- •Критерії оцінки виконання завдань лабораторних занять з дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» для студентів іі курсу (освітньо-кваліфікаційний рівень —бакалавр)
- •Тема 1. Предмет, методи і завдання дисципліни. Класифікація задач. Лабораторне заняття №1
- •Постановка задачі:
- •Порядок розв’язання:
- •Задача 1
- •Тема 1. Предмет, методи і завдання дисципліни. Класифікація задач. Лабораторне заняття №2
- •Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування. Лабораторне заняття №3
- •Задача 1.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування. Лабораторне заняття №7
- •Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Тема 3. Транспортна задача. Лабораторне заняття №8
- •Задача 1.
- •Тема 3. Транспортна задача.
- •Тема 3. Транспортна задача.
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.
- •Задача 2
- •Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування.
- •Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування.
- •Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування.
- •Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування.
- •Тема 6. Елементи теорії ігор.
- •Тема 6. Елементи теорії ігор.
- •Тема 6. Елементи теорії ігор.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 6. Елементи нелінійного програмування.
Задача 5.
Відомо, що за агротехнічними нормами на 1 га ґрунту, що обробляє фермерське господарство, потрібно вносити протягом сезону основні поживні речовини у кількості не менше за 6 од. фосфору, 8 од. азоту, 12 од. калію. Фермерське господарство має можливість придбати добрива складу А1, А2 та А3. В 1 кг добрива в залежності від складу містяться основні поживні речовини у кількості:
А1: 2 од. Р, 1 од. N, 3 од. К
А2: 1 од. Р, 2 од. N, 4 од. К
А3: 3 од. Р, 1,5 од. N, 2 од. К
Ціни за 1 кг добрива складають: А1 – 2 грн., А2 – 3,5 грн., А3 – 2,5 грн. Побудувати математичну модель задачі, яка дозволить скласти найбільш економічний план закупівлі добрив.
Задача 6.
Для виготовлення трьох видів виробів І, ІІ, ІІІ мале підприємство використовує три типи устаткування, ресурс якого складає, відповідно, 360, 192 та 180 станко-годин. Від реалізації одиниці продукції І-го виду можна отримати прибуток 9 грн., ІІ-го – 10 грн., а ІІІ-го – 16 грн. Відома матриця технологічних коефіцієнтів , де – кількість годин, яка потрібна для виготовлення одиниці -го виробу на устаткуванні -го типу: . Побудувати математичну модель задачі, яка дозволить скласти план використання устаткування, за яким підприємство отримає найбільший прибуток від реалізації готової продукції.
ДОДАТКОВІ ЗАВДАННЯ:
№1: Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів пастили А, В, С використовує три основні види сировини: цукор, фруктове пюре та молоко. Норми витрат на виготовлення 1 т. пастили кожного типу приведені в таблиці:
Види сировини |
Норми витрат сировини (т) на 1т видів пастили |
Запаси сировини |
||
А |
В |
С |
||
Цукор |
0,6 |
0,8 |
0,5 |
600 |
Фруктове пюре |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
400 |
Молоко |
0,2 |
0 |
0,3 |
160 |
Прибуток від реалізації 1 т продукції (грн.) |
98 |
122 |
116 |
|
Побудувати математичну модель задачі.
№2: Для виготовлення двох видів продукції Р1 та Р2 використовують три види сировини S1, S2, S3. Всі дані наведені у таблиці: \
Види сировини |
Кількість одиниць сировини, використаної для виготовлення одиниці продукції |
Запаси сировини |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
1 |
7 |
50 |
S2 |
2 |
5 |
70 |
S3 |
5 |
6 |
40 |
Прибуток від одиниці продукції, грн. |
40 |
30 |
|
Побудувати математичну модель задачі.
№3: Для виготовлення трьох видів продукції А, В, С використовують фрезувальне, токарне, зварювальне та шліфувальне обладнання. Витрати часу на обробку одного виду продукції та загальний фонд робочого часу для кожного типу обладнання наведені в таблиці:
Тип обладнання |
Витрати часу (стан.-часів) на обробку одного виду продукції |
Загальний фонд робочого часу обладнання (час.) |
||
А |
В |
С |
||
Фрезувальне |
3 |
7 |
6 |
280 |
Токарне |
2 |
8 |
5 |
140 |
Зварювальне |
6 |
4 |
3 |
340 |
Шліфувальне |
5 |
1 |
2 |
220 |
Прибуток |
12 |
10 |
15 |
|
Побудувати математичну модель задачі.