3.4.3. Пропорційні системи Архітектурні приклади пропорціонування
Пропорції широко застосовувались у мистецтві різних країн і епох. Наприклад, використання діагоналей для побудови взаємопов’язаних величин було поширене у стародавньому світі (відношення сторони квадрата до діагоналі 1 : √2 є основою системи динамічних квадратів та динамічних прямокутників). За допомогою половини діагоналі будувався восьмикутник.
Рисунок
38 - Система
динамічнх квадратів, де відношення
сторін і діагоналей складають ряд:
В основі відношення сторони квадрата
до його діагоналі
Рисунок
39 - Система
пропорціонування на основі ряду
квадратних коренів
або система прямокутників – похідних
квадрата (динамічні прямокутники за Д.
Хембіджем). В основі відношення сторони
квадрата до його діагоналі
Рисунок 40 - Побудова восьмикутника за допомогою половини діагоналі квадрата
Рисуок 41 - Інші системи пропорціонування на основі квадрата
Система, вписаних у коло рівносторонніх трикутників використовувалась у середньовіччі.
Р исунок 42 - Система пропорціонування на основі
правильних трикутників
Для встановлення сумірності частин і цілого використовувались і багатокутники. Наприклад, зірковий десятикутник, перетини сторін якого утворюють гармонійний ряд з відношеннями золотого перерізу.
Рисунок 43 - Система пропорціонування на основі п'ятикутників
Система пропорціонування на основі рядів золотої пропорції. Рис. 44, Рис. 45.
а
б
Рисунок 44 - Модулор Ле Корбюзьє Рисунок 45 - Геометричний спосіб побудови ряду
«золотого перерізу»:
а) побудова наступних членів ряду;
б) побудова нижніх членів ряду.
Архітектурні приклади побудови взаємозв’язку прямокутних форм та їх елементів на основі прямої та оберненої пропорції
Рисунок 46 - а) система пропорціонування Парфенону, м. Афіни, Греція, 447 – 38 рр. до н. е.; б) пропорції фасаду Парфенону (за Д. Хембіджем).
Рисунок 47 - Кратні модульні співвідношення та система пропорціонування фасаду храму Рамзеса ІІІ, ХІІ ст. до н. е.
Рисунок 48 - Геометрична організація форми і простору на основі пропорційної системи вписаних квадратів. Заміський будинок, Уелфліт, Массачусетс, США, арх. Дж. Пасанелла, 1970 р.
Рисунок 49 - Пропорційна система побудови плану на основі прямокутників – похідних квадрата. Житловий будинок, о. Лонг-Айленд, Нью-Йорк, США, арх. Х.Д. Бетті, 1970 р.