- •Інститут економіки та нових технологій Кафедра прикладної математики та математичного моделювання
- •Наклад 200 примірників Передмова
- •І. Основні питання, що вивчаються в розділі „Ряди”
- •Означення числового ряду. Збіжні та розбіжні числові ряди.
- •Іі. Основні теоретичні відомості. Приклади розв’язання задач
- •1. Означення числового ряду. Збіжні та розбіжні числові ряди
- •3.1. Ознака порівняння.
- •Теорема 4 (ознака порівняння в граничній формі)
- •3.2. Ознака Даламбера
- •3.3. Радикальна ознака Коші
- •3.4. Інтегральна ознака Коші
- •4. Числові ряди з довільними членами. Умовна та абсолютна збіжності
- •Приклад 17
- •Розв’язання
- •6. Функціональні ряди. Область збіжності функціонального ряду
- •Приклад 18
- •Розв’язання
- •8. Використання степеневих рядів для наближених обчислень Приклад 21
- •Розв’язання
- •Приклади 22-23
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Ііі. Завдання для самостійної роботи
- •IV. Завдання для контрольної роботи Завдання 1
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 2
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 3
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 4
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 5
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 6
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 7
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 8
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 9
- •Варіанти завдань:
- •V. Список використаної і рекомендованої літератури
Завдання 8
Використавши розклад підінтегральної функції в степеневий ряд, обчислити визначений інтеграл з точністю до 0,001.
Варіанти завдань:
1. ; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. ;
7. ; 8. ;
9. ; 10. ;
11. ; 12. ;
13. ; 14. ;
15. ; 16. ;
17. ; 18. ;
19. ; 20. ;
21. ; 22. ;
23. ; 24. ;
25. ; 26. ;
27. ; 28. ;
29. ; 30. ;
31. 32.
33. 34.
Завдання 9
Знайти розклад в степеневий ряд розв’язок диференціального рівняння.
Варіанти завдань:
1. . |
2. |
3. |
4. . |
5. |
6. . |
7. |
8. . |
9. . |
10. |
11. . |
12. . |
13. |
14. |
15. |
16. . |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
31.
32.
33. 34.
V. Список використаної і рекомендованої літератури
Данко П. Б., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М. Высш. шк., 1980-1984, т.2.
Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа. 1966 г.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1970- 1976 г., т.1.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1970-1976, т. 2.
Тевяшев А. Д., Литвин О. Г. та ін. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 3. Диференціальні рівняння. Ряди. Функції комплексної змінної. Операційне числення. – Харків: ХТУРЕ, 2002, 421 с.
Щипачов В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985, 471 с.
Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1964, т. 2.