3. Переменный ток

Переменным током называется ток, который изменяется во времени. Значение тока в любой момент времени t называют мгновенным значением тока і. Одно из возможных направлений тока является положительным.

Переменный ток считается определенным, если известен закон его изменения і=F(t) и положительное направление.

Если величина тока і повторяется через определенный промежуток времени, то он называется периодическим, а наименьший промежуток повторения времени называют периодом Т. Для периодического тока .

На рисунке 3.1 приведен пример зависимости і=F(t) для периодического тока.

Количество полных колебаний за единицу времени называют частотой переменного тока: . Частота измеряется в Герцах - Гц.

3.1. Синусоидальный ток

Синусоидальный током называется ток, мгновенное значение которого изменяется по синусоидальному закону. Мгновенное значение синусоидального тока определяется выражением .

Основные характеристики синусоидального тока

На рисунке 3.2 приведены графики синусоидальных токов и .

1. , – амплитуды или максимальные значения токов;

2. Выражения под знаком синуса ( ) и ( ) называют фазами токов, где и – начальные фазы токов и в момент времени .

 – скорость изменения фазы или круговая (циклическая) частота:

.

Таким образом, .

Необходимо отметить, что при начало синусоиды сдвинуто влево, а при начало синусоиды сдвинуто вправо от начала координат. Если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают, то говорят, что они сдвинуты друг относительно друга по фазе. Сдвиг по фазе измеряется разностью фаз, равной разности начальных фаз. Например, на рисунке 3.2, , т.е. ток опережает по фазе ток на угол или, ток отстает по фазе от тока на угол .

3. Действующее значение синусоидального тока - это такое значение постоянного тока I, который протекая по сопротивлению r, выделяет такую же тепловую энергию, что и переменный ток, за промежуток времени, равный периоду.

^{следовательно}

Для синусоидального тока имеем:

.

Таким образом, действующее значение синусоидального тока меньше амплитудного на раз: .

C точки зрения математики, действующее значение синусоидального тока равно средне квадратичному значение: .

4. Среднее значение синусоидального тока определяется как среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода.

На рисунке 3.3 показано формирование среднего значения синусоидального тока.

Площадь прямоугольника равна площади полусинусоиды.

Для синусоидального тока имеем:

Среднее значение синусоидального тока в общем случае меньше действующего:

.

Большинство приборов измеряют действующее значение.

3.2. Представление синусоидальных величин в виде вращающихся векторов. Векторные диаграммы

Пусть имеется синусоидальный ток равный .

На координатной плоскости (рис. 3.4) под углом _i откладываем вектор I_m. Проекция вектора на ось ординат дает мгновенное значение этого тока в момент времени равному нулю .

Повернем этот вектор против часовой стрелки на некоторый угол равный по величине t₁. Проекция вектора на ось ординат даст значение тока в момент времени t₁ – .

Из приведенного выше, следует:

1. Для любого момента времени существует определенное положение вектора , определяемое поворотом против часовой стрелки от оси абсцисс на угол . Проекция этого вектора на ось ординат будет давать мгновенное значение синусоидальной величины в момент времени .

2. Таким образом, синусоидальную величину можно представить в виде вращающегося вектора с угловой скоростью  против часовой стрелки.