Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАНЯТТЯ №21

Тема заняття: Розв’язання задач дробово-лінійного програмування графічним методом.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач дробово-лінійного програмування графічним методом.

Задача 1

Розв’язати задачі дробово-лінійного програмування графічним методом

1.1. 1.2.

;

1.3.

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАНЯТТЯ №22

Тема заняття: Розв’язання задач дробово-лінійного програмування.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач дробово-лінійного програмування.

Задача 1

Розв’язати задачі дробово-лінійного програмування симплекс-методом, результатами обчислень перевірити за допомогою процедури «Пошук рішення»:

1.1. 1.2.

;

1.3. ;

ДОДАТКОВІ ЗАВДАННЯ:

Задача 2

Розв’язати задачі дробово-лінійного програмування симплекс-методом, результатами обчислень перевірити за допомогою процедури «Пошук рішення»:

2.1. 2.2.

; .

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАНЯТТЯ №23

Тема заняття: Розв’язання задач нелінійного програмування класичним методом.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач нелінійного програмування класичним методом.

Задача 1

Знайти екстремуми функції:

1.1. Z = 2х² + ху + у² + х – у + 1;

1.2. Z = х₁² + х₂² , при умові х₁ + х₂ = 5;

1.3. Ціни за одиницю кожної з послуг становлять відповідно 10 і 20 гр. од. Капітал споживача – 1700 гр. од. Необхідно оптимально розділити капітал між цими послугами, якщо індивідуальна функція споживача має вигляд:

f (х₁, х₂) = 2 ;

1.4. Z = х₁² - х₂² при умові 3х₁ + 4х₂ = 12;

1.5. Z = 2х₁² + 3х₂² + х₃² , при умові х₁ + х₂ + х₃ = 8;

1.6. Z = х₁ х₂, при умові х₁ + х₂ = 1.

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАНЯТТЯ №24

Тема заняття: Розв’язання задач нелінійного програмування методом множників Лагранжа.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач нелінійного програмування методом множників Лагранжа.

Задача 1

Визначити умовний екстремум функції за методом множників Лагранжа:

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАНЯТТЯ №25

Тема заняття: Розв’язання задач нелінійного програмування методом множників Лагранжа.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач нелінійного програмування методом множників Лагранжа.

1.1 ;

1.2 ;

13 ;

1.4 .