6.7 Лабораторна робота 15

Визначити значення критичної сили для заданого стрижня. Вихідні дані вибрати із таблиць 6.12, 6.13 і рисунка 6.15.

Таблиця 6.12

Величина	Значення величини відповідно до першої цифри номера варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
, м	4,0	3,5	3,0	5,0	2,5	5,5	4,0	4,5	5,0	3,5

Таблиця 6.13

Величина	Значення величини відповідно до другої цифри номера варіанта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Швелер	18	20	22	24	27	30	33	36	40	33
Двотавр	18	20	22	24	27	30	33	36	40	33
Кутик	80х50х5	90х56х8	100х63х10	140х90х10	160х100х12	180х110х12	100х63х7	140х90х8	160х100х14	180х110х12
а, см	24	28	26	30	28	32	34	36	40	34

Рисунок 6.15

Рисунок 6.15, аркуш 2

Рисунок 6.15, аркуш 3

Указівки до виконання лабораторної роботи 15

1. Побудувати геометрію стрижня.

2. Указати матеріал стрижня та систему одиниць.

3. Задати тип кінцевого елемента, для заданих схем краще взяти елемент типу BEAM2D. Для цього елемента необхідно задати командою RCONST геометричні властивості: площу елемента, момент інерції, які обираються з таблиць.

4. Виконати поділ на кінцеві елементи.

5. Задати умови закріплення.

6. Прикласти зовнішнє навантаження. Якщо його значення невідомо, то прикладається сила, значення якої перебуває в діапазоні можливих значень критичної сили.

7. Виконати розрахунок. Критичне значення сили розраховується як результат перемноження заданих навантажень на розраховані власні значення. Використовуйте команду FREQLIST (Results > LIST > Natural Frequency) для виводу списку власних значень.

8. Проаналізувати результати.

Приклад виконання лабораторної роботи 15

Визначити значення критичної сили для конструкції, загальний вигляд якої зображено на рисунку 6.16.

l = 2 м.

F_в = 4 см² (площа поперечного перерізу балки).

F_с = 0,1 см² (площа поперечного перерізу стрижня).

I_B = 2 см⁴ (момент інерції балки).

.

Рисунок 6.16 – Задана конструкція

Будуємо геометрію заданої системи:

PT,1;

PT,2,2,2;

PT,3,2,0;

CRLINE,1,1,2,

CRLINE,2,2,3,

Задаємо механічні характеристики матеріалу конструкції (модуль пружності та гущину):

MPROP,1,EX,30E11,

MPROP,1,DENS,7.28Е3,

Обираємо тип елемента для балки:

EGROUP,1,BEAM3D,0,0,0,0,0,0,0,0

Задаємо площу та момент інерції елементів:

RCONST,1,1,1,5,4.,2.,2.,2.,4Е-4,2Е-8,

Виконуємо поділ на кінцеві елементи:

M_CR,2,2,1,3,4,1,1,

Обираємо тип елемента для стрижня:

EGROUP,2,TRUSS2D;

Задаємо площу та момент інерції елементів:

RCONST,2,2,1,1,0.1Е-4,

Обираємо тип елемента для стрижня:

M_CR,1,1,1,2,1,1,

Об’єднуємо співпадаючі вузли:

NMERGE,1,30,1,0.0001,0,0,0

Задаємо умови закріплення:

DND,1,UZ,0,6,1,RX,RY;

DND,5,UX,0,6,1,UY;

DND,6,RZ,0,6,1;

Прикладаємо зовнішню силу:

FND,1,FY,-1000,1,1,

Виконуємо розрахунок:

R_BUCKLING

Рисунок 6.17– Отримана форма пружної рівноваги

Отримане у результаті розрахунку значення критичної сили дорівнює:

Р_кр= 1095,65 кН.

Аналітичне значення за [7-9] дорівнює:

кН.

Як можна побачити, різниця не перевищує 6 %, що є допустимим для інженерних розрахунків.