Тема 8. Способы формирования выборочных с совокупностей

1. Районированный и нерайонированный отбор.

Формирование выборочной совокупности происходит из единиц генеральной совокупности, причем, отбор может быть нескольких видов:

• нерайонированныйотбор– отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной совокупности не разбитой на группы по каким-либо признакам;

• районированный – генеральная совокупность делится на группы по признакам.

Пример, отбор предприятий по отраслям. Разбивка генеральной совокупности на группы происходит по реально существующим признакам, в данном случае такой отбор называется типическим.

Типический отбор облегчает формирование выборочных совокупностей и обеспечивает более равномерное распределение единиц в генеральной совокупности.

При типическом отборе показатели выборочной характеристики, более точнее, чем при нерайонированном отборе.

2. Собственно-случайный отбор.

Дает лотерея, жеребьевка или тираж, при этом обеспечивается абсолютно равная возможность попадания в выборку любой единицы.

Пример, тираж «Русское лото» и попадание в выборку любого билета, при этом ошибка выборки определяется по формуле:

3. Механический отбор.

Составляют список всех единиц совокупности и определяют интервал путем деления числа генеральной совокупности на число выборочной совокупности.

Поэтому в выборочную совокупность войдут единицы генеральной совокупности, расположенные в списке через данный интервал.

Принцип случайного отбора в механической выборке обеспечивается тем, что единицы в генеральной совокупности располагаются в таком порядке, который не оказывает влияние на изучаемый признак или фактор. Механический отбор можно использовать и без применения списков, а брать единицы так, как они располагаются в генеральной совокупности.

Пример, при 2 % отборе из 100 единиц в выборку попадает каждый 50-й. Ошибка выборки при механическом отборе, рассчитывается исходя их внутригрупповой дисперсии или средней из групповых дисперсий.

Однако, если генеральная совокупность разбита на группы по строго нейтральному признаку, то ошибку выборки, исходя из внутригрупповой дисперсии, определить нельзя, т.к. внутригрупповая равна общей дисперсии.

4. Типический отбор.

Данный отбор состоит из 2 этапов:

• определяют признак, по которому проводится районирование генеральной совокупности;

• в группах проводят механический отбор единиц выборочной совокупности.

При этом ошибка выборки рассчитывается:

где исходя из закона сложения дисперсии равна разности общей дисперсии и межгрупповой дисперсии, т.е.

С помощью корреляционного отношения, которое определяется как корень квадратный из частного межгруппового и общей дисперсией:

В связи с этим, дисперсия выборочной средней в типической выборке равна:

Следовательно, типизация уменьшает ошибку выборки на

Численность единиц выборочной совокупности между группами обычно распределяется пропорционально численности по группам единиц в генеральной совокупности в группах на соответствующие групповые средние квадратические отклонения.

Разновидностью типической выборки является систематический отбор, т.е. механический отбор из совокупности ранжированной по какому-либо признаку, связанному с изучаемым признаком.

Пример, отбор рабочих по семейному бюджету, связанному с их средней заработной платой.