Основні закономірності побудови об'ємно-просторових форм
3.1. Тектоніка. Симетрія, статика, динаміка
Тектоніка2 – один з найскладніших засобів виразності і гармонізації форми. Це візуальне відображення у архітектурній формі суті її конструкції і використаного матеріалу.
Тектоніка – це специфічний засіб архітектурної виразності. Закономірності тектоніки відображають логіку роботи конструкцій і матеріалів і спираються на закони механіки, опору матеріалів, теорії міцності та ін. Тектонічна виразність базується на уявленнях про об’єктивні закони природи і, в першу чергу, про стійкість як найбільш характерну форму організації неорганічної природи.
Відповідність форми зовнішнім впливам – один із законів природи. Тому безліч природних форм, які пристосувались у процесі еволюції до впливу сил тяжіння, вітру, ударів тощо, можуть бути поштовхом для розробки різноманітних конструкцій. На сучасному етапі у сфері проектування промислових виробів широкого застосування отримують наукові досягнення біоніки, яка вивчає закономірності формоутворення у принципи роботи конструктивних структур в природі. Так, наприклад, конструктивні властивості деяких грибів, морських мушлів, пелюсток квітів, стебла пшениці набагато переважають досягнення світової техніки.
Одним з найбільш очевидних способів впорядкування форми, її врівноваження є симетрія.
Симетрія – це такий випадок рівноваги, за якою відносно центра, осі або площини симетрії розміщуються рівні не лише за масою, а й за геометричними характеристиками елементи (Тіц А.А., 1976). Дещо ширше від цього академічного формулювання розглядає симетрію Вітрувій. Він визначає її як відповідний зв’язок між членами, між окремими частинами і зв’язок кожної частини з цілим. Вітрувій підкреслює значення розміщення елементів, а не їх розміри чи пропорції. Ідею рівноваги, гармонії частин. І. Араухо знаходить у більш широкому уявленні про симетрію. Він визначає чотири основних види симетрії: абсолютну, відносну, врівноважену і дисиметрію.
Така класифікація відповідає принципам формотворення природних об’єктів, встановленим П.Кюрі. Зовнішня форма природних тіл утворюється в результаті взаємодії її внутрішніх рухів росту і деформаційного впливу середовища. Відповідно розрізняють вплив двох симетрій: власну симетрію тіла і симетрію середовища, вплив якого викликає рух зворотній росту тіла і обумовлює реальну форму предмета. Отже три основні типи форм утворюються з допомогою трьох видів симетрії.
1. Становлення форм з ідеальною симетрією – симетрія кулі. Елементи симетрії тіла, що формується співпадають з елементами симетрії середовища. Так виникають форми ідеального утворених кристалів.
2. Все що росте вгору з поверхні Землі піддається впливу сили земного тяжіння. Якщо цю силу позначити стрілкою направленого до центру Землі, то вона співпадає з сімейством нескінченої множини площин симетрії, які перетинаються у центрі. Отже елементи симетрії форм, що утворюються під дією сили земного тяжіння частково співпадають з елементами середовища. Це форми з домінантним звучанням вертикалі (стовбури дерев), горизонталі (морські тварини), а також форми, побудовані на сполученні вертикалі і горизонталі.
3. При переважаючій дії середовища утворюються форми асиметричні.
У першому випадку творення форми відбувається у статичному просторі, у другому – статико-динамічному і третьому – динамічному. У динамічних просторах формотворення здійснюється складними напрямками руху по гвинтових шляхах і по спіралях. Користуючись таким рухом у динамічних просторах ми отримуємо первинні уявлення про форми з криволінійними елементами симетрії (динамічна симетрія, симетрія подібності).
Повернемось до ідей симетрії у формуванні штучного середовища визначених І. Араухо.
Абсолютна симетрія – це симетрія відносно однієї точки, центру. У просторі виявляється в кулі й багатогранниках: куля-куб-октаедр-тетраедр-ікосаедр-додекаедр. На площині – у відповідних їм фігурах.
Відносна симетрія – це двобічна (дзеркальна) симетрія відносно осі або площини. Передбачає тотожність певних елементів. Дзеркальну симетрію мають форми, які можна розбити на дві половини.
Врівноважена симетрія – визначається як симетричне розміщення асиметричних елементів і наближається до ідей Вітрувія.
Дисиметрія – це несиметричне розміщення основних частин цілого і симетричне – другорядних частин. Комбінації симетричних і дисиметричних форм утворюють нескінчену множину варіантів.
