Обработка результатов эксперимента

Рассчитать расход воды в Q для каждого опыта по формуле

(1.4)

где W – объём воды в мерном баке, м³; τ – время наполнения, с.

Определить среднюю скорость υ движения воды в трубе для каждого опыта по формуле

(1.5)

где d = 0,034 м – диаметр трубы.

По приложению Б выбрать для температуры каждого опыта кинематическую вязкость воды ν.

По формуле (1.1) рассчитать критерий Рейнольдса для каждого опыта. Убедиться в соответствии найденных значений чисел Рейнольдса условиям (1.3).

Сопоставить найденное для условий опыта и экспериментальной установки критическое значение числа Рейнольдса с известным условием (1.2), рассчитав их отклонение по формуле

(1.6)

Сделать соответствующие выводы, объяснив причины возможных расхождений.

Результаты расчетов внести в таблицу 2.

Таблица 2
Номер опыта	Расход воды Q, м3/с	Средняя скорость движения υ, м/с	Температура воды t, 0C	Кинематическая вязкость воды ν, м2/с	Число Рейнольдса	Режим движения

Порядок оформления отчета

Отчет о работе оформляется в соответствии с требованиями, изложенными в [3] и должен содержать;

- титульный лист;

- цель работы;

- схему экспериментальной установки для изучения режимов движения жидкости;

- таблицу опытных данных;

- расчетную часть, в которой проводятся все необходимые расчеты;

- таблицу результатов расчета;

- выводы, соответствующие целям работы и содержащие зарисовку визуальных наблюдений поведения струйки окрашенной жидкости во всех трех опытах.

Контрольные вопросы

1. Ламинарный режим движения: закон распределения скоростей по сечению трубы.

2. Ламинарный режим движения: расход жидкости в трубе круглого сечения.

З. Ламинарный режим движения: касательные напряжения и их распределение по сечению трубы.

4. Основные характеристики при турбулентном движении жидкости. Турбулентные касательные напряжения и механизм их возникновения.

5. Турбулентный режим движения: структура турбулентного потока и закон распределения скоростей в турбулентном ядре.

6. Турбулентный режим движения: толщина вязкого подслоя.

7. Ламинарный и турбулентный режимы движения; соотношение средней скорости с максимальной.

8. Ламинарный и турбулентный режимы движения: перемежающая турбулентность. Критическое значение числа Рейнольдса. Причины разрушения ламинарного течения.

9. Схема экспериментальной установки для изучения режимов движения жидкости и порядок работы на ней.

Лабораторная работа №2 Построение диаграммы напоров

Цель работы - освоение техники экспериментального определения характеристик потока; геометрическая интерпретация закона сохранения энергии для потока движущейся жидкости.

Теоретическая часть. В ряде задач гидравлики целесообразно бывает дать графическое изображение уравнения Бернулли для того или иного канала. Такие графики называют диаграммами напора. Они позволяют очень наглядно анализировать поведение каждого слагаемого в уравнении Бернулли при течении жидкости по каналу. С их помощью удобно также производить некоторые числовые расчеты.

Обычно диаграммы строят по результатам конкретных расчетов, откладывая в масштабе для каждого сечения значения напоров. Мы же рассмотрим принцип построения диаграммы.

Пусть из открытого сосуда больших размеров жидкость вытекает в атмосферу по трубе переменного сечения (рисунок 19)

Выберем в качестве плоскости отсчета произвольную горизонтальную плоскость 00. Построение диаграммы начнем с линии полного напора. Для этого определим полный напор в сечении, совпадающем со свободной поверхностью жидкости в сосуде. Условимся в уравнении Бернулли и при построении пользоваться избыточными давлениями. Тогда на свободной поверхно-

Рисунок 19 – Диаграмма напоров

сти . Так как площадь сосуда значительно превосходит площадь сечения трубы, то в соответствии с уравнением расхода скорость жидкости в сосуде будет очень мала по сравнению со скоростью в трубе, а, следовательно, можно пренебречь скоростным напором . Таким образом, полный напор определяется лишь геометрическим напором (на диаграмме он отмечен точкой a). Полные напоры в последующих сечениях на основании уравнения Бернулли будем оценивать как разность полного напора в предыдущем сечении и потерь напора на участке между этими сечениями

(2.1)

Забегая несколько вперед, отметим, что различают два вида потерь напора: потери на трение, обусловленные вязкостью жидкости и местные потери, обусловленные резким изменением конфигурации потока, которые в отличие от потерь на трение (путевых) принято считать сосредоточенными в одном сечении потока. Потери на трение тем больше, чем больше длина канала и скорость потока и чем меньше сечение (диаметр) канала.

В сечении 1-1 сразу за входом потока из сосуда в трубу полный напор будет меньше напора в сосуде на величину местных потерь входа. Вычитая из полного напора в сосуде (точка a) потери входа h₁, получим точку b, определяющую полный напор в сечении 1-1.

На участке трубы между сечениями 1-1 и 2-2 будут происходить потери напора на трение. Так как труба на этом участке имеет постоянное сечение, то везде на единицу длины приходятся одинаковые потери, т.е. график полного напора будет иметь линейный характер. Вычитая из полного напора в сечении 1-1 величину потерь напора на трение на участке h₂, получим полный напор в сечении 2-2 (точка с). Соединив точки b и с прямой линией, получим график полного напора для первого участка трубы.

По аналогии с входом в трубу, вычитая из полного напора в сечении 2-2 (точка с) местные потери при внезапном расширении потока h₃, получим полный напор в сечении 3-3 за внезапным расширении (точка d), вычитая из которого потери на трение на втором участке трубы h₄, получим полный напор в выходном сечении 4-4 (точка е).

При соединении точек d и е необходимо учесть, что потери на единицу длины (гидравлический уклон) в начале участка (большие диаметры) будут меньше, чем в конце (малые диаметры). Следовательно, линия полного напора будет направлена выпуклостью вверх. Таким образом, получили линию полного напора abcde.

Перейдем к построению пьезометрической линии. С этой целью из полного напора в каждом сечении будем вычитать скоростной напор, так как

(2.2)

На свободной поверхности жидкости в сосуде скоростной напор равен нулю и пьезометрический напор совпадает с полным (точка а).

На участке между сечениями 1-1 и 2-2 сечение трубы, скорость и скоростной напор остаются постоянными, и пьезометрическая линия (b'с') будет параллельна линии полного напора.

При переходе от сечения 2-2 к сечению 3-3 происходит резкое увеличение сечения, сопровождающееся уменьшением скорости и скоростного напора. Поэтому пьезометрический напор в сечении 3-3 определится вычитанием из полного напора значительно меньшей величины (отрезок dd'), чем для сечения 2-2 (отрезок cc').

На втором участке трубы сечение постепенно уменьшается, что приводит к постепенному возрастанию скорости и скоростного напора. Следовательно, в каждом последующем сечении из полного напора следует вычитать всё большую и большую величину. Поэтому пьезометрическая линия непрерывно удаляется от линии полного напора. Заканчивается пьезометрическая линия в точке e', совпадающей с центром тяжести выходного сечения 4-4. Это объясняется тем, что в выходном сечении снова действует атмосферное давление и пьезометрический напор по избыточному давлению равен нулю. Полный же напор складывается из геометрического и скоростного.

По аналогии с построением диаграммы напора по заданному профилю потока возможно решение и обратной задачи: построение конфигурации трубопровода по заданным диаграммам напора.