Тема: Логістика запасів

Завдання 1. Відомо, що витрати на поставку одиниці продукції – 15 грн.; річне споживання – 1200 од.; річні витрати на зберігання одиниці продукції – 0,1 грн.; річне виробництво – 15000 од.; витрати, обумовлені дефіцитом матеріалів – 0,4 грн. Розрахувати оптимальний розмір партії, що закупається. Визначити оптимальний розмір замовлення партії при поновленні замовлення на кінцевий інтервал. Розрахувати оптимальний розмір партій в умовах дефіциту.

Методика розв’язання задачі

1. Розраховуємо оптимальний розмір партії, що закупається:

qo = √(2СоS)/Cui

де Со - витрати на поставку одиниці продукції, грн;

S - річне споживання, од;

Cui - річні витрати на зберігання одиниці продукції.

2. Розраховуємо розмір замовлення партії, яка виробляється власними силами:

qм = √(2СоS)/(Cui (1 – S/Р))

де Р - річне виробництво, од;

3. Розраховуємо оптимальний розмір партії в умовах дефіциту:

qд = qo *√(Сni + h)/h

де n – витрати, обумовлені дефіцитом матеріалів.

Завдання 2. Відомо: тривалість інтервалу часу між перевірками – 10 діб; час доставки замовлення – 3 доби; резервний запас – 16 од.; середньодобовий збут – 2 од.

Визначити:

1. Максимальний рівень запасу (од.).

2. Розмір запасу на момент перевірки (од.).

3. Розмір замовлення (од.).

Методика розв’язання задачі

1. Максимальний рівень запасів визначається за формулою:

М = В + Sd*(L + R)

де В – резервний запас;

Sd - середньодобовий збут;

L - час доставки замовлення;

R - тривалість інтервалу часу між перевірками.

2. Розмір запасу на момент перевірки (в розрахунку приймається середній рівень запасу) визначається за формулою:

_

Iф = Y = B + ½* Sd*R

3. Визначаємо розмір замовлення:

q = M – Iф

Завдання 3. Відомо: Резервний запас (В) – 16од; середньодобовий збут (Sd) – 2од; час доставки замовлення (L) – 3 доби; інтервал часу між перевірками (R)– 10 діб; середній рівень запасу на момент перевірки (Iф) – 26од; максимальний рівень запасу (М) – 42од; розмір замовлення (qo') – 20од і (qo'') – 4од. Розрахувати точку замовлення.

Методика розв’язання задачі

1. Визначаємо точку замовлення за формулою:

P = B + Sd*(L + R/2)

2. Розрахована точка замовлення використовується в системі управління запасами з фіксованим інтервалом між замовленнями. Управління полягає в тому, що через постійні проміжки часу проводиться перевірка стану запасів і якщо після попередньої перевірки була реалізована яка-небудь кількість товарів, то подається замовлення. Розмір замовлення дорівнює різниці між максимальним рівнем М, до якого поповнюються запаси і фактичним рівнем на момент перевірки,

якщо: Iф + qo > Р замовлення не подається;

якщо: Iф + qo < Р замовлення подається і його розмір дорівнює q = M – Iф – qo.

Завдання 4. Визначити оптимальний розмір партії при оптовій знижці. Структура цін і витрат наведені в таблиці. Річне споживання – 1000000 од., витрати на поставку складають 25 грн. Порівняти по загально-річним витратам варіанти і вибрати раціональний

Структура оптової знижки цін і витрат

Розмір партії поставки, од.	Ціна, грн..	Витрати на утримання запасів
0-9999	2,5	0,6
10000-19999	2,0	0,4
20000 і більше	1,5	0,3

Методика розв’язання задачі

1. Визначаємо оптимальні розміри партії

а) з ціною 2,5грн:

qo = √(2СоS)/Cu*i =

де Со - витрати на поставку;

S - річне споживання;

Cu - закупівельна ціна одиниці товару;

і - витрати на утримання (як доля ціни).

б) з ціною 2,0грн:

в) з ціною 1,5грн:

2. Розрахуємо сумарні річні витрати

а) для партії з ціною 2,5 грн:

C = (Co*S)/qo + (Cu*i*qo)/2

б) для партії з ціною 2,0 грн. Така оптова ціна згідно таблиці призначається для партії з мінімальним розміром 10000 од.