І, на кінець, що таке симетрична форма з точки зору науки. Симетричною у площині або просторі називають таку фігуру, яку можна розкласти на окремі частини, які не відрізняються одна від одної за розміром, формою і за розташуванням відносно інших частин. Родовою ознакою симетрії (схожості рівних фігур) є їх сумісність (конгруентність), а видовою ознакою – різниця у способі суміщення. Планіметрія розрізняє три найпростіших види плоских рухів, які визначають симетрію обертання, паралельний перенос і симетрію відносно прямої. Аналогічно для простору маємо – гвинтовий рух, трансляційну симетрію і симетрію обертання.
Паралельне переміщення – простий плоский рух, при якому всі точки рухаються в площині в одному напрямку. Формально можна вважати паралельний переміщення випадком прояву симетрії обертання з безконечно віддаленим центром симетрії. Симетрія переміщення зустрічається у побудовах полярної симетрії, симетрії подібності і динамічній.
Симетрія відносно площини (дзеркальна симетрія) – найбільш поширений від симетрії. Фігура суміщається сама з собою при відображенні її в площині. Щоб сумістити дзеркально рівні частини, достатньо одного руху. Але щоб поміняти їх місцями, необхідно сполучити рух з відображенням (теорія анти симетрії).
Гвинтове переміщення – послідовне (або одночасне) відтворення двох операцій – повороту на певний кут і переносу на певну відстань вздовж осі повороту. Кут повороту може дорівнювати повному обороту або його частині.
Трансляційна симетрія також є комбінованим рухом. Перевтілення складається з того, що фігура суміщається сама з собою після переносу на відстань, яка дорівнює половині кроку симетрії і відображення в площині, яка є перпендикулярною до площини зображення. Ця симетрія є похідною від паралельного переносу вздовж прямої і симетрії відносно площини.
Симетрія обертання – це складний комбінований рух, що складається з послідовно втілених операцій обертання і відображення у площині симетрії. При повному обертанні навколо осі симетрії (лінії) фігури суміщається сама з собою. Принцип симетрії обертання проявляється у будовах симетрії подібності.
У вченні про симетрію головним є поняття відносної рівності предметів. Два квадрати однакової величини, розставлені під різними кутами, будуть рівними, однак не створюватимуть симетрії. Грані картонного куба, пофарбовані в різні кольори, геометрично рівні одна одній, але вони не рівні за кольором.
З наведених прикладів випливає, що в природі немає абсолютної рівнозначності двох роз’єднаних у просторі та часі предметів, а реальна чи відносна рівнозначність повинна мати свою міру. Отже, предмети тоді будуть рівні між собою, коли вони однакові за геометричними якостями, фізичними властивостями та розміщенням.
Предмет вважається побудованим геометрично правильно тоді, коли його без залишку можна розділити на рівні частини відносно якоїсь певної геометричної ознаки. Однорідний об’єкт може мати не більше одного центра симетрії. Двовимірний об’єкт може мати декілька осей симетрії, а трьохвимірний – декілька площин симетрії. Так, квадрат має чотири осі симетрії, правильний шестикутник – шість, а круг – безкінечну кількість осей симетрії.
Осі, центр і площина симетрії – це елементи симетрії.
Центр симетрії позначається буквою «С». Площину симетрії позначають буквою «G» – перша буква французького слова glace (дзеркало). Площина відбиває фігуру як в дзеркалі, перетворюючи її з правої в ліву і навпаки.
Прості осі. Навколо осі розміщуються однакові частини фігури, чи самі фігури в закономірному порядку і тому при обертанні навколо осі вони суміщаються самі з собою або з частинами фігур. Фігура суміщається сама з собою при повороті на 360о навколо осі – вісь першого порядку; поворот на 180о – вісь другого порядку; поворот на 120о – вісь третього порядку; поворот на 90о – вісь четвертого порядку; поворот на 60о – вісь шостого порядку.
Інверсійні осі. Складні осі, що сполучають в собі повороти і відбиття в центрі інверсії (від лат. «інверсіо» – перевертання, пересування) – це інверсійні осі. Інверсійна вісь першого порядку повертає фігуру на 360о і відбиває у центрі симетрії; інверсійна вісь третього порядку (120о); інверсійна вісь четвертого порядку (90о).
Якщо при перенесенні фігури вздовж прямої на певну відстань фігура співпадає сама з собою, мова йде про трансляційну симетрію. Пряму називають трансляційною віссю, а відстань – періодом переносу.
