Теоретичний розрахунок вольт-амперних характеристик транзистора з керуючим p-n-переходом

Якщо не враховувати опір кристалу напівпровідника між кінцями каналу і контактами стоку і витоку, можна теоретично розрахувати вольт-амперні характеристики транзистора. Для цього випадку знайдемо зміну опору і струму в каналі. Величину опору каналу можна розрахувати, виходячи із властивостей напівпровідника, яка враховує рухливість носіїв заряду, а також геометричні розміри каналу. Для цього випадку скористаємося даними рисунка 49 активна товщина каналу і контактна різниця потенціалів будуть:

(1)

Ширина потенційного бар’єру l залежить від концентрації носіїв заряду і діелектричних сталих. Знайдемо, що ширина переходу буде:

якщо (2)

При роботі транзистора, як правило, прикладена напруга між затвором і витоком набагато більша контактної різниці потенціалів. Тоді наближено можна визначити ширину переходу і активну ширину каналу.

(3)

Із активної ширини каналу можна визначити напругу відсічки струму каналу. В режимі відсічки канал перекривається і ширина його ω=0.

(4)

Звідси знайдемо напругу відсічки

Точніше значення ширини каналу, знаючи напругу відсічки, можна визначити як функцію напруги на затворі.

(5)

Опір каналу буде визначатися геометричними розмірами і питомою провідністю каналу.

(6)

Враховуючи контактну різницю потенціалів, визначимо щільність струму в каналі.

(7)

Щільність струму в каналі:

Опір каналу на одиницю довжини:

Струм стоку:

Використовуючи граничні умови, знайдемо величину струму через канал.

Якщо x = 0 φ=0 : x = h φ=U_CK

(8)

Ця залежність буде справедлива для крутої ділянки вольт-амперних характеристик. Вона показує, що залежність струму від напруги нелінійна в зв’язку з тим, що опір каналу залежить від падіння напруги на ньому, яке узгоджено діє з контактною різницею потенціалів. Щоб знайти лінійну ділянку вольт-амперних характеристик, треба знайти струм насичення, а для ідеального транзистора ця величина після перекриття каналу буде постійною.

Для знаходження струму насичення скористаємось тим, що напруга стоку і затвору для любого випадку повинна бути рівна напрузі U_Звідс .

(9)

(10)

Залежність (10) визначає лінійну (робочу) ділянку вольт-амперних характеристик.

При моделюванні польового транзистора як еквівалентного чотириполюсника необхідно знайти його основні параметри, до яких належать:

Крутизна вольт-амперних характеристик, яка показує як змінюється струм стоку при зміні напруги на затворі на один вольт при постійній напрузі стоку

Диференційний опір каналу характеризує нахил лінійної ділянки вольт-амперної характеристики

Статичний коефіцієнт підсилення

Для польового транзистора справедлива умова: .

Аналізуючи залежність крутизни вольт-амперних характеристик, можна зробити наступні висновки. Для збільшення крутизни вольт-амперних характеристик необхідно збільшувати напругу відсічки струму стоку. В той же час робочою ділянкою вольт-амперних характеристик є лінійна ділянка. А виходячи з цього треба зменшувати величину напруги насичення. В зв’язку з тим, що U_нас = U_Звідс , то отримали протиріччя, яке вирішується шляхом оптимального вибору крутизни вольт-амперних характеристик, яка лежить в межах від 1 до 5 мА/В.