в) для партії з ціною 1.5 грн. Також приймається мінімальний розмір партії для ціни 1,5 грн 20000 од.

Висновок: доцільно закупати продукцію партіями … од. В цьому випадку витрати мінімальні.

Завдання 5. Вибрати систему управління запасами при попиті , що змінбється. Дані про попит наведені в таблиці №1. В місяці в середньому 20 робочих днів, за рік – 240 днів, середньодобовий попит на протязі місяця постійний – 8,5 од., час виконання замовлення – 5 діб. Розраховані рівні запасів, точка замовлення, точки поповнення запасів розмістити в таблиці №2. Витрати на постачання дорівнюють 14,2 грн., витрати на утримання запасу – 2 грн., річне споживання – 2040 од., гарантійний запас – 150 од.

Дані попиту Таблиця 1.

Місяця	Місячний попит, од.	Добовий попит, од.
Січень	60	3
Лютий	80	4
Березень	100	5
Квітень	120	6
Травень	140	7
Червень	160	8
Липень	180	9
Серпень	200	10
Вересень	220	11
Жовтень	240	12
Листопад	260	13
Грудень	280	14
Всього	2040	-

Рівні запасів продукції при фіксованому інтервалі між замовленнями Таблиця 2.

Точка замовлення	Точка поповнення запасу	Обсяг замовлення	Рівні запасу
			Точка замовлення	Перед поповненням запасу	Після поповнення запасу
1	2	3	4	5	6

Методика розв’язання задачі

1. Визначаємо оптимальний розмір партії за формулою:

qo = 2СоS/i

де Со – витрати на постачання, грн;

S - річне споживання, од;

і - витрати на утримання, грн.

2. Визначаємо максимальний очікуваний запас:

qmax = qo + qгар

де qгар – гарантійний запас.

3. Визначаємо найбільш доцільний інтервал між замовленнями:

t = (240 *qo)/S ,

де 240 – кількість робочих днів в плановому році. Тоді перша точка поповнення замовлення повинна бути в кінці 15-го дня 20-5 (днів на виконання замовлення) = 15. Наступні точки замовлення ідуть з інтервалом в 20 днів () колонна 1 табл. 2. ). Перша точка поповнення запасу – 21-й день, наступні з інтервалом в 20 днів (колонна 2 табл.2).

4. Розраховуємо об’єми замовлень для кожного інтервалу та рівні запасів за формулами:

а) об’єм замовлення

О п.з = У п.о – (Т п.з – Пдоб*Дп),

де У п.о – рівень запасу після його поповнення, од;

Т п.з – рівень запасу в точці засовлення, од;

Пдоб – середньодобовий попит (табл.1);

Дп – час виконання замовлення.

б) рівень запасу до його поповнення:

У п.з = У п.о – Сп,

де Сп – місячний попит (табл.1).

в) рівень запасу після його поповнення:

У п.о = qo + qг,

де qo – оптимальний розмір портії, од;

qг – гарантійний запас,од.

г) рівень запасу в точці замовлення:

Т п.з = У п.з + Сдоб*Дп,

де Сдоб – добовий попит (табл.1).

За визначеними формулами зробимо розрахунки об’єму замовлення та рівнів запасів в першу строчку табл.2.

Далі розраховуємо наступні об’єми замовлень і рівні запасів з фіксованим інтервалом між замовленнями. Данні заносимо в табл.2.

Таблиця 2

Рівні запасів продукції при фіксованому інтервалі між замовленнями.

Точка замовлення	Точка поповнення запасу	Обсяг замовлення	Рівні запасу
			Точка замовлення	Перед поповненням запасу	Після поповнення запасу
1	2	3	4	5	6
…	…	…	…	…	…

В розрахунках другої і послідуючих строк

У п.о = О п-1.з + У п-1.з

Отримані дані показують, що мінімальний рівень запасу змінюється від … до …. Це означає, що для системи з фіксованим інтервалом достатнім (мінімальним) є гарантійний запас, який дорівнює …од.