а
б
в
г
Рисунок 17 - Види симетрії: а) дзеркальна; б) трансляційна; в) симетрія обертання; г) комбінація трансляційної і дзеркальної симетрії
Статика як розділ механіки присвячена вивченню умов рівноваги матеріальних тіл під впливом сил. В архітектурній композиції статичність форми виступає як емоційна оцінка незмінності маси або простору в межах форми за одним або усіма напрямками її розвитку. Геометричні характеристики є основою для встановлення емоційних оцінок форми.
Динаміка – це розділ механіки, присвячений вивченню руху матеріальних тіл під дією прикладених до них сил. Динамічність архітектурної форми – емоційна оцінка зміни, наростання маси у межах форми, переважаючий в якомусь напрямку розвиток форми.
3.2. Візуальне об'єднання елементів форми та рівновага мас як основні засоби організації цілісності форми. Статична і динамічна рівновага. Способи поєднання елементів при побудові об’ємно-просторових форм
Зорове тяжіння і рівновага мас ще один засіб організації елементів у ціле. Елементи можуть об’єднуватись за принципом «плями», тобто елементи у нашому сприйнятті зливаються у пляму. При інтервалах між елементами більших ніж простір навколо них, ціле розпадається на окремі частини. Таким чином, організація форми вимагає психологічної рівноваги, яка залежить від взаємодії структурних елементів цієї форми, тобто відповідності між елементами у їх масі, об’ємі, розміщенні, величині, кольорі, текстурі, динаміці тощо.
а б в г
д е є
Рисунок 18 - Схеми різних форм рівноваги на площині: а) нерівновага, неузгодженість; круг намагається вийти за межі площини; б) неповна рівновага, момент зрушення; через оптичну ілюзію (переоцін ка верхньої і недооцінка нижньої частини площини); круг сприймаєть ся частково зміщеним донизу; в) темний низ – більш активний ефект зрушення; г) статична рівновага; д) динамічна рівновага, масивний елемент, врівноважений дрібним, контрастно окресленим; е) статико-динамічна рівновага, стабільне узгодження; є) фізична рівновага.
Візуальне об'єднання елементів в форму ґрунтується на психологічному сприйнятті, наприклад, близько розташовані елементи сприймаються як ціле, схожі елементи сприймаються як ціле. Так утворюється силуетна пляма – зображення або об'єм.
Для досягнення цілісності елементи форми, об'єднані в силуетну пляму, необхідно збалансувати між собою, врівноважити. Композиційна рівновага неадекватна простій рівності величин. Вона залежить від розподілу мас елементів відносно точки або осі рівноваги, а також пов'язана з характером організації площини або простору, з пропорціями, пластикою форми тощо.
Композиційна рівновага по-різному проявляється в симетричних та асиметричних формах. Наявність осей симетрії створює передумови композиційної рівноваги, але не завжди симетрична форма композиційно врівноважена.
Рисунок 19 - Способи організації композиційної рівноваги: а) об’єднання елементів за принципом плями; б) композиційна рівновага відносно осі на площині; в) композиційна рівновага відносно точки у просторі.
Способи поєднання елементів при побудові об’ємно-просторових форм
Елементи форми можуть бути розміщені один відносно одного за принципами вільного розміщення, дотичного, прилягання, накладання, перетину.
Вільне розміщення зберігає самостійність елементів. Для забезпечення цілісності форми між елементами повинне виникати просторове напруження, яке забезпечується достатньо близьким розміщенням окремих елементів або їх візуальною схожістю за конфігурацією, кольором, фактурою тощо.
Дотичне розміщення елементів викликає враження кутового спряження. При такому приєднанні елементи мають спільну точку (на площині) чи ребро (в об’ємі) і зберігають рухомість відносно точки чи ребра приєднання. У цьому випадку елементи ще володіють відносною самостійністю.
Прилягання елементів створює враження їх злиття, єдності і водночас самостійності елементів. При такому приєднанні елементи мають спільне ребро (на площині) чи грань (в об’ємі)
Принцип накладання (на площині) забезпечує цільність форми, однак викликає деяку двозначність сприйняття (ілюзія плановості, відчуття головного і другорядного). В просторі принцип накладання відповідає принципу прилягання: елементи мають спільну грань або її частину.
При перетині елементів (на площині) виникає двозначність їх сприйняття, але забезпечується цілісність форми. При такому типі зв’язку елементи взаємно проникають один в одного. Проникнення («врізання») елементів в просторових формах забезпечує їхню цільність. Елементи мають спільні геометричні зони.
а б в г д
Рисунок 20 - Схеми можливих варіантів розміщення форм у площині: а) вільне; б) дотичне; в) прилягання; г) перетин; д) накладання.