§ 1.4 Режимы течения жидкости в трубах
Возможны два режима течения жидкостей в трубах: ламинарный и турбулентный.
Ламинарным называют слоистое течение жидкости без перемешивания её частиц и без пульсаций скоростей и давлений. Частицы жидкости при таком режиме движутся параллельно стенкам трубопровода.
Турбулентным называют течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение частиц жидкости при таком режиме приобретает беспорядочный характер.
Режим течения данной жидкости в данной трубе изменяется при определенной скорости течения vкр, которую называют критической:
,
м/с,
где d – внутренний диаметр трубы, мм;
Reкр – критическое число Рейнольдса;
– коэффициент кинематической вязкости, сСт.
Для гладких металлических труб круглого сечения Rекр=2200-2300; для резиновых рукавов Reкр=1600.
Чтобы определить режим течения жидкости в трубе, рассчитывают среднюю скорость движения жидкости v и число Рейнольдса Re. Так, для трубы круглого сечения:
где Q – расход жидкости, л/мин; d, мм; , сСт.
При Re<Reкр течение является ламинарным, при Re>Reкр - турбулентным. (При Re=Reкр, например для труб, в интервале 2200-2300 возможны неустойчивость режима течения и возникновение колебательного процесса).
В гидросистемах станков, предназначенных для обеспечения малых скоростей движения рабочих органов, режим течения жидкостей в трубах преимущественно ламинарный. При больших скоростях движения масла (6-7 м/с) в трубопроводах возможен турбулентный режим.
Рис. А3
Распределение скоростей в поперечном сечении турбулентного и ламинарного потоков существенно различается. Распределение скоростей при турбулентном течении более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении, для которого характерен параболический закон распределения скоростей (рис. А3).
Рекомендуется обеспечивать следующие скорости движения масла в трубопроводах гидросистем станков:
- всасывающих – до 1,6 м/с,
- напорных – до 2-5 м/с (при больших давлениях – до 10 м/с),
- сливных – 2 м/с.
§ 1.5 Гидравлические потери
Разность давлений масла в двух сечениях одного и того же трубопровода при условии, что первое расположено выше по течению, а второе – ниже, определяется уравнением Бернулли:
,
где h2 – h1 – разность высот центров тяжести сечений от произвольно выбранного горизонтального уровня;
v1, v2 – cредние скорости масла в сечениях;
g – ускорение силы тяжести;
– сумма
гидравлических потерь при движении
масла из первого сечения во второе.
Уравнение Бернулли в полном виде используется для расчета всасывающих линий насосов; в остальных случаях первым слагаемым, как правило, пренебрегают и считают:
Гидравлические потери обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине трубопровода (линейные).
1.5.1 Местные потери энергии обусловлены местными гидравлическими сопротивлениями, вызывающими деформацию потока. Местными сопротивлениями являются: сужения, расширения, закругления трубопроводов, фильтры, аппаратура управления и регулирования и пр. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется её скорость и обычно возникают крупные вихри.
Потери давления от местных сопротивлений определяют по формуле Вейсбаха:
МПа
(или
Па),
где
(кси) – коэффициент сопротивления или
потерь,
v
– средняя по сечению скорость потока
в трубе за местным сопротивлением, м/с;
,
Н/м3;
g=9,81 м/с2.
Каждое местное сопротивление характеризуется своим значением коэффициента . При турбулентном течении значения определяются, в основном, формой местных сопротивлений и очень мало изменяются с изменением размеров сечения, скорости потока и вязкости жидкости. Поэтому принимают, что они не зависят от числа Рейнольдса Re.
Значения , например, для тройников с одинаковыми диаметрами каналов, принимают равными, если:
потоки складываются, расходятся; поток проходящий;
=0,5-0,6 =1,5-2 =0,3 =1-1,5 =0,1 =0,05 =0,7 =0,9-1,2 =2
при
повороте трубопровода
= 1,5-2 и т.д. [с. 390-391]
Значения для конкретных сопротивлений, встречающихся в гидросистемах оборудования, берут из справочной литературы.
При ламинарном режиме (Re<2200) потери давления зависят, в основном, от гидравлического трения в местных сопротивлениях, а значит, при их определении надо учитывать величину Re.
Потери давления от местных сопротивлений при ламинарном режиме определяются по формуле:
МПа,
где
л
= а
и поправочный коэффициент ламинарности
Величины потерь давления в стандартных гидравлических устройствах для номинального расхода жидкости обычно приводятся в их технических характеристиках.
1.5.2 Потери на трение по длине - это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении жидкости, и возрастают пропорционально длине трубы. Эти потери обусловлены внутренним трением в жидкости, а поэтому имеют место и в шероховатых, и в гладких трубах.
Потери давления на трение в трубопроводе определяется по формуле Дарси:
МПа,
где
– коэффициент трения в трубопроводе;
l и d – длина и внутренний диаметр трубопровода, мм.
Эта формула применима как при ламинарном, так и при турбулентном течении; различие заключается лишь в значениях коэффициента .
При ламинарном режиме (Re<2200) коэффициент трения является функцией основного критерия напорных потоков - числа Рейнольдса и рассчитывается по формуле:
При турбулентном течении коэффициент трения является не только функцией числа Re, но зависит и от шероховатости внутренней поверхности трубы. Для гидравлически гладкой трубы, т.е. с такой шероховатостью, которая практически не влияет на ее сопротивление, коэффициент трения при турбулентном режиме можно определить по формуле П.К. Конакова:
Трубу считают гидравлически гладкой, если (d/k)>(Re/20), где k – эквивалентная шероховатость, мм. Например, для новых бесшовных стальных труб k≈0,03 мм, а после нескольких лет эксплуатации k≈0,2 мм, для новых цельнотянутых труб из цветных металлов k≈0,005 мм. Такие трубы часто используются в гидросистемах металлорежущих станков.
Коэффициент трения при турбулентном режиме можно определить по формуле Альтшуля, являющейся универсальной (т.е. применимой в любых случаях):
