
- •Інститут економіки та нових технологій Кафедра прикладної математики та математичного моделювання
- •Наклад 200 примірників Передмова
- •І. Основні питання, що вивчаються в розділі „Ряди”
- •Означення числового ряду. Збіжні та розбіжні числові ряди.
- •Іі. Основні теоретичні відомості. Приклади розв’язання задач
- •1. Означення числового ряду. Збіжні та розбіжні числові ряди
- •3.1. Ознака порівняння.
- •Теорема 4 (ознака порівняння в граничній формі)
- •3.2. Ознака Даламбера
- •3.3. Радикальна ознака Коші
- •3.4. Інтегральна ознака Коші
- •4. Числові ряди з довільними членами. Умовна та абсолютна збіжності
- •Приклад 17
- •Розв’язання
- •6. Функціональні ряди. Область збіжності функціонального ряду
- •Приклад 18
- •Розв’язання
- •8. Використання степеневих рядів для наближених обчислень Приклад 21
- •Розв’язання
- •Приклади 22-23
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Ііі. Завдання для самостійної роботи
- •IV. Завдання для контрольної роботи Завдання 1
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 2
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 3
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 4
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 5
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 6
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 7
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 8
- •Варіанти завдань:
- •Завдання 9
- •Варіанти завдань:
- •V. Список використаної і рекомендованої літератури
Завдання 8
Використавши розклад підінтегральної функції в степеневий ряд, обчислити визначений інтеграл з точністю до 0,001.
Варіанти завдань:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;
29.
;
30.
;
31.
32.
33.
34.
Завдання 9
Знайти розклад в степеневий ряд розв’язок диференціального рівняння.
Варіанти завдань:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8. |
9.
|
10.
|
11.
|
12. |
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26. |
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
31.
32.
33.
34.
V. Список використаної і рекомендованої літератури
Данко П. Б., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М. Высш. шк., 1980-1984, т.2.
Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа. 1966 г.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1970- 1976 г., т.1.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1970-1976, т. 2.
Тевяшев А. Д., Литвин О. Г. та ін. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 3. Диференціальні рівняння. Ряди. Функції комплексної змінної. Операційне числення. – Харків: ХТУРЕ, 2002, 421 с.
Щипачов В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985, 471 с.
Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1964, т. 2.