29.Понятие VaR и особенности его расчета.

Методология VaR рекомендована Базел комитетом и явл наиб распростр-м методом измерения и контроля рын рисков в нормальн или устойч-х бизнес условиях.

VaR – стоимостная или денежная оценка max ожидаемых потерь по открытым позициям в теч-и заданного временного горизонта и для заданного уровня доверительной вероятности.

Временной горизонт выбир-ся как сумма времени на принятие решения о закрытии позиции и времени на реализацию этого решения этого решения с учетом ликвидности инструмента. Стандарт времен горизонт в 10-25 раб дней соотв-т рекомен-ям м/н финн институтов. Уровень доверит вер-ти выбир-ся в диапозоне 95-99%.

Первым методом расчета VaR явл историч-й и позвол-т на основе уровня доверительной вероятности и проанализированных значений доходн портфеля опр-ть наиболее значимые убытки и, отбросив их, воспольз-ся тем, кот будет соотв-ть VaR. Кол-во убытков= *кол-во значений доходности портфеля. м. б.=1%,5%,10%, но не >16%.

Временной горизонт часто выбир-ся исходя из минимального периода по реализации на рынке данного инструмента без существенного ущерба для банка (недельн, месячн VaR).

Глуьина периода расчета VaR – объем ретроспективных или суммулированных данных, на основе кот-х рассч-ся оценка.

Исходные данные, необх для расчета VaR: объем открытых позиций, временной горизонт: период поддержания позиций (Т), доверительн интервал (1- ) или вер-ть поступления события, метод расчета прогнозир-х изменений фактора риска (ф-ции распред-ия вер-ти измен-я дох-ти rtT, мат ожидание дисперсия).

30. Методы расчета VaR, их достоинства и недостатки. Первым методом расчета VaR при измерении рыночных рисков явл параметрический или ковариационный. В его основе лежит случайная величина – доходность финн актива rt,T за период Т дней удерж-я позиций. Исп-ся 2 осн-х м-да расчета доходности фин актива:арифметич-й,логарифметич-й. Арифметич-я дох-ть удерж-я актива – где Pt – рын цена актива в момент времени t, - рын цена актива в момент времени t-T. Рын стоим-ть актива или портфеля за опред кол-ва единиц однородных инструментов на момент времени t: - текущая рын-я ст-сть на дату t портфеля дан актива. Дельта-нормальный м-д – это статистич-я оценка max отриц-х отклонений рын-й стоим-ти портфеля из одного актива за период Т дней удержания позиций: = - *( - * ) - квантиль отсечения для α, -статистич-я оценка матем ожид-я ф-ции доходности . =µ( )= * (1-k) -статистич-я оценка дисперсии. = = . Коэф-т квантиля (1-α) – это фиксированная величина, кот зависит от доверительного периода. Логарифмическая доходность: = . Преимущества расчета логарифмической доходности для измерения рын риска: в способности геометрич доходности выразить доходность к-л инструмента в виде произведения двух величин; способность аддитивности геометрич-й доходности для неск-х периодов. Дельта-нормальный м-д: ожидаемая цена инструмента - = , -стат-я оценка мат ожид-я ф-ции геометрич-й доходности , - стат оценка среднеквадр отклонения ф-ции геометр доходности. На практике, часто VaR оценивают через однодн валатильность. Однодневный VaR для арифметич доходности: VaR=- *( - *δ). Однодневный VaR для геометрич доходности: : VaR=- *( ). Помимо однодн вал-ти бывает еще недел вал-ть 95 дней), месяч (22 дня). Это стандартные отклонения случ величин. Параметрический м-д. Дост-ва: быстрые и простые вычисления; отсуствуют необход в значит объеме историч данных. Недостатки: менее точен для нелинейных инструментов и для нессиметричных вероятностных распределений; сложн процедура декомпозиции финн-х инструментов по риск-факторам. М-д вариаций-ковариаций: доходность финн-х инструментов нормально распределена, поэт риск опр-ся комбинацией линейных коэф-в чувств-ти к множеству нормально распределенных факторов и прогнозируемой ковариац-й матрицей доходностей.М-д историч моделир-я: исп-ся стационарности временных рядов значений факторов риска. Этапы: 1)предст-я портфеля однородных элементов в виде явной ф-ции от выбранного множ-ва фактора риска;2)применяемые к текущему портфелю набора сценариев измен-я фактора риска,реально наблюд-ся в прошлом;3)построение эмпирического распредел-я вероятностей прибылей или убытков, соотв задан доверит интервалу.Дост-ва:концептуальная простота;отсуствие предположений о виде распределения изменений факторов риска. Нед-ки: несоблюдение базовой посылки о стационарности временных рядов; необх-ть наличия временных рядов по всем используемым факторам риска. М-д Монте-Карло баз-ся на возм-ти распр-я факторов рын риска и оценки их параметров. Этапы:1)предст-я портфеля активов в виде явной ф-ции от выбранного множества факторов рын риска;2)генериров-е большого множ-ва гипотетич-х сценариев изменения факторов риска;3)построение эмпирического распределениявероятностей прибылей и убытков, соотв задан доверит-му интервалу. Метод основан на моделировании случ процессов и в отличие от истор модел-ия измен-я цен инструментов генерир-ся случайным образом в соотв-ии с заданными параметрами распределения. Имитир-е распр-е мб любым, а число сценариев десятки тысяч и более.