- •3. Переменный ток
- •3.1. Синусоидальный ток
- •Основные характеристики синусоидального тока
- •4. Среднее значение синусоидального тока определяется как среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода.
- •3.2. Представление синусоидальных величин в виде вращающихся векторов. Векторные диаграммы
- •Рассмотрим практическое применение этого положения
- •3.3. Протекание синусоидального тока по r, l, c
- •1. Синусоидальный ток в цепи с резистивным элементом
- •2. Синусоидальный ток в цепи с индуктивным элементом
- •3.3.3. Синусоидальный ток в цепи с емкостным элементом
- •3.4. Последовательное соединение r, l, c
- •Свойства последовательно соединённых элементов
- •3.5. Параллельное соединение r, l, c
- •3.6. Эквивалентные преобразование в цепи синусоидального тока
- •3.7. Расчет разветвленных цепей синусоидального тока методом проводимостей
- •3.8. Методы построения векторных диаграмм
- •П ример 3.4. Рассмотрим порядок построения векторной диаграммы на примере 3.3., расчета электрической цепи, изображенной на рисунке 3.36.
- •3.9. Мощность в цепях синусоидального тока
- •3.9.1. Мгновенная мощность
- •3.9.2. Активная мощность
- •3.9.3. Реактивная мощность
- •3.9.4. Балансы мощностей для различных цепей
- •Коэффициент мощности и его значение
- •Символический метод расчета цепей синусоидального тока (метод комплексных амплитуд)
- •3.10.1. Понятие комплексных векторов
- •3.10.2. Основные операции с комплексными числами Основные формы записи комплексных векторов
- •Основные операции с комплексными векторами
- •Пример 3.8. Допустим, имеем четыре комплексных числа
- •Необходимо выполнить различные операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел.
- •3.10.3. Основы символического метода
- •3.10.4. Примеры расчета различных цепей символическим методом
- •3.10.5. Топографические диаграммы
- •3.10.6. Топографические диаграммы для различных цепей
- •3.10.7. Комплексная мощность
- •3.10.8 Балансы мощностей в комплексной форме для различных цепей
- •Двухполюсники
- •3.11.1. Пассивный двухполюсник
- •3.11.2. Активный двухполюсник
- •Для получения комплекса эдс направляем по оси действительных чисел.
- •3.12. Резонансные явления в электрических цепях
- •3.12.1. Резонанс напряжений
- •3.12.2. Частотные характеристики последовательного контура
- •3.12.3. Резонанс токов
- •3.12.4. Частотные характеристики параллельного контура
- •3.12.5. Понятие о резонансе в сложных цепях
3.9.4. Балансы мощностей для различных цепей
Проверим расчеты задач в примерах 3.1, 3.2 и 3.3, составив баланс активных и реактивных мощностей.
Пример 3.5. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи с последовательным соединением элементов, представленной на рисунке 3.17.
Из примера 3.1, следует, что общий ток (А), напряжение (В), косинус угла между напряжением и током - - характер цепи активно-емкостной, ток опережает напряжение на угол .
1. Определяем мощности, потребляемые из сети.
1.1. Полная мощность - (ВА);
1.2. Активная мощность - (Вт);
1.3. Реактивная мощность -
(ВАр).
2. Определяем мощности, потребляемые на элементах схемы.
2.1. На резистивных элементах
(Вт),
(Вт),
(Вт).
Суммарная активная мощность
(Вт).
Имеет место баланс активных мощностей.
2.2. На индуктивных элементах
(ВАр),
(ВАр).
Суммарная мощность на индуктивных элементах
(ВАр).
2.3. На емкостных элементах
(ВАр).
Суммарная мощность на емкостных элементах
(ВАр).
Суммарная реактивная мощность
(ВАр).
Имеет место баланс реактивных мощностей.
Пример 3.6. Составим баланс активных и реактивных мощностей для электрической цепи с параллельным соединением элементов, представленной на рисунке 3.23.
Из примера 3.2, следует, что общий ток (А), напряжение (В), косинус угла между напряжением и током - , - характер активно-индуктивный, ток отстает от напряжение на угол .
1. Определяем мощности, потребляемые из сети.
1.1. Полная мощность - (ВА);
1.2. Активная мощность - (Вт);
1.3. Реактивная мощность - (ВАр).
2. Определяем мощности, потребляемые на элементах схемы.
2.1. На резистивных элементах
(Вт),
(Вт),
(Вт).
Суммарная активная мощность
(Вт).
Имеет место баланс активных мощностей.
2.2. На индуктивных элементах
(ВАр),
(ВАр).
Суммарная мощность на индуктивных элементах
(ВАр).
2.3. На емкостных элементах
(ВАр).
Суммарная мощность на емкостных элементах
(ВАр).
Суммарная реактивная мощность
(ВАр).
Имеет место баланс реактивных мощностей.
Пример 3.7. Составим баланс активных и реактивных мощностей для разветвленной электрической цепи, представленной на рисунке 3.30.
Из примера 3.3, следует, что общий ток (А), токи в параллельных ветвях (А), (А), напряжение (В), косинус угла между напряжением и током - , характер активно-индуктивный, ток отстает от напряжения на угол .
1. Определяем мощности, потребляемые из сети.
1.1. Полная мощность - (ВА);
1.2. Активная мощность - (Вт);
1.3. Реактивная мощность - (ВАр).
2. Определяем мощности, потребляемые на элементах схемы.
2.1. На резистивных элементах
(Вт),
(Вт),
(Вт),
(Вт).
Суммарная активная мощность
(Вт).
Имеет место баланс активных мощностей.
2.2. На индуктивных элементах
(ВАр),
(ВАр).
Суммарная мощность на индуктивных элементах
(ВАр).
2.3. На емкостных элементах
(ВАр),
(ВАр).
Суммарная мощность на емкостных элементах
(ВАр).
Суммарная реактивная мощность
(ВАр).
Имеет место баланс реактивных мощностей.