6.5 Лабораторна робота 13
Для двоопорної балки побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів, обрати прямокутний поперечний переріз із співвідношенням сторін h=1,5b, якщо []=160 МПа.
Вихідні дані вибрати з таблиць 3.1 та 3.2 і рисунка 3.10.
Указівки до виконання лабораторної роботи 13
Побудувати геометрію балки.
Указати матеріал балки та систему одиниць.
Задати тип кінцевого елемента; для заданих схем краще взяти елемент типу BEAM2D. Для цього елемента необхідно задати командою RCONST геометричні властивості: площу елемента, момент інерції.
Виконати поділ на кінцеві елементи.
Задати умови закріплення.
Прикласти зовнішні навантаження. При цьому вважати, що зосереджений момент є додатним, якщо він обертає переріз проти годинникової стрілки. Якщо у COSMOS/M не передбачено такого зовнішнього силового фактора, як розподіленне навантаження, то для його задання треба замінити зосередженими силами, що прикладаються у вузлах, розташованих на ділянці, на якій, за умовами, діє розподілене навантаження. Наприклад: на ділянці довжиною 3 м діє розподілене навантаження 10 кН/м, дана ділянка поділена на 5 елементів, що мають 6 вузлів (рис 6.9), таким чином, величина однієї сили дорівнює:
.
Рисунок 6.9
Виконати розрахунок.
Проаналізувати результати.
Приклад виконання лабораторної роботи 13
Для заданої плоскої рами (рис 6.10), умови закріплення і зовнішні навантаження для якої відомі, знайти значення згинальних моментів в характерних перерізах. Під час розв’язання вважати, що поперечний переріз рами – двотавр 20.
Рисунок 6.10. – Задана балка
Розставляємо ключові точки:
PT,1,0,0,0
PT,2,3,0,0
PT,3,5,0,0
Будуємо геометрію заданої системи:
CRLINE,1,1,2
CRLINE,2,2,3
Обираємо тип елемента:
EGROUP,1,BEAM2D,0,0,0,0,0,0,0,0
Задаємо площу та момент інерції елементів:
RCONST,1,1,1,8,26.8E-4,1840E-8,0,0,0,0,0,0
Задаємо матеріал стрижня та систему одиниць:
PICK_MAT,1,STEEL,SI
Виконуємо поділ на кінцеві елементи (5 кінцевих елементів на ділянку рами).
M_CR,1,2,1,2,9,1
Об’єднуємо співпадаючі вузли:
NMERGE,1,12,1,0.0001,0,0,0
Задаємо умови закріплення:
DPT,1,AU,0,1,1,
DPT,1,AL,0,1,1
DPT,3,UY,0,3,1,
Прикладаємо зосереджений момент:
FPT,3,MZ,-15E+3,3,1
Прикладаємо рівнодіючі замість розподіленого навантаження:
FCR,1,FY,-3E+3,1,1
Виконуємо розрахунки:
R_STATIC
Рисунок 6.11 – Побудована кінцева елементна модель
Таблиця 6.8 – Значення моментів у характерних перерізах
Значення |
Переріз |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
COSMOS/M |
-15 |
3,6 |
3,6 |
-13,5 |
Отримане у прикладі з л.р. 5 |
-15 |
3,2 |
3,2 |
-14,5 |
Різниця між розрахованими значеннями становить 11 % і пояснюється неточним моделюванням розподіленого навантаження.
6.6 Лабораторна робота 14
Для заданої рами побудувати епюри згинальних моментів. Вихідні дані вибрати із таблиць 6.9, 6.10 і рисунка 6.12.
Таблиця 6.9
Величина |
Значення величини відповідно до першої цифри номера варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
M, кН∙м |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 |
16 |
P, кН |
5 |
6 |
7 |
8 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
6 |
q, кН/м |
3 |
2 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
5 |
3 |
4 |
Двотавр |
18 |
20 |
22 |
14 |
16 |
24 |
18 |
22 |
20 |
14 |
Таблиця 6.10
Величина, м |
Значення величини відповідно до другої цифри номера варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
a |
2,0 |
3,0 |
2,4 |
2,8 |
1,6 |
1,8 |
2,4 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
b |
1,6 |
1,8 |
1,2 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4,0 |
2,6 |
2,4 |
c |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
1,5 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,5 |
2,7 |
d |
1,5 |
1,3 |
1,4 |
2,0 |
2,4 |
2,8 |
3,0 |
1,5 |
3,4 |
4,0 |
Указівки до виконання лабораторної роботи 14
Побудувати геометрію рами.
Указати матеріал рами та систему одиниць.
Задати тип кінцевого елемента; для заданих схем краще взяти елемент типу BEAM2D. Для цього елемента необхідно задати командою RCONST геометричні властивості: площу елемента, момент інерції, які обираються з таблиць сортаменту для двотаврів. Номер двотавру взяти згідно з таблицею 6.6.
Виконати поділ на кінцеві елементи.
Задати умови закріплення.
Прикласти зовнішні навантаження.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 6.12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 6.12, аркуш 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 6.12, аркуш 3
Виконати розрахунок.
Проаналізувати результати.
Приклад виконання лабораторної роботи 14
Для заданої плоскої рами (рис 6.13), умови закріплення і зовнішні навантаження для якої відомі, знайти значення згинальних моментів в характерних перерізах. Під час рішення вважати, що поперечний переріз рами – двотавр 20.
Рисунок 6.13 – Задана рама
Розставляємо ключові точки:
PT,1,0,0,0
PT,2,0,3,0
PT,3,3,3,0
PT,4,3,2,0
PT,5,5,2,0
Будуємо геометрію заданої системи:
CRLINE,1,1,2
CRLINE,2,2,3
CRLINE,3,3,4
CRLINE,4,4,5
Обираємо тип елемента:
EGROUP,1,BEAM2D,0,0,0,0,0,0,0,0
Задаємо площу та момент інерції елементів:
RCONST,1,1,1,8,26.8E-4,1840E-8,0,0,0,0,0,0
Задаємо матеріал стрижня та систему одиниць:
PICK_MAT,1,STEEL,SI
Виконуємо поділ на кінцеві елементи (5 кінцевих елементів на ділянку рами):
M_CR,1,4,1,2,5,1
Об’єднуємо співпадаючи вузли:
NMERGE,1,30,1,0.0001,0,0,0
Задаємо умови закріплення:
DND,1,AL,0,1,1
Прикладаємо зовнішню силу і зосереджений момент:
FND,12,FX,-2E+3,12,1
FND,6,MZ,5E+3,6,1
Прикладаємо рівнодіючі замість розподіленого навантаження:
FCR,4,FY,-1.33E+3,4,1
Виконуємо розрахунки:
R_STATIC
Рисунок 6. 14 – Побудована кінцева елементна модель
Таблиця 6.11 – Значення моментів у характерних перерізах
Значення |
Переріз |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
COSMOS/M |
0 |
-7,96 |
-7,96 |
-7,96 |
-7,96 |
-31,9 |
26,9 |
20,9 |
Опір матеріалів |
0 |
-8 |
-8 |
-8 |
-8 |
-32 |
27 |
21 |
Різниця між значеннями, розрахованими за допомогою COSMOS/M та методами опору матеріалів, не перевищує 6 %.