Функції керування обчисленнями

Їснує всьго дві функції, за допомогою яких можна використовувати елементи керування у обчислювальний процес документа.

Вбудована функція until(вираз 1, вираз 2) дозволяє зупиняти ітеративний процес в залежності від значення виразу 'вираз 1'.

Принципи виконання функції такі:

обчислення виразу, який містить функцію until, припиняється як тількизначення стає меншим нуля;

функція повертає значення 'вираз 2' доти, доки значення її першого аргумента додатнє. Останнім поверненим значенням функції є значення виразу 'вираз 2' обчислене у момент появи першого від’ємного значення ′вираз 1′;

функція не діє для скалярних виразів, а тільки для ранжованих.

П риклад: обчислення суми числового ряду з заданою точністю Е

Пакет MathCAD не має засобів для організації циклічних та розгалужених обчислювальних процесів. Однак вбудована функція if(умова, вираз 1, вираз 2) дозволяє повертати значення виразу 1 або виразу 2 в залежності від здійснення умови. Як умову можна використовувати будь-який допустимий вираз, хоч, як правило, в якості цього аргумента використовують вирази, що включають одну з операцій відношення ≈, >, <, ≥, ≤, .

Якщо аргумент умова′, приймає істинне значення (0), тофункція if повертає значення вираз 1,інакше вираз 2

Побудова декартових графіків

Результати обчислень, виконаних із ранжованими змінним, можна зберігати у масивах або представляти у вигляді векторів, таблиць, або графіків. Останній момент є однією з найбільш приваблюючих можливостей пакета, яка дозволяє просто і швидко унаочнювати досліджувані залежності, легко змінювати їх вид та формат, друкувати їх на принтері або плотері.

Пакет дозволяє представляти значення ранжованих виразів у вигляді 2-х вимірних графіківЖ одна віст відводиться під значення значення ранжованої змінної, друга — під значення ранжованого виразу, який є функцією цієї змінної. Декартів графік будується за такою послідовністю дій:

• визначається вид функції однієї змінної, значення ранжованої змінної (аргументу) або індексовані вирази для функції та аргументів;

• створюється область плоского графіка (одна з семи кнопок панелі інструментів), після чого по місцю розташування курсору в документі створюється макет області з чорними квадратикам;

• заповнення користувачем двох чорниз квадратиків («вакантних місць») іменем функції і іменем аргумента; якщо функцій більш за одну, їх імена вводяться через кому.

В макеті є і інші чорні квадратики, які можна не заповнювати, пакет заповнить їх сам.

Параметри графіка задаються стандартними по замовчюванню, Якщо вони не влаштовують користувача, він може їх змінити, викликавши відповідне меню.

Функції, що представляються у графічному виді, можуть бути як дійсним, так і комплексними. Однак при формуванні графіків пакет приймає до уваги лише дійсні числа, що приймають участь у обчисленнях.

Поруч з поодинокими графіками, пакет допускає створення в одній області декількох плоских графіків при умові, що значення, які вони представляють, мають однакові розмірності відповідно по осі Y та X. Для отримання декількох плоских графіків в одні йобласті після її створення необхідно замість середніх укажчиків по осях Y та Х ввести відповідно послідовності ранжованих або індексованих виразів Y₁, Y₂, …, Y_m та Х₁, Х₂, …, Х_n, кожна пара яких (Y_j, X_j) визначає окремий графік із своїми (можливо різними) диапазонами по осях Y та X. Тут m, n — кількість значень послідовностей Y та X відповідно.

Якщо графіки мають різні диапазони зміни по осях, то при автоматичному встановленні маштабу по осях, по кожній з них встановлюються диапазони, які включають диапазони усіх графіків.

У вказаних списках виразів при визначенні графіків не обовязково необхідне виконання умови m=n.

В залежності від значень m та n можливі три наступні ситуації:

1. m=n; виводиться m графіків у відповідністю з кількістю пар виразів (Y_j, X_j) (j=1, m);

2. m<n; виводиться m графіків у відповідністю з кількістю пар виразів (Y_j, X_j) (j=1, m), позосталі вирази X_k (k=m+1, n) ігноруються;

3. m>n; виводиться m графіків у відповідністю з кількістю пар виразів (Y_j, X_j) (j=1, m), та (m-n) пар графіків у відповідності з парами виразів (Y_k, X_n) (k=n+1, m).

Можливість створення декількох графіків може бути використана для візуалізації ліній маштабування по осях координат. Це дозволяє суттєво спрощувати візуальний аналіз графіків. Для створення координатних ліній Х=А та Y=B достатньо в списку виразів відповідно по осях Y та Х ввести додаткові пари (V, A) та (B, W), де V, W — довільні ранжовані змінні.