности труда, а эмпирическое корреляционное отношение показывает, что связь между энерговооруженностью и производительностью труда высокая, т.к. изменяется в пределах от 0 до 1, если связи отсутствуют, то=0, еслинаходится в пределах от 0,1 до 0,3 – связь слабая.