Математична побудова Всесвiту

В основу наукових систем побудови Всесвіту у вчених Грецiї було покладено двi догми. Перша - очевиднiсть нерухомостi Землi. Друга - рiвномiрний рух по колу навколо неї Сонця, Мiсяця, планет. I хоча друга догма у вчених викликала сумнiв, все ж вона проiснувала непорушно два тисячолiття аж до самого Кеплера. Спробу спростувати рiвномiрнiсть руху Сонця навколо Землi на початку ІV ст. до н.е. зробив грецький вчений Євдокс (408-355 рр. до н.е.). Астрономію цього вченого складала математична основа. Вiн перший з астрономiв намагався створити теорiю руху планет. З легкістю Євдокс пояснював рух планет у площині, уводячи для пояснення «колесо всередині колеса». Його схема з достатньою для того часу точнiстю пояснювала їх перемiщення. Схема Євдокса в наступнi часи була удосконалена його учнем Каллiпом, «освячена» Аристотелем, Гiппархом i значно покращена Птолемеєм, вона була єдино прийнятною навiть для такого революцiонера в науцi, як Рух планети за Птолемеєм Коперник. Польський вчений у цiй схемi тiльки перенiс центр Всесвiту з Землi на Сонце. Але вже у греків була альтернативна думка, яку висунув Екфант у ІV ст. до н.е., а можливо і Гіцет ще у V ст. до н.е. Її енергійно підтримував Геракліт Понтійський (370 р. до н.е.). Він стверджував, що Земля обертається, є в центрі Всесвіту. Навколо неї обертаються Місяць і Сонце. Але планети вже обертаються не навколо Землі, а навколо Сонця. Цю систему, як ми побачимо, запозичив Тихо Браге. Піфагорієць Аристарх Самоський (320-250 рр. до н.е.) –«Коперник античностi», про якого вже згадувалось, зробив сміливий крок. Він поставив Сонце, а не Землю у центр Всесвіту. (Архiмед стверджує, що саме Аристарху належить гiпотеза, згiдно з якою Земля рухається навколо Сонця. За таку смiливу думку його звинуватили в атеїзмi i прогнали з Афiн). Тобто, Аристарх Самоський створив геліоцентричну картину Всесвіту. Греки її не сприйняли. Ця система була підтримана арабами, відроджена Коперником і активно підтримана Галілеєм, Кеплером і Ньютоном. Тепер прослiдкуємо, як викристалiзовувалась наукова думка про Всесвiт на основі одержаних знань. Аристотель увесь космос уявляв як конструкцiю з концентричних сфер, що мають ефiрну природу. Зовнiшня сфера є сферою нерухомих зiрок. Вона обертається навколо Землi з швидкiстю 24 години на добу. Разом з тим, вона є причиною руху бiльшостi 55 сфер (у Євдокса – 27, у Каллiпа – 34). Сфери мають рiзнi швидкостi i рiзнi напрямки обертання. Клавдiй Птолемей (100-178 рр. н.е.) зберiг усi головнi риси аристотелівської схеми, але змінив думку про виникнення складних рухiв планет. Для цього вiн використав iдею Гiппарха (180-125 рр. до н.е.), який найбiльш повно розробив теорiю епiциклiв. Згiдно з нею рух планети навколо Землi можна уявити як складову двох рухiв. Тобто планета обертається по колу, яке названо епiциклом. В той же час центр епiцикла обертається навколо Землi по колу великого радiуса (по деференту). Птолемеєм було встановлено: якщо обертання планети навколо Землi i навколо свого центру здiйснюється в протилежних напрямках, а перiоди обертання збігаються, то справжньою орбiтою небесного тiла буде коло, центр якого вже не буде збiгатися з центром Землi. Гiппарх такiй орбiтi дав назву ексцентра. За допомогою ексцентра вiн намагався пояснювати рiзницю тривалостi часу руху Сонця навколо Землi. Грецький вчений за допомогою комбiнацiї епіциклiв і деферентiв дав пояснення петляння руху планет. Птолемей, працi якого вплинули на подальший розвиток астрономiї, географiї та оптики, свої спостереження разом з данними його попередникiв, головним чином Гiппарха, виклав у творi «Велика математична побудова астрономiї в ХІІІ книгах». Твір Птолемея понад тисячоліття залишався основним джерелом астрономічних знань. Греки трактату Птолемея дали назву «Мегiсте» –найвеличнiший. Грецький оригiнал твору незабаром загубився. Арабський переклад вiдомий пiд назвою «Альмагест». Епітет «найвеличнiший» цiлком вiдповiдає працi Птолемея, оскiльки в ньому не тiльки описана, але i проаналiзована вся сукупнiсть астрономiчних знань того часу. У першій книзі викладено відомості з прямолінійної геометрії і сферичної тригонометрії. Це єдині відомості, які дійшли до нас від древніх греків у цій галузі. Тут є також теорема про те, що добуток діагоналей вписаного чотирикутника дорівнює сумі добутків його протилежних сторін (теорема Птолемея). У творі грецького вченого є відомості про тривалість року, яка обчислена вченим, методи розрахунку місячних і сонячних затемнень, описано астролябію, вміщено каталог 1028 зірок тощо. В науковiй працi вiдображено «математичну побудову» Всесвiту. «Альмагест» відображає геоцентричну теорію світогляду, яку до нього розробляли Євдокс, Аристотель і Гіппарх. Модель Всесвiту в ″Альмагесті″ представлена за такою схемою. До цього додамо, що Птолемей, як математик, дав приблизне значення числа π = 3,14167..., склав таблицю синусів, що багато століть була єдиним посібником при розв’язанні задач про трикутники.