4. Функції. Вирази.Оператор присвоєння

1. Стандартні математичні операції. У задачах обчислювального

характеру виникає потреба обчислити значення математичної функції для деякого значення аргументу.

Функції поділяють на стандартні і нестандартні.

Стандартні функції – це такі, які відповідають часто уживаним математичним функціям, а нестандартні – це функції, які може побудувати користувач.

Аргумент стандартної функції беруть у круглі дужки. Аргументом може бути стала, змінна, арифметичний вираз, інша стандартна функція. Основні стандартні функції наведені в табл. 3.

Таблиця 3Математичні Позначення	Написання мовою	Пояснення
sin x cos x tg x arctg x | x| ln x eХ [x] sign x	SIN(X) COS(X) TAN(X) ATN(X) ABS(X) SQR(X) LOG(X) EXP(X) INT(X) RDN(X) SGN(X)	x задається радіанами Абсолютна величина х Квадратний корінь х Натуральний логарифм Експонента Найбільше ціле число не перевищує x Випадкове число з проміжку [0,1) Знак числа 1, якщо x>0 sgn (x)= 0, якщо x=0 якщо x<0

Арифметичні вирази будує користувач відповідно до умови задачі зі сталих, змінних, функцій, поєднуючи їх за певними правилами за допомогою символів операцій.

Над числовими даними виконують такі операції:

• піднесення до степеня (^ або **);

• множення (*) та ділення (/);

• додавання (+) та віднімання (-).

Над цілими даними виконують ще дві операції:

• цілочислового ділення (символ \ );

• обчислення остачі від ділення двох чисел (символ mod).

Перша операція відкидає дробову частину результату. Розглянемо приклади: вирази 5\2 та 259\100 дають значення 2. Значеннями виразу 5 mod 2 є 1. Результатом обчислення виразів 4 mod 2 та 200 mod 100 є число 0.

Послідовність виконання операцій у виразі така ж, як у математиці, й описується правилом пріоритетів, які зв’язані з особливостями операційної системи.

Існує дванадцять рівнів пріоритетів, згідно яких виконуються арифметичні вирази:

1. Самі внутрішні круглі дужки ;

2. Арифметичні функції (стандарти );

3. Відносні функції ;

4. Логічні функції;

5. Піднесення до степеня;

6. Унарний плюс або минус (+/-) ;

7. Множення і ділення (*,/) ;

8. Цілочислове ділення (\) (10\4=2);

9. Утворення арифметичного модуля MOD (X MOD Y);

10. Додавання і віднімання;

11. Операції відношення (>,<,<>);

12. Логічні операції NOT,AND,OR,XOR,INP,EQW.

Операції одного рівня виконуються послідовно зліва на право.

Правило дужок. Для зміни природної послідовності виконання операцій використовують круглі дужки. Інші види дужок не допускаються. Кількість відкритих і закритих дужок у виразі повинна бути однаковою. Спочатку обчислюють вирази в дужках. Якщо є вкладені дужки, то спочатку обчислюють вирази у внутрішніх дужках, а потім у зовнішніх і т. ін.

Оформлення виразів. Вирази записуються в одному або в кількох рядках без символу переносу і без дублювання символів арифметичних операцій у випадку переносу. Є таке обмеження на оформлення виразів під час написання програми: показники степеня, індекси, чисельники та знаменники розміщують у горизонтальному рядку. Потрібно уважно записувати знаменники. У багатьох випадках їх беруть у дужки. Зайва пара дужок у складному виразі не призводить до помилки.

Тип результату. В арифметичному виразі використовують числові сталі та числові змінні різних типів – цілі, дійсні. Тип результату буде цілим тільки тоді, коли всі операнди будуть цілого типу, а результати А% + В% буде цілого типу, а результати А% + В% чи А + В – дійсного.

Приклади арифметичних виразів наведені в табл. 4

Таблиця 4

Математичні вирази	Арифметичні вирази
	Правильно	Неправильно
	A/B/C або A/(B*C) 5*A+3*B A*(–B) SIN(X)+B (X+1)/(X+2.5) SIN(X)**2, SIN(X)^2 5*X/(COS(5*X)+B) SQR(ABS(LOG(X))) Від’ємне число до дійсного степеня підносити не можна можна	A/B*C 5A+3B A*(–B SINX+B (X+1)/X+2.5 SIN^2(X) 5*X/(COS(5X)+B) SQR(ABS(LOG(X))) (–8)^(1/3)

2. Оператор присвоєння. Оператор присвоєння використовують для надання початкового значення змінній або для зміни її поточного значення. Оператор присвоєння має вигляд

LET A = B, або A = B

Ці два вирази є рівносильні. А – деяке ім’я змінної; В – деякий арифметичний вираз.

Дія оператора: обчислюється значення виразу В і результат присвоюється змінній А. Попереднє значення змінної А втрачається.

Не можна числовій змінній присвоювати текстове значення, а текстовій – числове.