Львівський державний університет
безпеки життєдіяльності
Кафедра фундаментальних дисциплін
Дзюба Л.Ф., Ольховий І.М., Воробець Б.С.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ, ЗАВДАННЯ
ТА ПРИКЛАДИ
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
за тематикою розрахунково-графічної роботи
з дисципліни „Теоретична механіка”
для курсантів та студентів
напряму „Транспортні технології”
Львів – 2009
Рекомендовано до видання навчально-методичною радою Львівського державного університету безпеки життєдіяльності.
Протокол № 3 від ”25” грудня 2009 р.
Укладачі:
к.т.н., доц. Дзюба Л.Ф.
к.т.н., доц. Ольховий І.М.
к. ф.-м. н., доц. Воробець Б.С.
Рецензент: завідувач кафедри «Прикладна механіка»
Національного лісотехнічного університету України
д.т.н., проф. Лютий Є.М.
ЗМІСТ стор
Порядок виконання розрахунково-графічної роботи………………4
Частина 1. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ
РОБОТИ………………………………………………………………..5
Задача 1. Визначення реакцій опор твердого тіла…………...............5
Задача 2. Рівновага системи двох тіл …….…………………………..8
Задача 3. Визначення швидкості та прискорення точки
за заданими рівняннями її руху……………………………………...10
Задача 4. Визначення швидкостей і прискорень точок
твердого тіла при поступальному та обертальному рухах………...11
Задача 5. Кінематичний аналіз плоского механізму…………….....14
Задача 6. Дослідження складного руху точки……………………...16
Задача 7. Дослідження руху матеріальної точки
під дією заданих сил………………………………………………...19
Задача 8. Застосування теореми про зміну кінетичної енергії до дослідження руху механічної системи……………………………..22
Частина 2. ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА
ТЕМАТИКОЮ РОЗРАХУНКОВОЇ РОБОТИ……………………...25
Задача 1. Визначення реакцій опор твердого тіла………….............25
Задача 2. Рівновага системи двох тіл…………………………...…...27
Задача 3. Визначення швидкості та прискорення точки
за заданими рівняннями її руху……………………………………..31
Задача 4. Визначення швидкостей і прискорень точок
твердого тіла при поступальному та обертальному рухах………...35
Задача 5. Кінематичний аналіз плоского механізму……………….39
Задача 6. Дослідження складного руху точки……………………...44
Задача 7. Дослідження руху матеріальної точки
під дією заданих сил………………………………………………...48
Задача 8. Застосування теореми про зміну кінетичної енергії
до дослідження руху механічної системи…………………………..55
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………61
Порядок виконання розрахунково-графічної роботи
1. Кожен курсант (студент) виконує одну розрахунково-графічну роботу, передбачену навчальною програмою дисципліни. Розрахунково-графічна робота складається з задач, наведених у цих методичних вказівках.
2. Курсант (студент) повинен вибрати з таблиць вихідні дані для кожної задачі відповідно до завдання, виданого викладачем.
3. До виконання розрахунково-графічної роботи слід приступати після вивчення відповідного розділу дисципліни та детального аналізу наведених у рекомендованих підручниках прикладів.
4. Під час виконання розрахунково-графічної роботи доцільно скористатися короткою теоретичною довідкою та прикладами розв’язування задач, які наведені в частині 2 цих методичних вказівок.
5. Розрахунково-графічну роботу слід виконувати на аркушах формату А4 чорним або фіолетовим чорнилом, чітким почерком з полями 5 см для зауважень викладача. Взірець титульного листка наведений у додатку цих методичних вказівок.
6. Перед розв’язком кожної задачі потрібно виписати повністю її умову з числовими даними, викреслити акуратний ескіз розрахункової схеми в масштабі та вказати на ньому позначення літерами й числовими значеннями тих величин, що необхідні для розрахунку.
Вихідні дані для кожної задачі наведені в окремій таблиці. Якщо задача має декілька варіантів, то з таблиці слід виписати тільки ті дані, які необхідні для того варіанта задачі, що розв’язується.
7. Розв’язок кожної задачі потрібно супроводжувати короткими поясненнями та чіткими кресленнями й вказувати розмірності всіх величин, отриманих за розрахунками.
8. Усі обчислення виконувати з точністю до двох знаків після коми.
9. Після перевірки розрахунково-графічної курсант (студент) повинен виправити в ній усі зазначені помилки та виконати всі вказівки викладача. Якщо робота не зарахована, потрібно в найкоротший термін виправити зазначені помилки та подати її повторно на перевірку. Усі виправлення як в зарахованій, так і в не зарахованій розрахунково-графічній роботі потрібно виконувати на тих самих аркушах після рецензії викладача, виправляти потрібно тільки невірно розв’язані задачі.
10. До закінчення семестру розрахунково-графічна робота має бути захищена курсантом (студентом) та зарахована викладачем.
Частина 1. Задачі для розрахунково-графічної роботи Задача 1. Визначення реакцій опор твердого тіла
На
горизонтальну прямолінійну балку (рис.
1) діють: сила
,
момент пари сил
та рівномірно розподілене навантаження
інтенсивності
.
Визначити реакції опор балки. Виконати
перевірку отриманих розв’язків. Числові
дані взяти з табл. 1.
Р
ис.
1
Таблиця 1
Варіант |
F, кН
|
q, кН/м
|
М, кНм |
|
|
|
1 |
20 |
8 |
8 |
3 |
3 |
|
2 |
12 |
7,5 |
7,5 |
4 |
3 |
|
3 |
14 |
7 |
7 |
3 |
4 |
|
4 |
16 |
6,5 |
6,5 |
3 |
2 |
|
5 |
18 |
6 |
6 |
4 |
2 |
|
6 |
20 |
5,5 |
5,5 |
3 |
5 |
|
7 |
22 |
5 |
5 |
2 |
3 |
|
8 |
24 |
4,5 |
4,5 |
5 |
3 |
|
9 |
26 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
10 |
28 |
3,5 |
3,5 |
3 |
3,5 |
|
11 |
15 |
2 |
3 |
1 |
2 |
|
12 |
16 |
3 |
2,5 |
2 |
3 |
|
13 |
17 |
4 |
2 |
3 |
4 |
|
14 |
18 |
5 |
1,5 |
1 |
4 |
|
15 |
19 |
6 |
4 |
2 |
4 |
|
16 |
20 |
7 |
4,5 |
3 |
4 |
|
17 |
21 |
2,5 |
5 |
4 |
1 |
|
18 |
22 |
3,5 |
5,5 |
4 |
2 |
|
19 |
23 |
4,5 |
6 |
4 |
3 |
|
20 |
24 |
5,5 |
6,5 |
3 |
1 |
|
21 |
25 |
6,5 |
7 |
3 |
3 |
|
22 |
26 |
7.5 |
7,5 |
3 |
3 |
|
23 |
27 |
7 |
8 |
5 |
3 |
|
24 |
28 |
6 |
8,5 |
5 |
2 |
|
25 |
20 |
5 |
9 |
5 |
1 |
|
26 |
19 |
4 |
9,5 |
3 |
3 |
|
27 |
18 |
3 |
10 |
4 |
3 |
|
28 |
17 |
2 |
4 |
3 |
4 |
|
29 |
16 |
1 |
3,5 |
3 |
2 |
|
30 |
15 |
9 |
3 |
4 |
2 |
|
,
м
,
м
,
рад
